Număr endecagonal

Nr. total de termeni	infinit
Subșir al	număr poligonal
Formula	${\displaystyle N_{n}={\frac {n(9n-7)}{2}}}$[1]
Primii termeni	0, 1, 11, 30, 58, 95, 141.[1]
Index OEIS	A051682 hendecagonal

Un număr endecagonal este un număr figurativ care extinde conceptele de număr triunghiular și număr pătrat până la endecagon (poligon cu unsprezece laturi).^[2] Spre deosebire de numerele triunghiulare și pătrate, modelele implicate în construcția numerelor endecagonale nu sunt simetrice rotațional. Mai exact, al n-lea număr endecagonal este numărul de puncte dintr-un model de n endecagoane imbricate, toate având un vârf (colț) comun, unde al i-lea endecagon al modelului are laturile formate din punctele i distanțate la o unitate unul de celălalt. Numărul endecagonal N_n este dat de următoarea formulă:^[1]

${\displaystyle N_{n}={\frac {n(9n-7)}{2}}}$

Primii termeni ai șirului de numere endecagonale sunt:

0, 1, 11, 30, 58, 95, 141, 196, 260, 333, 415, 506, 606, 715, 833, 960, 1096, 1241, 1395, 1558, 1730, 1911, 2101, 2300, 2508, 2725, 2951, 3186, 3430, 3683, 3945, 4216, 4496, 4785, 5083, 5390, 5706, 6031, 6365, 6708, 7060, 7421, 7791, 8170.^[1]

• Paritatea numerelor endecagonale alternează în ordinea impar–impar–par–par.

Relația dintre numerele endecagonale și cele triunghiulare.

Numerele triunghiulare sunt generate de relația:

${\displaystyle T_{n}={\frac {n(n+1)}{2}}}$

Ca urmare, există relația:

${\displaystyle N_{n}=9T_{n-1}+n.}$

v • d • m Numere figurative În plan centrate Număr centrat triunghiular Număr centrat pătratic Număr centrat pentagonal Număr centrat hexagonal Număr centrat heptagonal Număr centrat octogonal Număr centrat nonagonal Număr centrat decagonal Număr centrat endecagonal Număr centrat dodecagonal Număr stelat necentrate Număr triunghiular Număr pătratic Număr pentagonal Număr hexagonal Număr heptagonal Număr octogonal Număr nonagonal Număr decagonal Număr endecagonal Număr dodecagonal În spațiu 3D centrate Număr centrat tetraedric Număr centrat cubic Număr centrat octaedric Număr centrat dodecaedric Număr centrat icosaedric necentrate Număr tetraedric Număr cubic Număr octaedric Număr dodecaedric Număr icosaedric Număr octaedric stelat piramidale Număr piramidal pătratic Număr piramidal pentagonal Număr piramidal hexagonal Număr piramidal heptagonal În spațiu 4D necentrate Număr pentatopic Număr triunghiular pătratic Număr teseractic 5D - 8D necentrate 5-hipercubic 6-hipercubic 7-hipercubic 8-hipercubic Vezi și Număr platonician Listă de numere