Нульмерное пространство

Нульме́рное простра́нство — топологическое пространство, размерность которого равна нулю согласно одному из нескольких неэквивалентных определений размерности топологического пространства^[1]^[2]. Графической иллюстрацией нульмерного пространства может служить произвольная точка некоторого пространства^[3].

Определение

Топологическое пространство $X$ называется нульмерным, если оно нульмерно относительно топологической размерности или большой или малой индуктивной размерности, в формулах:

$\mathrm {dim} (X)=0$ (топологическая размерность)
$\mathrm {Ind} (X)=0$ (большая индуктивная размерность)
$\mathrm {ind} (X)=0$ (малая индуктивная размерность)

Или, если точнее:

Топологическое пространство $X$ является нульмерным относительно топологической размерности, если для любого открытого покрытия $V$ пространства $X$ существует открытое покрытие $U$ того же пространства, такое что оно вписано в $V$ и любая точка множества $X$ содержится ровно в одном открытом множестве из покрытия $U$ .
Топологическое пространство является нульмерным относительно индуктивной размерности, если оно имеет базу состоящую из открыто-замкнутых множеств.

Примечания

↑ zero dimensional (неопр.). PlanetMath. Дата обращения: 7 июля 2019. Архивировано 24 июня 2015 года.
↑ Hazewinkel, Michiel. Encyclopaedia of Mathematics, Volume 3 (неопр.). — Kluwer Academic Publishers, 1989. — С. 190.
↑ Wolcott, Luke; McTernan, Elizabeth (2012). "Imagining Negative-Dimensional Space" (PDF). In Bosch, Robert; McKenna, Douglas; Sarhangi, Reza (eds.). Proceedings of Bridges 2012: Mathematics, Music, Art, Architecture, Culture. Phoenix, Arizona, USA: Tessellations Publishing. pp. 637—642. ISBN 978-1-938664-00-7. ISSN 1099-6702. Архивировано из оригинала (PDF) 26 июня 2015. Дата обращения: 7 июля 2019.

Литература

Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail (2008), Topological Groups and Related Structures, Atlantis Studies in Mathematics, Atlantis Studies in Mathematics, vol. 1, Atlantis Press, ISBN 90-78677-06-6
Engelking, Ryszard. General Topology (неопр.). — PWN, Warsaw, 1977.
Willard, Stephen. General Topology (неопр.). — Dover Publications, 2004. — ISBN 0-486-43479-6.

Размерность пространства
Пространства по размерности	Нульмерное Одномерное Двумерное Трёхмерное Четырёхмерное Пятимерное^[англ.] Шестимерное^[англ.] Семимерное^[англ.] Восьмимерное^[англ.] n-мерное Отрицательной размерности
Политопы и фигуры	Симплекс Гиперкуб Тессеракт Гиперпрямоугольник (ортотоп) Полугиперкуб Кросс-политоп^[англ.] Гиперсфера
Виды пространств	Конечномерное пространство Евклидово пространство Аффинное пространство Проективное пространство Свободный модуль Многообразие Размерность алгебраической переменной^[англ.] Пространство-время
Другие концепции размерностей	Размерность Крулля Размерность Лебега Индуктивная размерность Дробная размерность (размерность Минковского, размерность Хаусдорфа) Фрактальная размерность Степени свободы
Математика

Read other articles:

Jobbik

Pergerakan untuk Hungaria yang Lebih Baik Jobbik Magyarországért MozgalomKetua umumPéter JakabPemimpin di parlemenMárton GyöngyösiWakil ketuaBalázs AnderRóbert DudásLászló György LukácsAnita Potocskáné KőrösiGyörgy SzilágyiDániel Z. KárpátDibentuk24 Oktober 2003Kantor pusat1113 Budapest, Villányi út 20/ASayap pemudaJobbik Young SectionOrganisasi paramiliterMagyar Gárda[1][2][3][4](2007–2009)Keanggotaan17.927 (2016)[5]IdeologiN...

Ward No. 130, Kolkata Municipal Corporation

Kolkata Municipal Corporation in West Bengal, IndiaWard No. 130Kolkata Municipal CorporationInteractive Map Outlining Ward No. 130Ward No. 130Location in KolkataCoordinates (dms): 22°29′53″N 88°18′38″E / 22.498125°N 88.310694°E / 22.498125; 88.310694Country IndiaStateWest BengalCityKolkataNeighbourhoodsBehala (Manton Super Market-Bakshi Bagan-Unique Park)ReservationOpenParliamentary constituencyKolkata DakshinAssembly constituencyBehala PaschimBor...

Bethlehem Bulldogs

American Association football Bob Sell, owner of the Bethlehem Bulldogs, in 1946 The Bethlehem Bulldogs was a professional American football team based in Bethlehem, Pennsylvania from 1946 to 1950. They played in the American Football League and were a minor league professional affiliate of the Philadelphia Eagles of the National Football League. The Bulldogs played in the league's Western Division until the league dissolved its divisions in 1947, winning the league title in that year. They s...

Halte Margorejo

Halte Margorejo Margorejo Tampak luar Halte Margorejo, 2020LokasiJalan Frontage Ahmad YaniMargorejo, Wonocolo, Surabaya, Jawa Timur 60238IndonesiaKoordinat7°19′5″S 112°43′51″E / 7.31806°S 112.73083°E / -7.31806; 112.73083Koordinat: 7°19′5″S 112°43′51″E / 7.31806°S 112.73083°E / -7.31806; 112.73083Operator Kereta Api IndonesiaDaerah Operasi VIII Surabaya Letakkm 9+430 lintas Surabaya Kota-Probolinggo-Kalisat-Panarukan[...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

ロバート・デ・ニーロ

ロバート・デ・ニーロRobert De Niro 2011年のデ・ニーロ生年月日 (1943-08-17) 1943年8月17日（80歳）出生地アメリカ合衆国・ニューヨーク州ニューヨーク市身長 177 cm職業俳優、映画監督、映画プロデューサージャンル映画、テレビドラマ活動期間 1963年 -配偶者ダイアン・アボット（1976年 - 1988年）グレイス・ハイタワー（1997年 - ）主な作品『ミーン・ストリート』（1973年）...

Opus tessellatum

Mosaik Opus tessellatum (abad ke-3 Masehi) Opus tessellatum adalah nama Latin untuk teknik mosaik yang berasal dari Yunani dan Romawi yang terbuat dari bahan tessera yang memiliki ukuran lebih besar dari 4 milimeter. Teknik ini memiliki perbedaan dengan teknik mosaik opus vermiculatum pada tekstur yang lebih halus, dan penggunaan tessera yang memiliki ukuran yang lebih kecil, yaitu kubus dengan ukuran 4 milimeter atau kurang darinya yang diproduksi di bengkel-bengkel pada media panel-panel ya...

Sistem terbenam

Artikel ini perlu diterjemahkan dari bahasa Inggris ke bahasa Indonesia. Artikel ini ditulis atau diterjemahkan secara buruk dari Wikipedia bahasa Inggris. Jika halaman ini ditujukan untuk komunitas bahasa Inggris, halaman itu harus dikontribusikan ke Wikipedia bahasa Inggris. Lihat daftar bahasa Wikipedia. Artikel yang tidak diterjemahkan dapat dihapus secara cepat sesuai kriteria A2. Jika Anda ingin memeriksa artikel ini, Anda boleh menggunakan mesin penerjemah. Namun ingat, mohon tidak men...

Liste des pays par taux de fécondité

Taux de fécondité par pays dans le monde en 2021 d'après The World Factbook (CIA). Ci-dessous est une liste des pays par taux de fécondité, suivant les chiffres donné par la CIA (World Factbook de la CIA), la Banque mondiale et le Bureau du recensement des États-Unis. Ces chiffres sont des projections et ne représentent donc pas toujours la réalité. Méthodologie La liste de classement de la Banque mondiale est basée sur les données pour l'année 2016 publiées en ligne[1]. La Ban...

Guido Baccani

Guido Baccani Nazionalità Italia Calcio Ruolo Allenatore e dirigente CarrieraCarriera da allenatore 1906-1908 LazioDT[1]1908-1924 Lazio1924-1925 Italia[2]1929 Roma 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole partite di campionato.Il simbolo → indica un trasferimento in prestito. Modifica dati su Wikidata · Manuale Guido Baccani (Roma, 6 aprile 1882 – Genova, 25 febbraio 1972[3]) è stato un allenatore di ca...

العلاقات النمساوية البالاوية

العلاقات النمساوية البالاوية النمسا بالاو النمسا بالاو تعديل مصدري - تعديل العلاقات النمساوية البالاوية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين النمسا وبالاو.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة ال�...

.375/303 Westley Richards Accelerated Express

Rifle cartridge The topic of this article may not meet Wikipedia's notability guidelines for products and services. Please help to demonstrate the notability of the topic by citing reliable secondary sources that are independent of the topic and provide significant coverage of it beyond a mere trivial mention. If notability cannot be shown, the article is likely to be merged, redirected, or deleted.Find sources: .375/303 Westley Richards Accelerated Express – news · new...

Apportionment Act of 1911

United States Law passed by the 62nd Congress Apportionment Act of 1911Long titleAn Act For the apportionment of Representatives in Congress among the several States under the Thirteenth Census.NicknamesApportionment Act of 1911,Public Law 62-5Enacted bythe 62nd United States CongressEffectiveMarch 4, 1913CitationsPublic lawPub. L.Tooltip Public Law (United States) 62–5Statutes at Large37 Stat. 13CodificationActs amendedApportionment Act of 1901Titles amended2U.S.C. sec...

Redlands, California

City in California, United States This article's lead section may be too short to adequately summarize the key points. Please consider expanding the lead to provide an accessible overview of all important aspects of the article. (August 2023) City in California, United StatesRedlands, CaliforniaCity Clockwise: University of Redlands; historic Post Office; Redlands Police Station; historic Fox Theatre; University of Redlands FlagSealNickname: Jewel of the Inland Empire[1]Location ...

Dehydrogenation

Chemical reaction involving the removal of hydrogen Compare Deprotonation. In chemistry, dehydrogenation is a chemical reaction that involves the removal of hydrogen, usually from an organic molecule. It is the reverse of hydrogenation. Dehydrogenation is important, both as a useful reaction and a serious problem. At its simplest, it's a useful way of converting alkanes, which are relatively inert and thus low-valued, to olefins, which are reactive and thus more valuable. Alkenes are precurso...

Edmond Faral

Edmond Faral Edmond Faral (Médéa, 18 marzo 1882 – Parigi, 8 febbraio 1958) è stato un filologo francese. Biografia Studioso di letteratura romanza e letteratura latina medievale, fu directeur d'études presso l'École pratique des hautes études nel 1920 e successivamente titolare della cattedra di Littérature latine au Moyen Âge del Collège de France dal 1925 al 1954; dal 1937 al 1955 fu inoltre amministratore del Collège. Fu autore di numerosi studi di importanza decisiva e tuttora...

Coupe de la confédération 2018

Coupe de la confédération 2018 Généralités Sport Football Organisateur(s) CAF Éditions 15e Lieu(x) Afrique Date du 9 févrierau 26 novembre 2018 Participants 52 Site web officiel Site officiel Palmarès Tenant du titre TP Mazembe Vainqueur Raja CA (1) Finaliste AS Vita Club Meilleur(s) buteur(s) Mario(12 buts) Navigation Édition précédente Édition suivante modifier La Coupe de la confédération Total 2018 est la 15e édition de la Coupe de la confédération, seconde compéti...

Спондилит

Спондилит, вызванный Tropheryma whipplei Спондилит — воспалительное заболевание позвоночника. Является одной из форм спондилопатии. При спондилите происходит первичное разрушение тел позвонков, что приводит к деформации позвоночника. Спондилит может быть специфическим, на�...

Società Sportiva Maceratese 1984-1985

Voce principale: Società Sportiva Maceratese. Società Sportiva MacerateseStagione 1984-1985Sport calcio Squadra Maceratese Allenatore Gianni Balugani Presidente Rodolfo Tambroni Serie C29º posto nel girone C. Maggiori presenzeCampionato: Frinzi, Santini (34) Miglior marcatoreCampionato: Lanza (9) 1983-1984 1985-1986 Si invita a seguire il modello di voce Questa pagina raccoglie le informazioni riguardanti la Società Sportiva Maceratese nelle competizioni ufficiali della stagione 198...

Basilika Santo Bartolomeus dan Santo Gaetanus, Bologna

Basilika Santo Bartolomeus dan Santo GaetanusBasilika Minor Santo Bartolomeus dan Santo Gaetanusbahasa Italia: Basilica dei Santi Bartolomeo e GaetanoBasilika Santo Bartolomeus dan Santo GaetanusWikipedia | Kode sumber | Tata penggunaan Koordinat: 44°29′38.314″N 11°20′49.693″E / 44.49397611°N 11.34713694°E / 44.49397611; 11.34713694LokasiBolognaNegara ItaliaDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusBasilika minorStatus fungsionalAktifAdministras...