Număr piramidal heptagonal
Număr piramidal heptagonal
Nr. total de termeniInfinit Subșir al Numere piramidale Formula
n
(
n
+
1
)
(
5
n
− − -->
2
)
6
{\displaystyle {\frac {n(n+1)(5n-2)}{6}}}
Primii termeni 1 , 8 , 26 , 60 , 115 , 196 , 308Index OEIS
Un număr piramidal heptagonal este un număr figurativ care dă numărul de obiecte dintr-o piramidă cu o bază heptagonală .[ 1] [ 2] n -lea număr piramidal heptagonal este egal cu suma primelor n numere heptagonale .
Primele numere piramidale heptagonale sunt:[ 3] [ 4] [ 5]
1 , 8 , 26 , 60 , 115 , 196 , 308, 456, 645, 880, 1166, 1508, 1911, 2380, 2920, 3536, 4233, 5016, 5890, 6860, 7931, 9108, 10396, 11800, 13325, 14976, 16758, 18676, 20735, 22940, 25296, 27808, 30481, 33320, 36330, 39516, 42883, 46436, 50180, 54120
Formula pentru al n -lea număr piramidal heptagonal este:[ 1] [ 4] [ 3] [ 5]
n
(
n
+
1
)
(
5
n
− − -->
2
)
6
.
{\displaystyle {\frac {n(n+1)(5n-2)}{6}}.}
Al n -lea număr piramidal heptagonal este suma dintre al n -lea număr piramidal hexagonal și al n –1-lea număr tetraedric .[ 3]
Funcția generatoare a numerelor piramidale heptagonale este:[ 2] [ 3]
x
(
4
x
+
1
)
(
x
− − -->
1
)
4
.
{\displaystyle {\frac {x(4x+1)}{(x-1)^{4}}}.}
Șirul numerelor heptagonale piramidale impare, primii 10 termeni fiind:[ 6] 1, 115, 645, 1911, 4233, 7931, 13325, 20735, 30481, 42883 Șirul numerelor pentagonale piramidale pare, primii 10 termeni fiind:[ 7] 8, 26, 60, 196, 308, 456, 880, 1166, 1508, 2380
Note
^ a b en Deza, Elena; Deza, M. (2012 ), Figurate Numbers ISBN 9789814355483
^ a b en Eric W. Weisstein , Heptagonal Pyramidal Number MathWorld .
^ a b c d Șirul A002413 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ a b Beiler, Albert H. (1966 ), Recreations in the Theory of Numbers: The Queen of Mathematics Entertains ISBN 9780486210964
^ a b en Neil Sloane, Simon Plouffe, The Encyclopedia of Integer Sequences , San Diego, New York, Boston, London, Sydney, Tokyo, Toronto: Academic Press Inc., 1995, ISBN: 0-12-558630-2 , M4498
^ Șirul A218324 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
^ Șirul A218325 Enciclopedia electronică a șirurilor de numere întregi
