Число мостів (теорія вузлів)

Трилисник, намальований з числом мостів 2

У теорії вузлів число мостів — це інваріант вузла, який визначається як найменше число мостів, необхідних для подання вузла. При цьому міст може бути перекинутий не тільки через одну лінію, але й через дві, три і більше.

Визначення

Якщо задано вузол або зачеплення, намалюємо його діаграму, домовившись, що розрив лінії означає прохід знизу. Назвемо дугу на цій діаграмі мостом, якщо вона містить принаймні один прохід зверху, не містить проходів знизу (тобто неперервна) і не може бути продовжена до більшої дуги з такими самими властивостями. Тоді число мостів вузла можна визначити як мінімум числа мостів по всіх діаграм сайту[1]. Число мостів вперше досліджував Горст Шуберт[en] у 1950-х роках[2].

Число мостів можна також визначити геометрично — це найменше число локальних максимумів проєкції вузла на вектор, де мінімум береться за всіма проєкціями і за всіма поданнями вузла.

Властивості

  • Число мостів нетривіального вузла не може бути меншим від 2[3].
  • Будь-який вузол, число мостів якого дорівнює n, можна розкласти на 2 тривіальних n-сплетення[en].
  • Якщо вузол K є композицією вузлів K1 і K2, то число мостів K на одиницю менше від суми числа мостів K1 і K2[4]. Інакше кажучи, число мостів мінус 1 є адитивною функцією вузла.

Інші числові інваріанти

Примітки

  1. ↑ Adams, 1994, с. 64.
  2. ↑ Schultens, 2014, с. 129.
  3. ↑ Adams, 1994, с. 65.
  4. ↑ Schultens, 2003, с. 539—544.

Література

  • Colin C. Adams. The Knot Book. — American Mathematical Society, 1994. — ISBN 9780821886137.
  • Jennifer Schultens. Introduction to 3-manifolds. — American Mathematical Society, Providence, RI, 2014. — Т. 151. — (Graduate Studies in Mathematics) — ISBN 978-1-4704-1020-9.
  • Jennifer Schultens. Additivity of bridge numbers of knots // Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. — 2003. — Т. 135, вип. 3 (25 грудня). — DOI:10.1017/S0305004103006832.
  • H. Schubert. Knoten mit zwei Brücken // Math. Z. — 1956. — Вип. 65 (25 грудня). — С. 133—170.

Додаткова література

Read other articles:

Manajemen hutan

Deforestasi di hutan Amazon terjadi di sepanjang akses jalan yang dibangun di kawasan hutan Manajemen hutan adalah cabang ilmu kehutanan yang menghubungkan aspek administratif, ekonomi, hukum, dan sosial dengan aspek ilmiah dan teknis seperti silvikultur, perlindungan hutan, dan dendrologi. Manajemen hutan juga mencakup estetika, penangkapan ikan air tawar, rekreasi ruang terbuka, manajemen resapan air, satwa liar, dan hasil hutan kayu maupun non-kayu.[1] Manajemen bisa berdasarkan pa...

 

 

List of U.S. state instruments

This is a list of official state instruments. This list is incomplete; you can help by adding missing items. (August 2008) State Instrument Image Date & Citation Arkansas Fiddle 1985[1] Hawaii Ukulele('auana/contemporarymusical instrument) 2015[2] Pahu(kahiko/traditionalmusical instrument) Kentucky Appalachian dulcimer 2001[3] Mighty Wurlitzer organ(theater pipe organ) 2005[4] Louisiana Cajun accordion 1990[5] Missouri Fiddle 1987[6] New Me...

 

 

Paul Gosar

Paul Gosar (2018) Paul Anthony Gosar[1] (/ˈɡoʊsɑːr/ GO-sarr; lahir 27 November 1958) adalah seorang politikus dan mantan dokter gigi Amerika Serikat yang menjabat sebagai anggota DPR sejak 2013. Ia berasal dari Partai Republik. The Arizona Republic menyebut Gosar sebagai anggota Kongres paling kontroversial di Arizona.[2] Ia merupakan sekutu kuat dari Presiden Donald Trump.[2][3] Referensi ^ Elections 2012 – AP Election Guide : Dr. Paul Anthony Gosa...

Thyroid follicular cell

Thyroid follicular cellSection of thyroid gland of sheep. X 160. (Cubical epithelium labeled at center left.)DetailsSystemEndocrine systemLocationThyroid glandFunctionproduction and secretion of thyroid hormones thyroxine (T4) and triiodothyronine (T3).IdentifiersTHH3.08.02.4.00007 FMA68782Anatomical terms of microanatomy[edit on Wikidata] Thyroid follicular cells (also called thyroid epithelial cells or thyrocytes[1]) are the major cell type in the thyroid gland, and are responsi...

 

 

Первая лига Промоушен

Первая лига Промоушен Основан 2012 Регион Швейцария Число участников 18 Уровень в системе лиг 3 Выход в  Челлендж-лига Выбывание в  Первая лига Международные турниры Лига Европы через кубок страны Сайт el-pl.ch 2022/2023 Первая лига Промоушен (1. Liga Promotion) — третья по значимос...

 

 

Istana Bung Hatta

Istana Bung Hatta, dari puncak menara Jam Gadang Istana Bung Hatta[1] atau Gedung Negara Tri Arga (pernah bernama Rumah Tamu Agung) adalah gedung bekas kediaman Wakil Presiden Indonesia Mohammad Hatta yang terletak di pusat Kota Bukittinggi, Sumatera Barat. Bangunan yang berdiri saat ini adalah hasil renovasi pada 1961 setelah bangunan asli dibumihanguskan sewaktu Agresi II Militer Belanda pada 1948. Pada tahun 1965, gedung ini menjadi tempat pengukuhan gelar Bundo Kandung Agung kepad...

Centripetal force

Force directed to the center of rotation Not to be confused with Centrifugal force. For other meanings of centripetal, see Centripetal (disambiguation). A particle is disturbed from its uniform linear motion by a series of short kicks (1, 2, …), giving its trajectory a nearly circular shape. The force is referred to as a centripetal force in the limit of a continuously acting force directed towards the center of curvature of the path. Part of a series onClassical mechanics F = d d t ( m v )...

 

 

State University of Londrina

Public university in Londrina, Brazil This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (June 2023) This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations t...

 

 

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

大字 (数字)

この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。 数字の大字（だいじ）は、漢数字の一種。通常用いる単純な字形の漢数字（小字）の代わりに同じ音の別の漢字を用いるものである。 概要 壱万円日本銀行券（「壱」が大字） 弐千円日本銀行券（「弐」が大字） 漢数字には「一」「二」「三」と続く小字と、「壱」「�...

 

 

约翰斯顿环礁

此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充。 (2021年5月6日)若您熟悉来源语言和主题，请协助参考外语维基百科扩充条目。请勿直接提交机械翻译，也不要翻译不可靠、低品质内容。依版权协议，译文需在编辑摘要注明来源，或于讨论页顶部标记{{Translated page}}标签。 约翰斯顿环礁Kalama Atoll 美國本土外小島嶼 Johnston Atoll 旗幟颂歌：《星條旗》The Star-Spangled Banner約翰斯頓環礁�...

 

 

SD Taman Siswa Sekupang

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. SD Taman Siswa SekupangInformasiJenisSekolah SwastaAlamatLokasi, Batam, Kepri,  IndonesiaMoto SD Taman Siswa Sekupang, merupakan salah satu Sekolah Dasar swasta yang ada di Batam, Provinsi Kepulauan Riau. Sama dengan SD pada umumnya di Indonesia m...

Basilica della Santissima Annunziata del Vastato

Catholic cathedral in Genoa, Italy Basilica della Santissima Annunziata del VastatoFaçade of the basilicaReligionAffiliationRoman CatholicProvinceGenoaEcclesiastical or organizational statusNational monumentStatusActiveLocationLocationGenoa, ItalyGeographic coordinates44°24′51″N 8°55′42″E / 44.41417°N 8.92833°E / 44.41417; 8.92833ArchitectureTypeChurchStyleManneristGroundbreaking1520Completed18c The Basilica della Santissima Annunziata del Vastato is the C...

 

 

منتخب جنوب إفريقيا لكرة القدم الشاطئية

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) منتخب جنوب إفريقيا لكرة القدم الشاطئية معلومات عامة بلد الرياضة  جنوب إفريقيا رمز الفيفا RSA  الاتحاد ا...

 

 

V. Gowthaman

Indian film director V. GowthamanOccupation(s)actor, director, politicianYears active1998-present V. Gowthaman (Tamil: வ. கவுதமன்) is a Tamil film director and actor. He has directed few Tamil films. These include Magizhchi,[1] Kanave Kalaiyadhe. He has also directed the famous thriller biography serials of Auto Shankar and Veerappan in the name of Auto Sankar and Santhanakkaadu[2] in Makkal TV. He is preparing to direct a new film based on Neela Padmanaba...

Cyclic nucleotide

Cyclic nucleic acid Cyclic adenosine monophosphate. The cyclic portion refers to the two single bonds between the phosphate group and the ribose A cyclic nucleotide (cNMP) is a single-phosphate nucleotide with a cyclic bond arrangement between the sugar and phosphate groups. Like other nucleotides, cyclic nucleotides are composed of three functional groups: a sugar, a nitrogenous base, and a single phosphate group. As can be seen in the cyclic adenosine monophosphate (cAMP) and cyclic guanosi...

 

 

Sack of Amorium

Abbasid plundering and razing of the Eastern Roman city of Amorium Sack of AmoriumPart of the Arab–Byzantine WarsMiniature from the 12th century Madrid Skylitzes depicting the Arab siege of AmoriumDateAugust 838LocationAmorium(modern-day Hisar, Emirdağ, Afyonkarahisar, Turkey)39°1′21″N 31°17′42″E / 39.02250°N 31.29500°E / 39.02250; 31.29500Result Abbasid victory Razing of AmoriumBelligerents Byzantine Empire Abbasid CaliphateCommanders and leaders Empero...

 

 

2018 في سوريا

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2019) 2018 في سوريامعلومات عامةالسنة 2018 2017 في سوريا 2019 في سوريا تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات 2018 في سوريا ه�...

Silvester I

Silvester I Påve 314–335NamnSilvesterFöddokäntDöd31 december 335FöreträdareMiltiadesEfterträdareMarkusPåve i 21 år, 11 månader och 0 dagar Sankt Silvester I Sankt Silvester I PåveVördas inomRomersk-katolska kyrkanOrtodoxa kyrkanHelgedomBasilikan Santi Silvestro e Martino ai Monti i Rom Silvester I, född i Rom, var påve från den 31 januari 314 till sin död, den 31 december 335. Silvester I vördas som helgon i Romersk-katolska kyrkan, med minnesdag den 31 december. Biografi S...

 

 

Zona Biru

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Maret 2016. Zona Biru (bahasa Inggris: Blue Zones) adalah proyek Quest Network, Inc. yang mempelajari wilayah-wilayah di dunia di mana penduduknya hidup lebih lama dan sehat. Ilmuwan mengklasifikasikan tempat-tempat ini berdasarkan kemampuan penduduk hidup lebih...