Нерівність Клаузіуса

Частина серії статей на тему:

Теплова машина Карно

Розділи

Термодинамічні процеси: Врівноважний^[en] / Нерівноважний

Стан
Агрегатний стан Рівняння стану Ідеальний газ Реальний газ Рівновага Контрольний об'єм Інструменти Фазовий перехід
Процеси
Адіабатичний Ізобаричний Ізохоричний Ізотермічний Ізоентропійний Ізоентальпійний Квазістатичний Політропний Вільне розширення Оборотний Необоротний Ендоверсивний
Цикли
Тепловий двигун Тепловий насос Теплова ефективність

Властивості

Функція процесу
Діаграми Інтенсивні та екстенсивні властивості
Робота Кількість теплоти
Функція стану
Температура / Ентропія Тиск / Об'єм Хімічний потенціал / Номер частинки Якість пари Редуковані властивості

Властивості матерії

Термодинамічні показники

Теплоємність

c=

$T$	$\partial S$
$N$	$\partial T$

Стисливість

\beta =-

$1$	$\partial V$
$V$	$\partial p$

Теплове розширення

\alpha =

$1$	$\partial V$
$V$	$\partial T$

Рівняння

Потенціали

Внутрішня енергія	$U(S,V)$
Ентальпія	$H(S,p)=U+pV$
Вільна енергія Гельмгольца	$A(T,V)=U-TS$
Вільна енергія Гіббса	$G(T,p)=H-TS$

Історія

Історія
Історія ентропії Газові закони Історія вічного двигуна Хронологія
Філософія
Термодинамічна стріла часу Ентропія і життя Браунівський храповик Демон Максвелла Парадокс теплової смерті Парадокс Лошмідта Синергетика
Теорії
Теплець Теплова теорія Жива сила Механічний еквівалент теплоти Потужність
Ключові наукові праці
«Експерименти з отримання тепла через тертя» «Про рівновагу гетерогенних речовин» «Роздуми про рушійну силу вогню»

Шаблони •

Категорія •

Портал

Нерівність Клаузіуса (1854): кількість теплоти, отримана системою при будь-якому круговому процесі, поділена на абсолютну температуру, при якій вона була отримана, недодатня.

\circ \sum \limits _{i=1}^{N}{{Q_{i}} \over {T_{i}}}\leq 0.

Тут знак $\circ$ позначає круговий процес. Підведена кількість теплоти, квазістатично отримана системою, не залежить від шляху переходу (визначається лише початковим і кінцевим станами системи) — для квазістатичних процесів нерівність Клаузіуса перетворюється у рівність.

\circ \sum \limits _{i=1}^{N}\left({{Q_{i}} \over {T_{i}}}\right)_{QuazistaticProcess}=0.

Наслідки

Нерівність Клаузіуса дозволяє ввести поняття ентропії.

Ентропія системи — функція її стану, визначена з точністю до довільної сталої. Різниця ентропії в двох рівноважних станах 1 і 2 за означенням дорівнює наведеній кількості теплоти, яку треба надати системі, щоб перевести її зі стану 1 в стан 2 за будь-яким квазістатичним шляхом.

{S_{\rm {2}}-S_{\rm {1}}=\int \limits _{{\rm {1}}\to {\rm {2}}}{{\delta Q} \over T}}.

З нерівності Клаузіуса і визначення ентропії безпосередньо слідує друге начало термодинаміки, закон зростання ентропії. Ентропія адіабатично ізольованої системи або зростає, або залишається сталою.

Джерела

Morton, A. S., and P.J. Beckett. Basic Thermodynamics. New York: Philosophical Library Inc., 1969. Print.
Saad, Michel A. Thermodynamics for Engineers. Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1966. Print.
Hsieh, Jui Sheng. Principles of Thermodynamics. Washington, D.C.: Scripta Book Company, 1975. Print.
Zemansky, Mark W. Heat and Thermodynamics. 4th ed. New York: McGwaw-Hill Book Company, 1957. Print.
Clausius, Rudolf. The Mechanical Theory of Heat. London: Taylor and Francis, 1867. eBook

Read other articles:

Västergötland

Questa voce o sezione sull'argomento Svezia non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Västergötlandprovincia storica LocalizzazioneStato Svezia RegioneGötaland Contea Västra Götaland AmministrazioneCapoluogoGöteborg TerritorioCoordinatedel capoluogo57°43′40.8″N 12°42′00″E / 57.728°N 12.7°E57.728; 12.7 (...

President's House (University of Florida)

The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guideline for geographic features. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be shown, the article is likely to be merged, redirected, or deleted.Find sources: President's House University of Florida – news · newspapers · book...

War economy

Actions taken by a state to mobilize its economy for war production An American poster from World War I explaining sugar rations. Sugar was being conserved to provide for allied countries in Europe and support the war effort. A war economy or wartime economy is the set of contingencies undertaken by a modern state to mobilize its economy for war production. Philippe Le Billon describes a war economy as a system of producing, mobilizing and allocating resources to sustain the violence. Some me...

Abattoir

Pour les articles homonymes, voir Abattoir (homonymie). Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article adopte un point de vue régional ou culturel particulier et nécessite une internationalisation (décembre 2015). Merci de l'améliorer ou d'en discuter sur sa page de discussion ! Vous pouvez préciser les sections à internationaliser en utilisant {{section à internationaliser}}. Bovin dans un abattoir industriel. Un abattoir est un bât...

Maria Callas

Maria Callas dalam sebuah foto oleh Cecil Beaton pada tahun 1957. Maria Callas, Commendatore OMRI[1] (Yunani: Μαρία Κάλλας; 2 Desember 1923 – 16 Oktober 1977) adalah penyanyi sopran Yunani kelahiran Amerika Serikat yang dianggap sebagai salah satu penyanyi opera yang paling terkenal dan berpengaruh pada abad ke-20. Kritikus memuji teknik bel canto-nya, jangkauan suaranya yang tinggi, dan bakat dramanya. Repertoarnya berkisar dari opera seria klasik hingg...

Monroe station (CTA Blue Line)

Not to be confused with Monroe station (CTA Red Line). Chicago L station Monroe 100S36WChicago 'L' rapid transit stationGeneral informationLocation114 South Dearborn Street Chicago, Illinois 60603Coordinates41°52′51″N 87°37′46″W / 41.880703°N 87.629378°W / 41.880703; -87.629378Owned byCity of ChicagoLine(s)Milwaukee-Dearborn SubwayPlatforms1 island platformTracks2ConstructionStructure typeSubwayDepth47 ftBicycle facilitiesYesHistoryOpenedFebruary ...

United States Marine Corps rank insignia

Marks distinguishing levels of hierarchy in the American maritime land forces service This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article provides insufficient context for those unfamiliar with the subject. Please help improve the article by providing more context for the reader, especially: This article should make clear the actual items in the list as well as their order. It sh...

Solarman

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Solarman – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2007) (Learn how and when to remove this message) Comics character SolarmanPublication informationPublisherPendulum Press (1979–1980)Marvel Comics (1989)Scout Comics (2016–2017)First appearan...

Stephan II dari Bayern

Stephan II (1319 – Landshut, 13 Mei 1375), adalah adipati Bayern setelah tahun 1347. Ia adalah putra Kaisar Ludwig IV dari permaisuri pertamanya Beatrycze dari Świdnica dan anggota dari wangsa Wittelsbach. Biografi Lencana Stephan II Selama pemerintahan Kaisar Ludwig IV, putranya Stephan bertugas sebagai vogt untuk Swabia dan Alsace. Kaisar telah memperoleh Brandenburg, Tirol, Holland dan Hainaut ke dalam kekuasaanya, tetapi ia juga membebaskan Oberpfalz untuk wangsa Wittelsbach cabang Pfa...

Andrew Jones (Canadian football)

Andrew JonesNo. 64Jones in 2011Date of birth (1982-10-29) October 29, 1982 (age 41)Place of birthToronto, OntarioCareer informationCFL statusNationalPosition(s)GHeight6 ft 4 in (193 cm)Weight300 lb (140 kg)Canada universityMcMasterCFL draft2007 / Round: 4 / Pick: 32Drafted byBC LionsCareer historyAs player2007–2011BC Lions2012–2013Toronto Argonauts2014–2015Edmonton Eskimos2016Saskatchewan Roughriders2017BC Lions Care...

Новотитаровское сельское поселение

Сельское поселение России (МО 2-го уровня)Новотитаровское сельское поселение Флаг[d] Герб 45°14′09″ с. ш. 38°58′16″ в. д.HGЯO Страна Россия Субъект РФ Краснодарский край Район Динской Включает 4 населённых пункта Адм. центр Новотитаровская Глава сельского пос�...

Are You Lonesome Tonight?

Song written and composed by Lou Handman and Roy Turk; first recorded by Charles Hart For other uses, see Are You Lonesome Tonight? (disambiguation). Are You Lonesome Tonight?Single by Charles HartB-sideSweet MarieReleased1927RecordedMay 9, 1927GenreTraditional popLength3:10LabelHarmony RecordsSongwriter(s)Lou Handman, Roy Turk Are You Lonesome Tonight? (sometimes stylized as Are You Lonesome To-night?) is a song written by Roy Turk and Lou Handman in 1926. It was recorded several times in 19...

2020年夏季奧林匹克運動會波蘭代表團

2020年夏季奥林匹克运动会波兰代表團波兰国旗IOC編碼POLNOC波蘭奧林匹克委員會網站olimpijski.pl（英文）（波兰文）2020年夏季奥林匹克运动会（東京）2021年7月23日至8月8日（受2019冠状病毒病疫情影响推迟，但仍保留原定名称）運動員206參賽項目24个大项旗手开幕式：帕维尔·科热尼奥夫斯基（游泳）和马娅·沃什乔夫斯卡（自行车）[1]闭幕式：卡罗利娜·纳亚（皮划艇）&#...

The Don's Analyst

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: The Don's Analyst – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2020) (Learn how and when to remove this message) 1997 American filmThe Don's AnalystDirected byDavid JablinWritten byDavid HurwitzProduced byDavid JablinJames P. JimirroLarry RapaportStarri...

Venezuela en la clasificación de Conmebol para la Copa Mundial de Fútbol de 1990

Artículo principal: Clasificación de Conmebol para la Copa Mundial de Fútbol de 1990 Venezuela9.º lugar Oficial Datos generales Asociación Federación Venezolana de Fútbol Confederación Conmebol Entrenador Carlos Horacio Moreno (1989) Estadio Brígido Iriarte, Caracas Estadísticas Mejor resultado Venezuela Venezuela 1:3 Chile Chile Caracas, Venezuela — 6 de agosto de 1989 Peor resultado Brasil Brasil 6:0 Venezuela Venezuela São Paulo, Brasil — 20 de agost...

Seija Musō

Seija MusōSampul novel ringan volume pertama聖者無双(Seija Musō)GenreIsekai, penggalan kehidupan[1] Seri novelPengarangBroccoli LionPenerbitShōsetsuka ni NarōTerbit17 Oktober 2015 – 28 Februari 2022 Novel ringanPengarangBroccoli LionIlustratorSimePenerbitMicro MagazinePenerbit bahasa InggrisNA J-Novel ClubImprintGC NovelsDemografiMaleTerbit30 Agustus 2016 – sekarangVolume11 MangaPengarangBroccoli LionIlustratorHiiro AkikazePenerbitKodanshaPenerbit bahasa InggrisNA Vertical...

Bernardina Cristina Sofía de Sajonia-Weimar-Eisenach

Bernardina Cristina de Sajonia-Weimar-Eisenach Princesa consorte de Schwarzburgo-Rudolstadt Retrato de Bernardina por Johann Ernst Heinsius (c. 1750).Reinado 19 de noviembre de 1744-5 de junio de 1757Predecesor Sofía Cristina de Frisia OrientalSucesor Sofía Enriqueta de Reuss-UntergreizInformación personalNacimiento 5 de mayo de 1724 Weimar, Ducado de Sajonia-Weimar-EisenachFallecimiento 5 de junio de 1757 (33 años) Rudolstadt, Principado de Schwarzburgo-RudolstadtReligión LuteranismoFam...

كتابة نقشية بهلوية

كتابة نقشية بهلوية ٭ قد تحتوي هذه الصفحة على يونيكود الألفبائية الصوتية الدولية. تعديل مصدري - تعديل الكتابة النقشية البهلوية (بالفارسية: پهلوی کتیبه‌ای) (بالإنجليزية: Inscriptional Pahlavi)‏ تشير إلى أقدم نظام كتابة كان مُستخدمًا لكتابة اللغة الفارسية الوسطى المعروفة بالبهلو�...

Lukas Podolski

Pour les articles homonymes, voir Podolski. Lukas Podolski Lukas Podolski avec le Vissel Kobe Situation actuelle Équipe Górnik Zabrze Numéro 10 Biographie Nom Łukasz Józef Podolski[1] Nationalité Allemand Polonais Nat. sportive Allemand Naissance 4 juin 1985 (39 ans) Gliwice (Pologne) Taille 1,82 m (6′ 0″) Poste Milieu offensif, attaquant Pied fort Gauche Parcours junior Années Club 1991-1995 FC Bergheim 1995-2003 FC Cologne Parcours senior1 AnnéesClub 0M.0(B.) 200...

List of North Dakota state symbols

Location of the state of North Dakota in the United States of America The following is a list of officially designated symbols of the U.S. state of North Dakota. State symbols The following are defined in Title 54 of the North Dakota Century Code[1] and appear in the North Dakota Blue Book:[2] State bird: western meadowlark, Sturnella neglecta State fish: northern pike, Esox lucius Honorary equine: Nokota horse State flower: wild prairie rose, Rosa arkansana State tree: Ameri...