Народився в населеному пункті БежицяБрянського повіту[ru]Орловської губерніїРосійської імперії (нині в складі м. Брянськ, РФ) в сім'ї робітника. Закінчив 1909 два класи початкової школи та 1917 — гімназію. З листопада 1917 — секретар приймальні Брянської ради робітничих депутатів, діловод відділу нормування праці робітників металевої промисловості Брянська. З квітня 1918 — співробітник для доручень при військовому комісарі 3-ї Орловської бригади в складі Червоної армії (див Радянська армія), воював на Східному та Петроградському фронтах[ru]. Член РКП(б) з 1920 року.
Як стверджує фахівець з історії радянських спецслужб і репресій А. Г. Тепляков[1], в першій половині 1930-х років Медведєв, працюючи на території УРСР, брав активну участь в фабрикуванні розстрільних справ на десятки і сотні «змовників», зокрема, наприклад, членів так званого «Української революційно-демократичної спілки»[2][3].
З липня 1935 — слухач Центральної школи Головного управління державної безпеки НКВС СРСР (рос.Центральная школа Главного управления государственной безопасности НКВД СССР, тепер Академія Федеральної служби безпеки Російської Федерації). Компартійним осередком школи був виключений із ВКП(б) за зв'язки брата Олександра з «антипартійною групою Г. Мясникова[ru]». Однак райком ВКП(б) Дзержинського району міста Москви[ru] не затвердив це рішення й обмежився доганою. З листопада 1936 — інспектор при начальникові управління НКВС по Харківській області. У вересні 1937 був звільнений у запас за ст. 38 «в» (неможливість використання в роботі Головного управління державної безпеки НКВС СРСР) «Положення про проходження служби керівним складом Головного управління держбезпеки НКВС СРСР».
У лютому 1941 розпочав працювати начальником паливної бази. З червня 1941 — співробітник Особливої групи по формуванню радянських партизанських загонів 4-го управління НКДБ СРСР. З вересня 1941 — командир розвідувально-диверсійного загону НКДБ СРСР «Митя», який діяв на територіях сучасної Брянської області Росії та в Білорусі. З червня 1942 — командир розвідувально-диверсійного загону НКДБ СРСР «Переможці»[ru]. Одним із головних завдань підрозділу було створення розлогої агентурно-диверсійної мережі на території УРСР, зокрема Волинської, Рівненської областей та на Поділлі, забезпечення діяльності радянського розвідника, диверсанта та терориста, агента НКВС М. І. Кузнєцова. Попри категоричну заборону командування Медведєв розгорнув розвідувально-диверсійний загін у партизанське з'єднання чисельністю понад 800 осіб. З березня 1944 — нач. відділення, заст. начальника відділу 4-го управління НКДБ/МДБ СРСР. У листопаді 1946 звільнений у запас, пенсіонер.
Помер у м. Москва, похований у Москві на Новодівочому кладовищі.
Бібліографія
Автор спогадів «Это было под Ровно» (1948; однойменна п'єса у співавторстві — 1949), «Сильные духом» (1951), «На берегах Южного Буга» (1954). Член Спілки письменників СРСР.
Нагороди
Нагороджений 4-ма орденами Леніна, орденом Червоного Прапора, медалями.
Пам'ятки
1970 в СРСР надрукували поштову марку, присвячену М. У м. Брянськ встановлений пам'ятник та меморіальна дошка, його іменем названі вулиці в Москві та Брянську.
Вулиці Медведєва існували в Запоріжжі, Кропивницькому, Звягелі, Старобільську, Сарни