Список непериодичных наборов плиток

Нажмите «показать» для описания.
Периодическая мозаика[англ.] с выделенной фундаментальной единицей (треугольник) и примитивной ячейкой (шестиугольник). Замощение всей плоскости может быть получено путём сборки копий треугольных «заплат» вместе. Чтобы это сделать, базовый треугольник следует повернуть, чтобы присоединить к соседнему треугольнику. Другая фигура, нарисованная на замощении, белый шестиугольник, представляет примитивную ячейку мозаики. Копии соответствующей фигуры (с рисунком) могут быть параллельно перенесены для образования бесконечной мозаики на плоскости, при этом нет необходимости вращать выделенный участок, чтобы получить замощение.

В геометрии замощение — это разбиение плоскости (или другой геометрической структуры) на замкнутые множества (называемые плитками) без промежутков и наложений (отличных от границ плиток)[1]. Замощение считается периодическим, если существуют параллельные переносы в двух независимых направлениях, которые переносят плитки в точно такие же. Такое замощение состоит из одной фундаментальной единицы или примитивной ячейки, которые повторяются бесконечно в двух независимых направлениях[2]. Пример такого замощения показан на иллюстрации справа. Замощения, которые нельзя построить из единственной примитивной ячейки, называются непериодичными. Если данный набор плиток позволяет только непериодичное замощение, такой набор называется непериодичным[3].

Первая таблица объясняет сокращения, используемые во второй таблице. Вторая таблица содержит все известные непериодичные наборы плиток и даёт некоторую дополнительную базовую информацию о каждом наборе. Этот список плиток остаётся неполным.

Объяснения

Сокращение Значение Объяснение
E2 Евклидова плоскость обычная плоскость
H2 Гиперболическая
плоскость		 плоскость, где не выполняется аксиома параллельности
E3 Евклидово
трёхмерное
пространство		 пространство, определённое тремя перпендикулярными осями координат
ЛВП Локально взаимно производные говорят, что две плитки локально взаимно производные друг из друга, если одна плитка получается из другой простым локальным правилом (таким как удаление или вставка ребра)

Список

Рисунок Название Число плиток Простран-
ство		 Дата публикации Ссылки Комментарии
Плитки «Трилобит» и «Крест» 2 E2 1999 [4] ЛВП с плитками «Стул» (квадрат с вырезанной четвертинкой)
Плитки Пенроуза P1 6 E2 1974[Note 1] [5] ЛВП с плитками P2 и P3, треугольниками Робинсона и плитками «звезда, лодка, шестиугольник»
Плитки Пенроуза P2 2 E2 1977[Note 2] [6] ЛВП с плитками P1 и P3, треугольниками Робинсона и плитками «звезда, лодка, шестиугольник»
Плитки Пенроуза P3 2 E2 1978[Note 3] [7] ЛВП с плитками P1 и P2, треугольниками Робинсона и плитками «звезда, лодка, шестиугольник»
Двойные плитки 2 E2 1988 [8]

[9]

Хотя плитки похожи на плитки из P3, плитки не являются ЛВП друг из друга. Мозаика разработана в попытках смоделировать расположение атомов в двойных сплавах
Плитки Робинсона[англ.] 6 E2 1971[Note 4] [10] Плитки обеспечивают непериодичность путём образования бесконечной иерархии квадратных решёток
Нет рисунка Плитки Амманна A1 6 E2 1977[11] [12] Плитки обеспечивают непериодичность путём образования бесконечного иерархического двоичного дерева.
Плитки Амманна A2 2 E2 1986[Note 5] [13]
Плитки Амманна A3 3 E2 1986[Note 5] [13]
Плитки Амманна A4 2 E2 1986[Note 5] [13][14] ЛВП с плитками Амманна A5.
Плитки Амманна A5 2 E2 1982[Note 6] [15]

[16]

ЛВП с плитками Амманна A4.
Нет рисунка Плитки Пенроуза «Шестиугольник, Треугольник» 2 E2 1997[17] [17][18]
Нет рисунка Плитки «Золотой треугольник»[19] 10 E2 2001[20] [21] Дата соответствует времени открытия правил соединения. Двойственные плиткам Амманна A2
Плитки Соколара 3 E2 1989[Note 7] [22][23] ЛВП с плитками «Щит»
Плитки «Щит» 4 E2 1988[Note 8] [24][25] ЛВП с плитками Соколара
Плитки «Квадрат, Треугольник» 5 E2 1986[26] [27]
Мозаика «Сфинкс» 91 E2 [28]
Плитки «Звезда, лодка, шестиугольник» 3 E2 [29][30][31] ЛВП с плитками Пенроуза P1, P2, P3 и треугольниками Робинсона
Треугольник Робинсона 4 E2 [12] Плитки ЛВП с плитками Пенроуза P1, P2, P3 и «Звезда, лодка, шестиугольник».
Треугольники Данцера 6 E2 1996[32] [33]
Плитки «Вертушка» E2 1994[34][35] [36][37] Дата соответствует публикации правил соединения.
Плитка Соколара — Тейлор 1 E2 2010 [38][39] Несвязная плитка. Непериодичная иерархическая мозаика.
Нет рисунка Плитки Вана 20426 E2 1966 [40]
Нет рисунка Плитки Вана 104 E2 2008 [41]
Нет рисунка Плитки Вана 52 E2 1971[Note 4] [42] Плитки обеспечивают непериодичность путём образования бесконечной иерархии квадратных решёток
Плитки Вана 32 E2 1986 [43] локально производные из плиток Пенроуза.
Нет рисунка Плитки Вана 24 E2 1986 [43] локально производные из плиток A2
Плитки Вана 16 E2 1986 [44]

[45]

Производные из плиток A2 и их полос Амманна
Плитки Вана 14 E2 1996 [46][47]
Плитки Вана 13 E2 1996 [48][49]
Нет рисунка Плитка «Десятиугольная губка» 1 E2 2002 [50][51] Пористая плитка, состоящая из непересекающихся множеств точек
Нет рисунка Строго непериодичные плитки Гудмана-Страусса 85 H2 2005 [52]
Нет рисунка Строго непериодичные плитки Гудмана-Страусса 26 H2 2005 [53]
Гиперболическая плитка Бороцки (Böröczky) 1 Hn 1974[54] [55][56] Лишь слабо непериодична
Нет рисунка Плитка Шмитта 1 E3 1988 [57] периодична по винту[англ.]
Плитка Шмитта—Конвея—Данцера 1 E3 [57] периодична по винту[англ.] и выпукла
Плитка Соколара — Тейлор 1 E3 2010 [38][39] Периодична в третьем измерении
Нет рисунка Ромбоэдр Пенроуза 2 E3 1981[58] [59][60][61][62][63][64][65]
Ромбоэдры Макея-Амманна 4 E3 1981 [66] Обладают икосаэдральной симметрией. Это декорированные ромбоэдры Пенроуза с правилами соединения, обеспечивающими непериодичность.
Нет рисунка Кубики Вана 21 E3 1996 [67]
Нет рисунка Кубики Вана 18 E3 1999 [68]
Нет рисунка Тетраэдры Данцера 4 E3 1989[69] [70]
Плитки I и L 2 En
для всех
n ≥ 3		 1999 [71]
«Шляпа» 1 E2 2023 замощение использует плитку вместе с её зеркальным отражением
«Привидение» 1 E2 2023 полное решение задачи одной плитки в плоскости

Примечания

  1. ↑ Grünbaum B., Shephard G. C. Tilings by Regular Polygons // Math. Mag.. — 1977. — Т. 50, вып. 5. — С. 227–247. — doi:10.2307/2689529.(архив WebCite)
  2. ↑ Edwards S., Fundamental Regions and Primitive cells Архивная копия от 5 июля 2010 на Wayback Machine(архив)
  3. ↑ Stan Wagon. Mathematica in action. — 2nd. — New York, Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 1998. — С. 216 (9.1 NonPeriodic Tilings). — ISBN 0-387-98252-3.
  4. ↑ Goodman-Strauss C. A Small Aperiodic Set of Planar Tiles // European Journal of Combinatorics. — 1999. — Т. 20, вып. 5. — С. 375–384. — doi:10.1006/eujc.1998.0281. (доступен препринт Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine)
  5. ↑ Mikhael J. Colloidal Monolayers On Quasiperiodic Laser Fields (см. страницу 23) Архивная копия от 17 июля 2011 на Wayback Machine(архив)
  6. ↑ Gardner M. Penrose tiles to trapdoor ciphers (см. страницу 86) Архивная копия от 17 июня 2011 на Wayback Machine(архив)
  7. ↑ Penrose R. Pentaplexity // Math. Intell.. — 1979/80. — Т. 2. — С. 32–37. — doi:10.1007/bf03024384.(архив WebCite)
  8. ↑ F. Lançon, L. Billard. Two-dimensional system with a quasi-crystalline ground state // J. Phys. France. — 1988. — Т. 49, вып. 2. — С. 249–256. — doi:10.1051/jphys:01988004902024900. (архив WebCite)
  9. ↑ F. Lançon, L. Billard. A simple example of a non-Pisot tiling with five-fold symmetry // J. Phys. I France. — 1992. — Т. 2, вып. 2. — С. 207–220. — doi:10.1051/jp1:1992134.(архив WebCite)
  10. ↑ Goodman-Strauss C. Aperiodic Hierarchical tilings // Proc. of NATO-ASI "Foams, Emulsions, and Cellular Materials" Ser. E. — 1999. — Т. 354. — С. 481–496. — doi:10.1007/978-94-015-9157-7_28.
  11. ↑ Martin Gardner. The Colossal Book of Mathematics. — W. W. Norton & Company, 2001. — С. 76.
  12. ↑ 1 2 Grünbaum, Shephard, 1986, согласно [1] Архивная копия от 30 августа 2006 на Wayback Machine; [2] Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine
  13. ↑ 1 2 3 R. Ammann, B. Grünbaum, G. C. Shephard. Aperiodic Tiles // Discrete Comp Geom. — 1992. — Т. 8. — С. 1–25. — doi:10.1007/BF02293033.
  14. ↑ Harris E., Frettlöh D. Ammann A4 Архивная копия от 9 апреля 2016 на Wayback Machine
  15. ↑ K. Komatsu, K. Nomakuchi, K. Sakamoto, T. Tokitou. Representation of Ammann-Beenker tilings by an automaton // Nihonkai Math. J.. — 2004. — Т. 15. — С. 109–118. (архив WebCite)
  16. ↑ Harris E., Frettlöh D. Ammann-Beenker Архивная копия от 5 октября 2008 на Wayback Machine
  17. ↑ 1 2 R. Penrose. The Mathematics of Long-Range Aperiodic Order / Moody R.V.. — Nato Asi Series C. — Dordrecht: Kluwer, 1997. — Т. 489. — С. 467–497. — ISBN 978-0-7923-4506-0. — doi:10.1007/978-94-015-8784-6_18. R. Penrose. The Mathematics of Long-Range Aperiodic Order / Moody R.V.. — Springer Verlag GMBH, 2010. — Т. 489. — С. 467–497. — (Nato Asi Series U). — ISBN 9048148324. — doi:10.1007/978-94-015-8784-6_18.
  18. ↑ C. Goodman-Strauss, An aperiodic pair of tiles Архивная копия от 3 марта 2016 на Wayback Machine
  19. ↑ Плитка не соответствует равнобедренному «Золотому треугольнику» и является прямоугольным треугольником с золотым соотношением гипотенузы к катету
  20. ↑ Ludwig Danzer, Gerrit van Ophuysen. A species of planar triangular tilings with inflation factor  // Res. Bull. Panjab Univ. Sci.. — 2001. — Т. 50, вып. 1-4. — С. 137–175.
  21. ↑ G Gelbrich. Fractal Penrose tiles II. Tiles with fractal boundary as duals of Penrose triangles // Aequationes Math.. — 1997. — Т. 54. — С. 108–116. — doi:10.1007/bf02755450.
  22. ↑ F. Gähler, R. Lück, S. I. Ben-Abraham, P. Gummelt. Dodecagonal tilings as maximal cluster coverings. Дата обращения: 25 сентября 2013. Архивировано 27 сентября 2013 года.
  23. ↑ The Socolar tiling. Дата обращения: 6 января 2016. Архивировано 3 марта 2016 года.
  24. ↑ Gähler F., Frettlöh D. Shield Архивная копия от 3 марта 2016 на Wayback Machine
  25. ↑ F. Gähler. Matching rules for quasicrystals: the composition-decomposition method // J. of Non-crystalline Solids. — 1993. — Т. 153&154. — С. 160–164. — doi:10.1016/0022-3093(93)90335-u.(архив WebCite)
  26. ↑ Stampfli, P. A Dodecagonal Quasiperiodic Lattice in Two Dimensions // Helv. Phys. Acta.. — 1986. — Т. 59. — С. 1260–1263.
  27. ↑ Hermisson J., Richard C., Baake M. A Guide to the Symmetry Structure of Quasiperiodic Tiling Classes Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine (архив WebCite)
  28. ↑ Goodman-Strauss C., Aperiodic tilings (см. страницу 74) Архивная копия от 13 марта 2012 на Wayback Machine
  29. ↑ Lord E. A. Quasicrystals and Penrose patterns // Current Science. — 1991. — Т. 61. — С. 315.
  30. ↑ Z. Olamy, M. Kléman. A two dimensional aperiodic dense tiling // J. Phys. France. — 1989. — Т. 50. — С. 19–33. — doi:10.1051/jphys:0198900500101900. (архив WebCite)
  31. ↑ M. Mihalkovič, C. L. Henley, M. Widom. Combined energy-diffraction data refinement of decagonal AlNiCo // J. Non-Cryst. Solids. — 2004. — Т. 334&335. — С. 177–183. (архив WebCite)
  32. ↑ Nischke, K-P and Danzer, L,. A construction of inflation rules based on $n$-fold symmetry // Discrete Comput. Geom.. — 1996. — Т. 15, вып. 2. — С. 221–236. — doi:10.1007/bf02717732. 96j:52035
  33. ↑ Hayashi H., Kawachi Y., Komatsu K., Konda A., Kurozoe M., Nakano F., Odawara N., Onda R., Sugio A., Yamauchi M. Abstract:Notes on vertex atlas of planar Danzer tiling Архивная копия от 29 февраля 2012 на Wayback Machine
  34. ↑ Radin C. The pinwheel tilings of the plane // Annals of Mathematics. Second Series. — 1994. — Т. 139, вып. 3. — С. 661–702. — doi:10.2307/2118575. — JSTOR 2118575.
  35. ↑ Charles Radin. Symmetry Of Tilings Of The Plane // Annals of Mathematics. — 1994. — doi:10.1090/s0273-0979-1993-00425-7.
  36. ↑ C. Radin, M. Wolff. Space tilings and local isomorphism // Geom. Dedicata. — 1992. — Т. 42, вып. 3. — С. 355–360. — doi:10.1007/bf02414073.
  37. ↑ C. Radin. Aperiodic tilings, ergodic theory, and rotations // The mathematics of long-range aperiodic order. — Kluwer Acad. Publ., Dordrecht, 1997.
  38. ↑ 1 2 Socolar J. E. S. and Taylor J. M. An aperiodic hexagonal tile
  39. ↑ 1 2 Socolar J. E. S. and Taylor J. M. Forcing nonperiodicity with a single tile
  40. ↑ Burger R. The Undecidability of the Domino Problem // Memoirs of the American Mathematical Society. — 1966. — Т. 66. — С. 1–72.
  41. ↑ Ollinger Nicolas. Two-by-two Substitution Systems and the Undecidability of the Domino Problem. — Springer, 2008. — С. 476–485. Архивировано 28 сентября 2013 года.
  42. ↑ J. Kari, P. Papasoglu. Deterministic Aperiodic Tile Sets // Geometric and Functional Analysis. — 1999. — Т. 9. — С. 353–369. — doi:10.1007/s000390050090.
  43. ↑ 1 2 Lagae A., Kari J., Dutré P. Aperiodic Sets of Square Tiles with Colored Corners // Report CW. — 2006. — Т. 460. — С. 12. Архивировано 2 октября 2010 года.
  44. ↑ Grünbaum, Shephard, 1986.
  45. ↑ A. Carbone, M. Gromov, P. Prusinkiewicz. Pattern Formation in Biology, Vision and Dynamics. — Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2000. — ISBN 981-02-3792-8.
  46. ↑ Kari J. A small aperiodic set of Wang tiles". Discrete Mathematics, 160(1-3):259-264
  47. ↑ Lagae A. Tile Based Methods in Computer Graphics Dissertation (см. страницу 149) Архивная копия от 20 июля 2011 на Wayback Machine(архив)
  48. ↑ Culik K., Kari J. On aperiodic sets of Wang tiles (недоступная ссылка)
  49. ↑ K. Culik. An aperiodic set of 13 Wang tiles. Дата обращения: 25 сентября 2013. Архивировано 2 октября 2010 года.
  50. ↑ Zhu F. The Search for a Universal Tile Архивная копия от 14 марта 2012 на Wayback Machine
  51. ↑ D. A. Bailey, F. Zhu. A Sponge-Like (Almost) Universal Tile. Дата обращения: 25 сентября 2013. Архивировано 27 сентября 2013 года.
  52. ↑ Goodman-Strauss C., A hierarchical strongly aperiodic set of tiles in the hyperbolic plane Архивная копия от 16 июля 2016 на Wayback Machine
  53. ↑ Goodman-Strauss C. A strongly aperiodic set of tiles in the hyperbolic plane // Invent. Math.. — 2005. — Т. 159. — С. 130–132. — doi:10.1007/s00222-004-0384-1. — Bibcode: 2004InMat.159..119G.
  54. ↑ K. Böröczky. Gömbkitöltések állandó görbületü terekben I // Mat. Lapok.. — 1974. — Т. 25. — С. 265–306.K. Böröczky. Gömbkitöltések állandó görbületü terekben II // Mat. Lapok.. — 1974. — Т. 26. — С. 67–90.
  55. ↑ Goodman-Strauss C. A strongly aperiodic set of tiles in the hyperbolic plane // Invent. Math.. — 2005. — Т. 159. — С. 120. — doi:10.1007/s00222-004-0384-1. — Bibcode: 2004InMat.159..119G.
  56. ↑ Dolbilin N., Frettlöh D. Properties of Böröczky tilings in high dimensional hyperbolic spaces Архивная копия от 3 марта 2012 на Wayback Machine (архив WebCite)
  57. ↑ 1 2 Charles Radin. Aperiodic tilings in higher dimensions // Proceedings of the American Mathematical Society. — American Mathematical Society, 1995. — Т. 123, вып. 11. — С. 3543–3548. — doi:10.2307/2161105. — JSTOR 2161105.
  58. ↑ Маккей Аллан. JI. DE NTVE QUINQUANGULA о пятиугольных снежинках // Кристаллография. — 1981. — Т. 26, вып. 5. — С. 910-919.. (архив WebCite)
  59. ↑ Meisterernst G. Experimente zur Wachstumskinetik Dekagonaler Quasikristalle (Experiments on the growth kinetics of decagonal quasicrystals) Dissertation (см. страницу 18-19) Архивная копия от 17 июня 2011 на Wayback Machine(архив)
  60. ↑ Jirong S. Structure Transition of the Three-Dimensional Penrose Tiling Under Phason Strain Field // Chinese Phys. Lett.. — 1993. — Т. 10, No.8. — С. 449–452. — doi:10.1088/0256-307x/10/8/001. (архив WebCite)
  61. ↑ Inchbald G. A 3-D Quasicrystal Structure Архивная копия от 24 сентября 2015 на Wayback Machine
  62. ↑ Lord E. A., Ranganathan S., Kulkarni U. D. Quasicrystals: tiling versus clustering // Phil. Mag. A. — 2001. — Т. 81. — С. 2645–2651. — doi:10.1080/01418610108216660. (архив WebCite)
  63. ↑ Rudhart C. P. Zur numerischen Simulation des Bruchs von Quasikristallen (On the numeric simulation of cracking in quasicrystals) Архивная копия от 12 марта 2012 на Wayback Machine см. страницу 11
  64. ↑ Lord E. A., Ranganathan S., Kulkarni U. D. Tilings, coverings, clusters and quasicrystals // Current Science. — 2000. — Т. 78, вып. 1. — С. 64–72. (архив WebCite)
  65. ↑ Katz A. Theory of Matching Rules for the 3-Dimensional Penrose Tilings // Commun. Math. Phys.. — 1988. — Т. 118, вып. 2. — С. 263–288. — doi:10.1007/BF01218580. (архив WebCite)
  66. ↑ Eric A. Lord. Quasicrystals and Penrose patterns // Current Science. — 1991. — Т. 61, вып. 5. — С. 313.
  67. ↑ K. Culik, J. Kari. An aperiodic set of Wang cubes. Дата обращения: 25 сентября 2013. Архивировано 27 сентября 2013 года.
  68. ↑ G. Walther, C. Selter. Mathematikdidaktik als design science. — Leipzig: Ernst Klett Grundschulverlag, 1999. — ISBN 3122000601.
  69. ↑ L. Danzer. Three-Dimensional Analogs of the Planar Penrose Tilings and Quasicrystals // Discrete Mathematics. — 1989. — Т. 76. — С. 1–7. — doi:10.1016/0012-365X(89)90282-3.
  70. ↑ Zerhusen A., Danzer’s three dimensional tiling Архивная копия от 25 июня 2015 на Wayback Machine
  71. ↑ Goodman-Strauss C. An Aperiodic Pair of Tiles in En for all n ≥ 3 // European Journal of Combinatorics. — 1999. — Т. 20, вып. 5. — С. 385–395. — doi:10.1006/eujc.1998.0282. (доступен препринт Архивная копия от 4 марта 2016 на Wayback Machine)

Первые публикации

  1. ↑ Penrose, R. (1974), «The role of Aesthetics in Pure and Applied Mathematical Research», Bull. Inst. Math. and its Appl. 10: 266—271
  2. ↑ Gardner, M. (January 1977), «Extraordinary nonperiodic tiling that enriches the theory of tiles», Scientific American 236: 110—121
  3. ↑ Penrose, R. (1978), «Pentaplexity», Eureka 39: 16-22
  4. ↑ 1 2 Robinson, R. (1971), «Undecidability and nonperiodicity of tilings in the plane», Inv. Math. 12: 177—209
  5. ↑ 1 2 3 Grünbaum, Shephard, 1986.
  6. ↑ Beenker, F. P. M.(1982), «Algebraic theory of non-periodic tilings of the plane by two simple building blocks: a square and a rhombus», Eindhoven University of Technology, TH Report 82-WSK04
  7. ↑ Socolar, J. E. S. (1989), «Simple octagonal and dodecagonal quasicrystals», Phys. Rev. A 39: 10519-51
  8. ↑ Gahler, F., «Crystallography of dodecagonal quasicrystals» Архивная копия от 3 марта 2016 на Wayback Machine, published in Janot, C.: Quasicrystalline materials : Proceedings of the I.L.L. / Codest Workshop, Grenoble, 21-25 March 1988. Singapore : World Scientific, 1988, 272—284

Литература

  • B. Grünbaum, G. C. Shephard. Tilings and Patterns (англ.). — New York: W.H. Freeman and Company, 1986. — ISBN 0-7167-1193-1.

Ссылки

Read other articles:

Aken (Elbe)

Town in Saxony-Anhalt, GermanyAken TownTown hall FlagCoat of armsLocation of Aken (Elbe) within Anhalt-Bitterfeld district Aken Show map of GermanyAken Show map of Saxony-AnhaltCoordinates: 51°51′N 12°03′E / 51.850°N 12.050°E / 51.850; 12.050CountryGermanyStateSaxony-AnhaltDistrictAnhalt-Bitterfeld Government • Mayor (2022–29) Jan-Hendrik Bahn[1] (Ind.)Area • Total59.91 km2 (23.13 sq mi)Elevation60 m (20...

 

Kutub Magnetis Selatan

Lokasi Kutub Magnetik Selatan dari pengamatan langsung dan prediksi model. Kutub Magnetis Selatan adalah lokasi di permukaan bumi dimana arah medan magnet bumi secara vertikal ke atas,sehingga membentuk kemiringan magnetik yang 90° di Kutub Magnetis Selatan. Lokasi tersebut bergerak sekitar 3 mil (5 km) per tahun dan pada 2007 terletak di 64.497°S dan 137.684E.[1] Ekspedisi Ekspedisi pertama yang dilakukan oleh penjelajah Perancis Dumont d'Urville pada tahun 1837 hingga tahun 1...

 

Tarekat Idrisiyah

Bagian dari sebuah serial tentang IslamSufisme dan Tarekat Gagasan Abdal Ahwal Baqa Dzauq Fakir Fana Hakikat Ihsan Insan Kamil Karamah Kasyf Lataif Manzilah Makrifat Nafs Nur Iman Qutb Silsilah Salik Tazkiyatun-nafs Wali Praktik Zikir Hadrah Muraqabah Sama' Tarekat Islam Akbariyah Ba 'Alawiyah Chishti Haqqani Anjuman Idrisiyah Jahriyah Khalwatiyah Kubrawiyah Maulawiyah Muridiyah Naqsyabandiyah Ni'matullāhī Qadiriyah Qadiriyah-Naqsabandiyah Qudusiyah Rahmaniyah Rifa'iyah Safawiyah Samaniyah ...

Wolfram Löwe

German footballer You can help expand this article with text translated from the corresponding article in German. (January 2022) Click [show] for important translation instructions. View a machine-translated version of the German article. Machine translation, like DeepL or Google Translate, is a useful starting point for translations, but translators must revise errors as necessary and confirm that the translation is accurate, rather than simply copy-pasting machine-translated text into ...

 

U.S. Bank Tower

U.S. Bank TowerLocalizzazioneStato Stati Uniti Stato federatoCalifornia LocalitàLos Angeles IndirizzoWest Fifth Street 633, Los Angeles, Californie, USA Coordinate34°03′03.64″N 118°15′15.68″W / 34.05101°N 118.254355°W34.05101; -118.254355Coordinate: 34°03′03.64″N 118°15′15.68″W / 34.05101°N 118.254355°W34.05101; -118.254355 Informazioni generaliCondizioniIn uso Costruzione1987-1990 Stilepostmoderno UsoUffici AltezzaTetto: 310.3...

 

Ermatinger Clergue National Historic Site

Museum in Ontario, CanadaErmatinger Clergue National Historic SiteErmatinger-Clergue Heritage Discovery CentreLocationSault Ste. Marie, Ontario, CanadaCoordinates46°30′22″N 84°19′28″W / 46.50622°N 84.32456°W / 46.50622; -84.32456TypeMuseumCuratorKathryn FisherWebsitewww.ecnhs.com The Ermatinger Clergue National Historic Site is a historic site and museum located in Sault Ste. Marie, Ontario, Canada. Site There are three buildings on the site: the Ermatinge...

F. C. Burnand

F. C. Burnand BiografiKelahiran29 November 1836 Kematian21 April 1917 (80 tahun) Data pribadiPendidikanEton College Trinity College KegiatanPekerjaanwartawan, penulis, penyunting, librettist, barrister Penghargaan  Knight Bachelor Tanda tangan [[Berkas: |220x250px|alt=]] Sir Francis Cowley Burnand (29 November 1836 – 21 April 1917), yang lebih dikenal sebagai F. C. Burnand, adalah seorang penulis sandiwara dan penulis komika asal Inggris. Ia dikenal sebaga...

 

Mecasermin rinfabate

Combination drug This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Mecasermin rinfabate – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2008) (Learn how and when to remove this message) Iplex redirects here. For the arena in Swift Current formerly known as iPlex, see InnovationPlex. Mecasermin rinfabateCombination ofIGF-1Growth factorIGFBP-3Binding...

 

Yokosuka D3Y

Japanese dive bomber and training aircraft D3Y Myojo Role TrainerDive bomberType of aircraft Manufacturer Yokosuka First flight 1945 Status Cancelled Primary user IJN Navy Air Service (Intended) Produced 1945 Number built 2 Prototypes3 Production Developed from Aichi D3A The Yokosuka D3Y Myojo (明星, Venus) was a Japanese two-seat dive bomber/trainer designed and built by the Yokosuka Naval Air Technical Arsenal. Derived from the Aichi D3A, it was made nearly entirely of wood in an att...

Perly-Certoux

Perly-Certoux Vue aérienne de Perly-Certoux. Armoiries Administration Pays Suisse Canton Genève Communes limitrophes Bernex, Confignon, Plan-les-Ouates, Bardonnex, Soral, Saint-Julien-en-Genevois Maire Mandat Steve Delaude(Alternative villageoise) 2023-2024 NPA 1258 No OFS 6632 Démographie Gentilé Perlysien, Certousien ou Perly-Certousien Populationpermanente 3 141 hab. (31 décembre 2022) Densité 1 242 hab./km2 Langue Français Géographie Coordonnées 46°...

 

Saint-Macoux

Questa voce sull'argomento centri abitati della Nuova Aquitania è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Saint-MacouxcomuneSaint-Macoux – Veduta LocalizzazioneStato Francia Regione Nuova Aquitania Dipartimento Vienne ArrondissementMontmorillon CantoneCivray TerritorioCoordinate46°07′N 0°14′E / 46.116667°N 0.233333°E46.116667; 0.233333 (Saint-Macoux)Coordinate: 46°07′N 0°14′E / 46.1...

 

Semampir, Surabaya

Koordinat: 7°13′31″S 112°44′40″E / 7.225170°S 112.744471°E / -7.225170; 112.744471 Semampir ꦱꦼꦩꦩ꧀ꦥꦶꦂ KecamatanPeta lokasi Kecamatan SemampirNegara IndonesiaProvinsiJawa TimurKotaSurabayaPemerintahan • CamatYunus Sayuti RSM MUHKode pos60155Kode Kemendagri35.78.16 Kode BPS3578230 Desa/kelurahan5 Semampir (bahasa Jawa: ꦱꦼꦩꦩ꧀ꦥꦶꦂ, translit. Semampir, [səmampɪr]) adalah sebuah kecamatan di Kota Surabaya,...

سفارة السويد في لبنان

سفارة السويد في لبنان السويد لبنان الإحداثيات 33°54′01″N 35°30′09″E / 33.9004°N 35.5026°E / 33.9004; 35.5026   البلد لبنان  المكان بيروت  الاختصاص لبنان  الموقع الالكتروني الموقع الرسمي  تعديل مصدري - تعديل   سفارة السويد في لبنان هي أرفع تمثيل دبلوماسي[1] لدولة �...

 

Eliminatórias da Copa do Mundo FIFA de 2026 – CONMEBOL

Este artigo ou se(c)ção trata de um evento desportivo recente ou em curso. A informação apresentada pode mudar com frequência. Não adicione especulações, nem texto sem referência a fontes confiáveis.Editado pela última vez em 27 de março de 2024. Eliminatórias da América do Sul Eliminatórias para a Copa do Mundo FIFA de 2026 Dados Participantes 10 Organização CONMEBOL Período 7 de setembro de 2023 – 14 de setembro de 2025 Gol(o)s 55 Partidas 30 Média 1,83 gol(o)s por part...

 

中華民國國軍中的中共間諜列表

 本表是動態列表，或許永遠不會完結。歡迎您參考可靠來源來查漏補缺。 潛伏於中華民國國軍中的中共間諜列表收錄根據公開資料來源，曾潛伏於中華民國國軍、被中國共產黨聲稱或承認，或者遭中華民國政府調查審判，為中華人民共和國和中國人民解放軍進行間諜行為的人物。以下列表以現今可查知時間為準，正確的間諜活動或洩漏機密時間可能早於或晚於以下所歸�...

Members of the New South Wales Legislative Assembly, 1930–1932

Members of the New South Wales Legislative Assembly who served in the 29th parliament held their seats from 1930 to 1932. They were elected at the 1930 state election,[1] and at by-elections.[2][3][4] The Nationalist Party was replaced by the United Australia Party in 1931. The Speaker was Frank Burke.[5] Name Party Electorate Term in office George Ardill   Nationalist Yass 1930–1941 Richard Arthur   Nationalist Mosman 1904–1932 Jack Badd...

 

Slovakia

Country in Central Europe Slovak Republic redirects here. For the First Slovak Republic, see Slovak Republic (1939–1945). Not to be confused with Slovenia. Slovak RepublicSlovenská republika (Slovak) Flag Coat of arms Anthem: Nad Tatrou sa blýska (Slovak)(English: Lightning over the Tatras) National seal Show globeShow map of EuropeLocation of Slovakia (dark green)– in Europe (green & dark grey)– in the European Union (green) ...

 

RENAMO insurgency (2013–2021)

Guerrilla war in Mozambique This article's tone or style may not reflect the encyclopedic tone used on Wikipedia. See Wikipedia's guide to writing better articles for suggestions. (December 2017) (Learn how and when to remove this message) RENAMO insurgencyRMJ militants, including Mariano Nhongo (far left)DateFirst phase: April 2013 – September 2014Second phase: March 2015 – May 2018RMJ phase: August 2019 – December 2021LocationMozambiqueResult The Peace agreement was signed between opp...

Darden Restaurants

American restaurant company Darden Restaurants, Inc.Darden Restaurants logo (2009-present)Company typePublicTraded asNYSE: DRIS&P 500 componentIndustryRestaurantPredecessorGeneral Mills Restaurants(1970–1995)FounderWilliam DardenHeadquarters1000 Darden Center Drive Orlando, Florida 32837Number of locationsMore than 1,800[1]Area servedBrazil Canada Costa Rica El Salvador Mexico Panama United States (including Puerto Rico, Guam)Key peopleCynthia T. Jamison (chairman)Rick Card...

 

Pterygotus

Extinct genus of eurypterid PterygotusTemporal range: Middle Silurian - Late Devonian, 428–372.2 Ma PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N Fossils of P. anglicus Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Arthropoda Subphylum: Chelicerata Order: †Eurypterida Superfamily: †Pterygotioidea Family: †Pterygotidae Genus: †PterygotusAgassiz, 1839 Type species †Pterygotus anglicusAgassiz, 1849 Species 17 valid species †P. anglicus Agassiz, 1849 †P. arcuatus Sa...