Mieszkał z ojcem Leonem, który posiadał własną klinikę, i sześciorgiem rodzeństwa (w tym z Henrykiem Antonim i Wandą). Matka Eugenia z domu Gumpert zmarła młodo. W rok po śmierci matki ojciec poślubił jej siostrę.
Szuman jako dziecko bardzo lubił przebywać z macochą, słuchając jak gra na fortepianie. Sam nauczył się grać na tym instrumencie jak i na skrzypcach. Wykazywał uzdolnienia nie tylko muzyczne, ale także plastyczne, zajmował się głównie malarstwem i grafiką. Uczęszczał do pruskiego gimnazjum w Toruniu, w którym to poza muzyką, plastyką, przyrodą i językiem francuskim nie odnosił większych sukcesów. Po szkole, aby zadowolić ojca rozpoczął studia medyczne we Wrocławiu. Stamtąd przeniósł się do Monachium, a następnie do Włoch. W 1913 ukończył studia i rozpoczął praktykę w Monachijskim Instytucie Patologicznym.
Wiosną 1919 udało mu się przedostać do wojsk powstania wielkopolskiego i brał w nim udział jako lekarz połowy. Za swoje zasługi w ratowaniu rannych otrzymał w 1920 Krzyż Walecznych.
Po śmierci ojca (1920), Szuman nie objął po nim kliniki, twierdząc, że w wykonywaniu zawodu chirurga przeszkadza mu brak palca, który mu amputowano (amputacji poddał się, ponieważ w trakcie jednej z licznych operacji, jakie przeprowadzał, wbiła mu się w palec zakażona kość pacjenta, w wyniku czego wdała się gangrena). Zamiast tego rozpoczął studia z zakresu filozofii i estetyki na Uniwersytecie Poznańskim oraz studia plastyczne w Szkole Sztuk Zdobniczych; porzucił je jednak na rzecz studiów psychologicznych. Jednocześnie podjął pracę jako lekarz szkolny oraz jako wizytator higieny i wychowania fizycznego w Kuratorium Poznańskim.
W 1922 pojął za żonę Zofię Szczepanowską, która stała się jego najbliższą współpracowniczką spisującą jego obserwacje. Mieli córkę Grażynę po mężu Czyżewicz i syna Krzysztofa (zmarł w trzecim roku życia)[1].
Studia psychologiczne Szuman zakończył w 1927 roku obroną pracy doktorskiej Sztuka dziecka. Psychologia twórczości rysunkowej dziecka[2].
Po uzyskaniu habilitacji udał się w podróż naukową do Niemiec na Międzynarodowy Kongres Psychologiczny i Szwajcarii, gdzie został słuchaczem w Instytucie J.J. Rousseau.
Po wojnie Stefan Szuman powrócił na Uniwersytet Jagielloński, dodatkowo rozpoczął zajęcia w Wyższej Szkole Pedagogicznej w Krakowie, gdzie objął stanowisko rektora. Był także członkiem Związku Nauczycielstwa Polskiego, Komitetu Nauk Psychologicznych PAN, a także Polskich Towarzystw Naukowych, psychologicznym, filozoficznym i psychiatrycznym.
