Као емигрант из Херцеговине, уздигао се међу хрватском дијаспором у Северној Америци, и на крају је постао близак пријатељ и сарадник Фрање Туђмана, вође Хрватске демократске заједнице, националистичке странке која је тражила независност Хрватске од Југославије.
Шушак је био и један од главних креатора хрватске војне операције „Олуја”. Касније је играо улогу у постизању Дејтонског споразума. Током свог боравка на месту министра одбране, успоставио је блиске односе са САД.