Hun vokste opp på Argir ved Tórshavn som datter av finansdirektør i SEV John P. Danielsen og sykepleier Anna Helena Zachariasen.[2][3] Morfaren var telefondirektør, lagtings- og landsstyremann Louis Zachariasen. Kristina Háfoss er gift med jurist Ronnie Háfoss.[2]
Hun er utdannet cand.polit. og cand.jur. fra Københavns Universitet fra 2002 og 2003. Ved siden av studiene arbeidet Háfoss for det danske Utenriksministeriet og Finansministeriet og for den færøyske sentraladministrasjonen, og ledet fellesorganisasjonen for de færøyske studentene.[4] Deretter arbeidet Háfoss innen bank- og forsikringsvesenet på Færøyene.[2]
I februar 2008 ble hun kulturminister (med ansvar for undervisnings-, forsknings- og kulturspørsmål) i Jóannes Eidesgaards andre regjering, men oppgav personlige årsaker idet hun fratrådte i august samme år.[5][6] Regjeringen gikk i oppløsning måneden etter.
I 2011 ble hun på nytt innvalgt på Lagtinget. Hun var nestformann i Lagtingets finanskomité fra 2011 til hun i 2015 ble utnevnt til finansminister i Aksel V. Johannesens regjering.[7] Hun gikk av sammen med resten av regjeringen i 2019.
1 Utmeldt av Fólkaflokkurin fra september 2015 til februar 2016. Permisjon som borgermester i Tórshavn fra januar 2017. 2 Permisjon som borgermester i Klaksvík fra januar 2017. 3 Valgt for Javnaðarflokkurin, men meldte seg ut i september 2015. Partiløs frem til hun meldte seg inn i Tjóðveldi i august 2018. 4 Valgt for Sambandsflokkurin, men meldte seg ut i mars 2018. 5 Valgt for Javnaðarflokkurin, men anså seg fristilt fra partiets lagtingsgruppe i januar 2018, og ble ekskludert i januar 2019.