Alfvén fikk sin doktorgrad ved Uppsala universitet i 1934. Avhandlinga het «Investigations of the Ultra-short Electromagnetic Waves» (Undersøkelser om ultrakorte elektromagnetiske bølger). Etter å ha undervist både i Uppsala og Stockholm, fikk han i 1940 fast vitenskapelig stilling i elektromagnetisk teori og elektriske målinger ved Kungliga Tekniska högskolan i Stockholm. I 1945 blei han utnevnt til professor i elektronikk. Tittelen blei endra til professor i plasmafysikk i 1963.
Alfvén hadde en omfattende vitenskapelige karriere. Han er mest kjent for å ha grunnlagt og utviklet magnetohydrodynamikken. Han påviste flere fenomener, som har fått sitt navn etter ham:
Han lyktes på en enkel måte å beskrive hvordan ionisert gass, plasma, oppfører seg. Han mente at det var upraktisk å benytte Störmers baneteori til å beregne partikkelbaner, særlig i det energiområdet der nordlyset ligger. Dette førte til at han utviklet «guiding-center»-tilnærmelsen som et verktøy for laddete partiklers bevegelse i et elektromagnetisk felt.
Alfvén oppdaget videre den første isentropeinvarianten av bevegelse hos laddete partikler. Han var svært inspirerende for sine medarbeidere. Han kunne lynraskt trekke slutninger ut fra nye eksperimentelle data, og med usvikelig intuisjon fastslo han hvilke problem som stod for tur til å angripes. Derigjennom etablerte han magnetohydrodynamikken både som et eget fagfelt og som en ny ressurs for fysikken generelt. Det er vanskelig i dag å forestille arbeider innen plasmafysikken som ikke benytter verktøy Alfvén utviklet.
Det var for disse «grundläggande insatser och upptäckter inom magnetohydrodynamiken med fruktbärande tillämpningar inom olika områden av plasmafysiken» at han ble tildelt nobelprisen i fysikk i 1970.
Alfvén engasjerte seg også i andre fagfelt, som energiforsyning, kosmologi og samfunnsdebatt om dette. Han hadde egne ideer om kosmologi som han utviklet sammen med Oskar Klein, og som i USA, som han tilbrakte sine siste forskerår i, førte til at Klein-Alfvéns kosmologi i hovedsak forbindes med Alfvéns nyord ambiplasma. I fellesskap utviklet de ideer som var alternative modeller til både Big Bang og steady state-teorien med antimaterie mot koinomaterie i en «metagalakse».
Alfvén argumenterte sterkt mot bruk av kjernekraft, og dette regnes som en sentral årsak til at Thorbjörn Fälldin, Centerpartiets statsministerkandidat ved valget i 1976, inntok samme standpunkt.
^abEncyclopædia Britannica Online, oppført som Hannes Alfven, Encyclopædia Britannica Online-ID biography/Hannes-Alfven, besøkt 9. oktober 2017[Hentet fra Wikidata]
