În teoria numerelor, un număr dodecaedric^[1] sau dodecaedral^[2] este un număr figurativ care reprezintă un dodecaedru.^[3] Este un număr platonician (adică reprezintă un poliedru convex regulat), o subclasă a numerelor poliedrice sau poliedrale, subclasă la rândul său a numerelor figurative.

Al n-lea număr octaedric ${\displaystyle D_{n}}$ poate fi obținut prin formula:

${\displaystyle D_{n}={n(3n-1)(3n-2) \over 2}}$

Primele câteva numere dodecaedrice sunt:

0, 1, 20, 84, 220, 455, 816, 1330, 2024, 2925, 4060, 5456, 7140, 9139, 11480... ^[4]

Primul studiu al numerelor dodecaedrice pare să fi fost realizat de René Descartes, în jurul anului 1630, în lucrarea sa De solidorum elementis. Înainte de Descartes, numerele figurative au fost studiate de grecii antici și de Johann Faulhaber, dar numai numerele poligonale, numerele piramidale și cuburile. Descartes a introdus studiul numerelor figurative pe baza solidelor platoniciene și a unor poliedre semi-obișnuite; opera sa a inclus numerele dodecaedrice. Totuși, lucrarea De solidorum elementis a fost considerată pierdută și nu a fost redescoperită până în 1860. Între timp, numerele dodecaedrice au fost studiate din nou de alți matematicieni, printre care Friedrich Wilhelm Marpurg în 1774, Georg Simon Klügel în 1808 și Sir Frederick Pollock în 1850.^[5]

• Listă de numere

Portal matematică

v • d • m Numere figurative În plan centrate Număr centrat triunghiular Număr centrat pătratic Număr centrat pentagonal Număr centrat hexagonal Număr centrat heptagonal Număr centrat octogonal Număr centrat nonagonal Număr centrat decagonal Număr centrat endecagonal Număr centrat dodecagonal Număr stelat necentrate Număr triunghiular Număr pătratic Număr pentagonal Număr hexagonal Număr heptagonal Număr octogonal Număr nonagonal Număr decagonal Număr endecagonal Număr dodecagonal În spațiu 3D centrate Număr centrat tetraedric Număr centrat cubic Număr centrat octaedric Număr centrat dodecaedric Număr centrat icosaedric necentrate Număr tetraedric Număr cubic Număr octaedric Număr dodecaedric Număr icosaedric Număr octaedric stelat piramidale Număr piramidal pătratic Număr piramidal pentagonal Număr piramidal hexagonal Număr piramidal heptagonal În spațiu 4D necentrate Număr pentatopic Număr triunghiular pătratic Număr teseractic 5D - 8D necentrate 5-hipercubic 6-hipercubic 7-hipercubic 8-hipercubic Vezi și Număr platonician Listă de numere