Частина серії статей на тему:
Термодинаміка
Графік ізобаричного процесу. Жовта ділянка відповідає роботі газу
Розділи Класична Статистична Хімічна Квантова[en] Термодинамічні процеси: Врівноважний[en] / Нерівноважний
Закони 0-й 1-й 2-й 3-й
Системи Стан Агрегатний стан Рівняння стану Ідеальний газ Реальний газ Рівновага Контрольний об'єм Інструменти Фазовий перехід Процеси Адіабатичний Ізобаричний Ізохоричний Ізотермічний Ізоентропійний Ізоентальпійний Квазістатичний Політропний Вільне розширення Оборотний Необоротний Ендоверсивний Цикли Тепловий двигун Тепловий насос Теплова ефективність
Властивості Діаграми Інтенсивні та екстенсивні властивості Функція процесу Робота Кількість теплоти Функція стану Температура / Ентропія Тиск / Об'єм Хімічний потенціал / Номер частинки Якість пари Редуковані властивості
Властивості матерії Термодинамічні показники Теплоємність  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Стисливість  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Теплове розширення  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Рівняння Теорема Карно[en] Нерівність Клаузіуса Фундаментальне рівняння Рівняння ідеального газу Рівняння Максвелла Принцип Онсагера Рівняння Бріджмена Таблиця рівнянь
Потенціали Вільна енергія Вільна ентропія Внутрішня енергія  ${\displaystyle U(S,V)}$ Ентальпія  ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Вільна енергія Гельмгольца  ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ Вільна енергія Гіббса  ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
Історія Історія Історія ентропії Газові закони Історія вічного двигуна Хронологія Філософія Термодинамічна стріла часу Ентропія і життя Браунівський храповик Демон Максвелла Парадокс теплової смерті Парадокс Лошмідта Синергетика Теорії Теплець Теплова теорія Жива сила Механічний еквівалент теплоти Потужність Ключові наукові праці «Експерименти з отримання тепла через тертя» «Про рівновагу гетерогенних речовин» «Роздуми про рушійну силу вогню»
Науковці Бернуллі Больцман ван дер Ваальс Вотерстон Гіббз Гельмгольц Джоуль Дюгем Карно Клапейрон Клаузіус Каратеодорі Максвелл Маєр Онсагер Ранкін Смітон Томпсон Томсон Шталь
Шаблони • Категорія • Портал
п о р

Ізобарний проце́с (від грец. ísos — рівний, báros — вага) — термодинамічний процес, який відбувається при сталому тиску. Прикладом ізобаричного процесу може бути нагрівання води у відкритій посудині, або розширення газу у циліндрі з поршнем, який може вільно пересуватися. В обох випадках тиск дорівнює атмосферному.

При ізобаричному процесі об'єм ідеального газу прямопропорційний температурі (див. Закон Гей-Люссака).

На графіках процес зображується лініями, які називаються ізобарами. Для ідеального газу вони є прямими у всіх діаграмах, які пов'язують параметри T (температура), V (об'єм) і P (тиск).

З визначення роботи слідує, що макроскопічна робота при нескінченно малій зміні об'єму на величину dV при ізобаричному процесі дорівнює:

${\displaystyle dA=pdV\,}$

Повна робота процесу визначається інтегралом від даного виразу:

${\displaystyle \int _{0}^{A}dA=p\int _{V_{1}}^{V_{2}}dV\Rightarrow \ A=p(V_{2}-V_{1})=p\Delta V}$,

де ΔV — зміна об'єму.

Розглядаючи графік ізобаричного процесу у координатах (p, V) отримати цей результат простіше. Графічно робота є площа фігури під кривою. У випадку ізобаричного процесу це площа прямокутника, яку знаходять за формулою, яку отримано в результаті інтегрування.

Якщо в останній формулі використати рівняння стану ідеального газу, то можна отримати такий результат:

${\displaystyle A=\nu R\Delta T\,}$

Де, ν — кількість речовини, R — універсальна газова стала, ΔT — зміна температури.

Зміна внутрішньої енергії ідеального газу може бути знайдена за формулою:

${\displaystyle \Delta U={\frac {i}{2}}\nu R\Delta T\,}$,

де і — число ступенів вільності, яке залежить від кількості атомів у молекулі (3 для одноатомної (наприклад, водень), 5 для двоатомної (наприклад, кисень) і 6 для триатомної і більше (наприклад, молекула водяної пари)).

З визначення та формули теплоємності, формулу для внутрішньої енергії можна переписати у вигляді:

${\displaystyle \Delta U=\nu c_{v}^{\mu }\Delta T\,}$,

де ${\displaystyle c_{v}^{\mu }}$ — молярна теплоємність при сталому об'ємі.

Застосувавши перше начало термодинаміки можна знайти кількість теплоти при ізобаричному процесі:

${\displaystyle Q=\Delta U+A\,}$

Тепер до цієї формули підставимо значення роботи та зміни внутрішньої енергії:

${\displaystyle Q=\Delta U+A=\nu c_{v}^{\mu }\Delta T+\nu R\Delta T=\nu \Delta T(c_{v}^{\mu }+R)\,}$

Застосувавши рівняння Роберта Майєра (${\displaystyle c_{v}^{\mu }-c_{p}^{\mu }=R}$) отримаємо:

${\displaystyle Q=\nu c_{p}^{\mu }\Delta T\,}$,

де ${\displaystyle c_{p}^{\mu }}$ — молярна теплоємність при сталому тиску.

Теплоємність системи при ізобаричному процесі більша, ніж при ізохоричному, оскільки теплота потрібна не тільки для зміни внутрішньої енергії термодинамічної системи, а й для виконання цією системою роботи.

Всі формули, які подано вище виводилися з урахуванням незмінної маси речовини під час процесу, або відсутності параметра порядку при хімічній реакції.

Ізохоричний процес проходить без виконання роботи. Таким чином перше начало термодинаміки для такого процесу записується так: ${\displaystyle Q=\Delta U}$. Тобто кількість теплоти, які отримала чи втратила система, дорівнює зміні функції стану, у цьому випадку внутрішньої енергії. Було б зручно, якщо б для ізобаричного процесу існувало схоже рівняння.

Ще раз перепишемо перший закон термодинаміки для ізобаричного процесу у загальному диференціальному вигляді:

${\displaystyle dQ=dU+dA=dU+pdV\,=dU+d(pV)\,}$

За властивістю диференціала (сума диференціалів дорівнює диференціалу суми) перепишемо це рівняння у такому вигляді:

${\displaystyle dQ=d(U+pV)\,}$.

Визначена функція стану (термодинамічний потенціал), яка виражається формулою ${\displaystyle U+pV}$ називається ентальпією і позначається символом H (іноді Е). Отже, ізобаричний процес можна описати рівнянням:

${\displaystyle dQ=dH\Leftrightarrow Q=\Delta H\,}$.

Оскільки у системі при ізобаричному процесі відбувається теплообмін із зовнішнім середовищем, то відбувається зміна ентропії. З визначення ентропії випливає:

${\displaystyle dS={dQ \over T}}$

Вище вже було виведено формулу для визначення кількості теплоти. Перепишемо її у диференціальному вигляді:

${\displaystyle dQ=\nu c_{p}^{\mu }dT\,}$,

де ν — кількість речовини, ${\displaystyle c_{p}^{\mu }}$ — молярна теплоємність при сталому тиску. Отже, мікроскопічна зміна ентропії при ізобаричному процесі може бути визначена за формулою:

${\displaystyle dS={\nu c_{p}^{\mu }dT \over T}\,}$

Або, якщо проінтегруємо останній вираз, повна зміна ентропії після проходження процесу:

${\displaystyle \int _{S_{1}}^{S_{2}}dS=\nu \int _{T_{1}}^{T_{2}}{c_{p}^{\mu }dT \over T}\Rightarrow \Delta S=\nu \int _{T_{1}}^{T_{2}}{c_{p}^{\mu }dT \over T}\,}$

У цьому випадку виносити вираз молярної теплоємності при сталому тиску за знак інтегралу не можна, оскільки вона є функцією, яка залежить від температури.

Оскільки маса газу залишається незмінною, але об'єм змінюється, то змінюється його густина. Таким чином, рівняння стану ідеального газу можна переписати так:

${\displaystyle PV={m \over \mu }RT\Rightarrow P{m \over \rho }={m \over \mu }RT\Rightarrow P\mu =\rho RT}$,

де m — маса речовини, R — універсальна газова стала, T — температура, P — тиск, V — об'єм, μ — молярна маса речовини, ρ — густина речовини.

Оскільки тиск, молярна маса та газова стала — незмінні величини, то з останньої рівності випливає, що:

${\displaystyle \rho T={P\mu \over R}\Rightarrow \rho T={\text{const}}}$

Отже, при ізобаричному процесі густина ідеального газу обернено-пропорційна температурі. Для реального газу таке твердження несправедливе.

• Ізотермічний процес
• Ізохоричний процес
• Адіабатичний процес
• Теплоємність
• Ентальпія

• Сивухин Д. В. «Общий курс физики». — Издание 3-е, исправленное и дополненное. — М.: Наука, 1990. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — 592 с. — ISBN 5-02-014187-9
• Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. (1976). «Теоретическая физика». т. V. Статистическая физика. Часть 1., Москва: Наука.