PROFILPELAJAR.COM

Кривая 4-го порядка «каппа» с асимптотами

Ка́ппа — плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид:

(x^{2}+y^{2})y^{2}=\alpha ^{2}x^{2},

и в полярных координатах:

\rho =\alpha \,\mathrm {ctg} \,\varphi .

Кривая состоит из множества точек касания касательных, проведённых из координатного начала к окружности радиуса $\alpha$ , её центр перемещается по оси $Ox$ . Кривая симметрична относительно осей $Ox$ и $Oy.$ Узловая точка с совпадающими касательными $x=0$ , асимптоты $y=\pm \alpha$ расположена в начале координат. Кривая схожа с греческой буквой κ, отчего и получила своё название.