Термодинамічні рівняння Максвелла

Цю статтю потрібно повністю переписати відповідно до стандартів якості Вікіпедії. Ви можете допомогти, переробивши її. Можливо, сторінка обговорення містить зауваження щодо потрібних змін. (травень 2019)

Частина серії статей на тему:

Термодинаміка

Рівняння Максвелла, наведені у книзі 1871 року^[1]^:116

Розділи

Термодинамічні процеси: Врівноважний^[en] / Нерівноважний

Закони

Системи

Стан
Агрегатний стан Рівняння стану Ідеальний газ Реальний газ Рівновага Контрольний об'єм Інструменти Фазовий перехід
Процеси
Адіабатичний Ізобаричний Ізохоричний Ізотермічний Ізоентропійний Ізоентальпійний Квазістатичний Політропний Вільне розширення Оборотний Необоротний Ендоверсивний
Цикли
Тепловий двигун Тепловий насос Теплова ефективність

Властивості

Функція процесу
Діаграми Інтенсивні та екстенсивні властивості
Робота Кількість теплоти
Функція стану
Температура / Ентропія Тиск / Об'єм Хімічний потенціал / Номер частинки Якість пари Редуковані властивості

Властивості матерії

Термодинамічні показники

Теплоємність

c=

$T$	$\partial S$
$N$	$\partial T$

Стисливість

\beta =-

$1$	$\partial V$
$V$	$\partial p$

Теплове розширення

\alpha =

$1$	$\partial V$
$V$	$\partial T$

Рівняння

Потенціали

Внутрішня енергія	$U(S,V)$
Ентальпія	$H(S,p)=U+pV$
Вільна енергія Гельмгольца	$A(T,V)=U-TS$
Вільна енергія Гіббса	$G(T,p)=H-TS$

Історія

Історія
Історія ентропії Газові закони Історія вічного двигуна Хронологія
Філософія
Термодинамічна стріла часу Ентропія і життя Браунівський храповик Демон Максвелла Парадокс теплової смерті Парадокс Лошмідта Синергетика
Теорії
Теплець Теплова теорія Жива сила Механічний еквівалент теплоти Потужність
Ключові наукові праці
«Експерименти з отримання тепла через тертя» «Про рівновагу гетерогенних речовин» «Роздуми про рушійну силу вогню»

Шаблони •

Категорія •

Портал

Співвідношення Максвелла (термодинамічні рівняння Максвелла) — тотожні співвідношення між похідними термодинамічних величин ^[2] . Є наслідком математичної тотожності — рівності змішаних похідних термодинамічного потенціалу.

Співвідношення використовуються при виконанні математичних викладок з метою перетворення термодинамічних формул. Вони суттєво розширюють апарат термодинаміки, тому що дозволяють виразити важковимірні або взагалі не допускаючі прямий вимір термодинамічні величини (як, наприклад, ентропія або хімічний потенціал) через експериментально вимірні.

Введено в термодинаміку у 1871 році Джеймсом Клерком Максвеллом^[3]^:167^[4]^:90 і носять його ім'я.

Запис через якобіани та вивід співвідношень (M5—6)

Докладніше: Метод якобіанів (термодинаміка)

Для короткого й елегатного запису термодинамічних формул, зокрема співвідношень Максвелла, використовують якобіани. Так виглядає перше співвідношення, виражене через якобіани^[5]^:37:

{\frac {D(T,S)}{D(V,S)}}={\frac {D(P,V)}{D(V,S)}}\qquad \qquad (J)

Якщо помножити обидві частини рівняння (J) на ${\frac {D(V,S)}{D(P,V)}}$ і використати правила перетворення якобіанів, отримуємо тотожність

{\frac {D(T,S)}{D(P,V)}}=1,

яка являє собою співвідношення Максвелла (M5), записане через якобіани.^[1]^:116

Якщо домножити обидві частини рівняння (J) на ${\frac {D(V,S)}{D(T,S)}}$ , отримуємо тотожність

{\frac {D(P,V)}{D(T,S)}}=1,

що являє собою співвідношення Максвелла (M6).

Див. також

Енергія Гіббса

Джерела

↑ ^а ^б Emanuel, George (1988). Advanced classical thermodynamics. AIAA. ISBN 978-1-60086-001-0.
↑ Зубарев Д. Н., Максвелла соотношения, 1992.
↑ Maxwell, J. Clerk (1871). Theory of Heat (англ.).
↑ Сычёв В. В. (2010). Дифференциальные уравнения термодинамики.
↑ Румер Ю. Б.; Рывкин М. Ш. (2000). Термодинамика, статистическая физика и кинетика (рос.).

п о р Термодинаміка
Розділи термодинаміки	Закони термодинаміки • Рівняння стану • Термодинамічні параметри • Термодинамічні потенціали • Термодинамічні цикли • Фазові переходи
Закони термодинаміки	Нульовий закон термодинаміки • Перший закон термодинаміки • Другий закон термодинаміки • Третій закон термодинаміки

Read other articles:

Padang Mandailing Garugur, Saipar Dolok Hole, Tapanuli Selatan

Padang Mandailing GarugurDesaPeta lokasi Desa Padang Mandailing GarugurNegara IndonesiaProvinsiSumatera UtaraKabupatenTapanuli SelatanKecamatanSaipar Dolok HoleKode pos22758Kode Kemendagri12.03.05.2073 Luas28,74 km2Jumlah penduduk605 (2012)Kepadatan21,05 jiwa/km2 Padang Mandailing Garugur adalah salah satu desa yang berada di Kecamatan Saipar Dolok Hole, Kabupaten Tapanuli Selatan, Provinsi Sumatera Utara, Indonesia. Desa ini dibentuk pada tahun 2008 sebagai hasil penggabungan desa Bangu...

Moto3

Moto3KategoriBalap motorNegara atau daerahInternasionalMusim pertama2012Tim15PabrikanGasGas, KTM, Honda, HusqvarnaPemasok banDunlopJuara rider Pedro AcostaJuara konstruktor KTMSitus webMotoGP.com Musim saat ini Kejuaraan Dunia Moto3 (atau biasa disebut Moto3 saja atau nama resminya FIM Moto3 World Championship) merupakan sebuah seri atau kelas dari Grand Prix Sepeda Motor. Kelas Moto3 mulai diperlombakan di musim 2012 dengan adanya perubahan regulasi untuk kelas 125cc. Kelas ini merupakan kel...

Bunk bed

Bed in which one bed frame is stacked on top of another bed For the Radio 4 comedy, see Bunk Bed (radio programme). This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Bunk bed – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (December 2018) (Learn how and when to remove this template message) Children's bunk bed B...

Европейская сардина

Европейская сардина Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеГруппа:Костные рыбыКласс:Лучепёрые рыбыПодкласс:Новопёры...

Arthur Jephson

British explorer (1859–1908) Arthur Jermy Mounteney Jephson (1859–1908) was an English merchant seaman and army officer. He became an adventurer and African explorer, who accompanied H. M. Stanley on the Emin Pasha Relief Expedition, 1887–1889.[1] Emin Pasha Relief Expedition Main article: Emin Pasha Relief Expedition Jephson's diary from the expedition was published half a century after his death, and provides a record of the late Victorian African expeditions, of which this ex...

Nola (Italie)

Pour les articles homonymes, voir Nola. Cet article est une ébauche concernant une localité italienne et la Campanie. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Nola La rue Imbroda Administration Pays Italie Région Campanie Ville métropolitaine Naples Code postal 80035 (Nola et Polvica), 80037 (Piazzolla) Code ISTAT 063050 Code cadastral F924 Préfixe tel. 081 Démographie Gentilé Nolani Po...

The Last Show (The Mary Tyler Moore Show)

24th episode of the 7th season of The Mary Tyler Moore Show The Last ShowThe Mary Tyler Moore Show episodeThe station crew's poignant farewellEpisode no.Season 7Episode 24Directed byJay SandrichWritten byJames L. Brooks, Allan Burns, Ed Weinberger, Stan Daniels, David Lloyd and Bob EllisonOriginal air datesMarch 18, 1977 (1977-03-18) (Canada) March 19, 1977 (1977-03-19) (US)Guest appearances Valerie Harper (Rhoda) Cloris Leachman (Phyllis) Robbie Rist (David...

Seven Samurai

Seven SamuraiRilis poster JepangSutradaraAkira KurosawaProduserSojiro MotokiDitulis olehAkira KurosawaShinobu HashimotoHideo OguniPemeranTakashi ShimuraToshiro MifunePenata musikFumio HayasakaSinematograferAsakazu NakaiPenyuntingAkira KurosawaDistributorToho (Jepang)Columbia Pictures (Amerika Serikat)Tanggal rilis26 April 1954 (Jepang) 19 November 1956 (Amerika Serikat)Durasi207 menitNegaraJepangBahasaJepangAnggaranAS$500.000 Seven Samurai[catatan 1] (七人の侍code: ja is dep...

The Deal (film 2008)

The DealDVD promotionSutradaraSteven SchachterProduserIrene LitinskyKeri NakamotoMichael PrupasDitulis olehWilliam H. MacySteven SchachterBerdasarkanThe Dealoleh Peter LefcourtPemeranWilliam H. Macy Meg RyanJason RitterElliott GouldLL Cool JPenata musikJeff BealSinematograferPaul SarossyPenyuntingMatt FriedmanSusan MaggiPerusahaanproduksiMuse Entertainment EnterprisesDistributorPeace Arch EntertainmentTanggal rilis 22 Januari 2008 (2008-01-22) (Sundance Film Festival) Durasi100...

Mega Twins

1990 video gameMega TwinsJapanese arcade flyerDeveloper(s)Capcom (arcade)Visco (Mega Drive/Genesis) NEC Avenue (PC Engine)Publisher(s)Capcom (arcade) U.S. Gold (Amiga, ST) Sega (Mega Drive/Genesis) NEC Avenue (PC Engine)Composer(s)Hiromitsu TakaokaPlatform(s)Arcade, Amiga, Atari ST, Mega Drive, PC Engine CD-ROMReleaseArcade: June 19, 1990Genre(s)PlatformMode(s)Up to 2 players simultaneouslyArcade systemCP System Mega Twins, known as Chiki Chiki Boys (チキチキボーイズ, Chiki Chiki Bōi...

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету

Навчально-науковий інститут інноваційних освітніх технологій Західноукраїнського національного університету Герб навчально-наукового інституту інноваційних освітніх технологій ЗУНУ Скорочена назва ННІІОТ ЗУНУ Основні дані Засновано 2013 Заклад Західноукраїнський �...

Chinese culture

This article is about Chinese culture in general. For culture in mainland China after 1949, see Culture of the People's Republic of China. For culture in Taiwan after 1949, see Culture of Taiwan. This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced mate...

Królikarnia

Building in Warsaw, PolandKrólikarniaThe Rabbit HouseMain façade.General informationArchitectural styleNeoclassicalTown or cityWarsawCountryPolandConstruction started1782Completed1786Demolished1944ClientCharles ThomatisDesign and constructionArchitect(s)Domenico MerliniOther informationPublic transit access Wierzbno Królikarnia (in English, The Rabbit House) is a historic classicist palace in Warsaw, Poland; and a neighborhood in the Mokotów district of Warsaw. Since 1965 the palace has h...

Hangwa

HangwaBerbagai jenis hangwaNama KoreaHangul한과, 조과 Hanja韓菓,漢菓, 造果 Alih Aksarahangwa, jogwaMcCune–Reischauerhan'gwa, chogwa Han-gwa yang bermakna Kue Korea adalah biskuit tradisional Korea yang dibuat dari bahan tepung beras yang ditambah madu, gula, minyak wijen dan bahan-bahan lain.[1] Jenis hangwa ada bermacam-macam dan cara pembuatannya bervariasi mulai dari dibentuk, dicetak, digoreng atau dikukus. Jenis Yakgwa, terbuat dari tepung beras, diulen dengan minyak ...

List of senators of Hauts-de-Seine

Location of Hauts-de-Seine in France Reorganization of the former Seine-et-Oise and Seine departments in 1968. Hauts-de-Seine extends to the west of central Paris. Following is a list of senators of Hauts-de-Seine, people who have represented the department of Hauts-de-Seine in the Senate of France. The department was created in 1968 during a reorganization of the former Seine-et-Oise and Seine departments. Senators for Hauts-de-Seine under the French Fifth Republic:[1][2] Te...

Butler Street Gatehouse

United States historic placeButler Street GatehouseU.S. National Register of Historic PlacesU.S. Historic districtContributing property Show map of PittsburghShow map of PennsylvaniaShow map of the United StatesLocation4734 Butler St., Pittsburgh, PennsylvaniaCoordinates40°28′30″N 79°57′27″W / 40.47500°N 79.95750°W / 40.47500; -79.95750Area1 acre (0.40 ha)Built1848ArchitectChislett, John; Moser, HenryArchitectural styleGothic Revival, Romantic Pi...

إكسير الدعوات

هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمساعدة في ترابط مقالات الموسوعة. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة وصلات إلى المقالات المتعلقة بها الموجودة في النص الحالي. (يناير 2014) هو كتاب خاص بالأدعية والأحراز والتعويذات وهو من كتب الشيعة الامامية تأليف الشي...

李永波

此条目页的主題是中国羽毛球运动员。关于香港傑志球隊助理，請見「李永波 (1946年)」。李永波基本資料代表國家/地區中国出生 (1962-09-18) 1962年9月18日（61歲）中国遼寧省大連市握拍右手主項：男子雙打退役1992年世界冠軍頭銜世錦賽：2（男雙）湯姆斯盃：3（男雙）現時世界排名已退役獎牌記錄代表中国男子羽毛球奧林匹克運動會 1992 巴塞隆納 �...

Literatura del Antiguo Egipto

Estela de la princesa del Imperio Antiguo Neferetiabet (c. 2590-2565 a. C.), de su tumba en Guiza, con jeroglíficos tallados y pintados en una losa de piedra caliza.[1] Se considera literatura del Antiguo Egipto a los textos escritos en lengua egipcia desde el período faraónico del Antiguo Egipto hasta el final de la dominación romana del país. Representa el corpus más antiguo de la literatura egipcia y, junto con la literatura sumeria, se considera la literatura más antigu...

Diplodocidae

DiplodocidaeRentang fosil: Jura Tengah-Kapur Awal, 170–136.4 jtyl PreЄ Є O S D C P T J K Pg N Pajangan A. louisae (spesimen CM 3018), Carnegie Museum of Natural History Pajangan spesimen tipe D. carnegii, Carnegie Museum of Natural History Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata (tanpa takson): Klad DinosauriaKlad SaurischiaKlad †SauropodomorphaKlad †Sauropoda Superfamili: †Diplodocoidea (tanpa takson): Klad †Flagellicaudata Famili: †DiplodocidaeMarsh, 1884 S...