Рођен је у Беранама у мешовитом браку: наиме, Лепетићев отац је био Хрват, а мајка Црногорка. У свет филма је ушао доста касно, прву улогу глумио је са 36 година у филму 1964. године у филму „Смрт се одгађа до увече“, а задња улога пред смрт му је била у филму „Глуви барут“ 1990. године, по истоименом делу Бранка Ћопића. За живота је остварио улоге у 107 филмова и серија.
И други чланови породице Лепетић су се бавили глумом. Звонков брат Јозо и Звонкова жена Терезија су такође били глумци, али не тако успешни и познати као Звонко.
Током живота, готово уопште се није појављивао у медијима и давао је мало интервјуа. У новембру2005. године пласирао се 8. на листи „Најбољи хрватски глумац свих времена“ коју је саставио хрватски филмски часопис „Холивуд“.[1][2][3]