All'inizio della Seconda guerra mondiale fuggì a New York assieme a molti altri artisti d'avanguardia. Qui esercitò una decisiva influenza su alcuni giovani artisti come Jackson Pollock e Arshile Gorky. Venne allontanato dal gruppo surrealista (in cui però fu successivamente riammesso), accusato di aver indirettamente provocato il suicidio di Gorky a causa della sua relazione con la moglie del pittore armeno.
Trasferitosi a Roma nel 1949, diventerà un importante punto di raccordo tra l'espressionismo astratto e il nascente astrattismo italiano. Lasciata Roma nel 1954, si trasferì a Parigi, mantenendo uno stretto legame con l'Italia. Dalla fine degli anni sessanta elesse Tarquinia come sua residenza parallela, stabilendosi in un ex convento dei frati Passionisti.
Nei primi anni Novanta, Matta progettò una serie di cinque obelischi-totem-antenne, alti 10 metri e realizzati in metallo, che chiamò Cosmo-Now[5], con l'intento di installarli in ciascuno dei continenti quale simbolo di concordia e di pace planetaria; la location scelta per l'Europa era la cittadina italiana di Gubbio, legata a Francesco d'Assisi.
Era padre dei gemelli Gordon Matta-Clark (1943–1978) e Batan Matta-Clark (1943-1976), nonché di Pablo Echaurren, nato nel 1951 dalla terza delle sue cinque mogli, l'attrice siciliana originaria di Patti in provincia di Messina, Angela Faranda (Angiola Maria Faranda), di Federica Matta, nata nel 1956, di Ramuntcho Matta, nato nel 1960, e di Alisée Matta, nata nel 1970.
1954 Francesco Cedrangolo, Silvio Garattini, Tommaso Lucherini, Pietro Valdoni · 1957 Michele Arslan, Ida Bianco, Vittorio Erspamer, Ezio Silvestroni, Luigi Villa · 1959 Sergio Abeatici, Luigi Campi, Raoul De Nunno, Francesco Morino, Gian Franco Rossi, Alberto Zanchetti · 1961 Giovanni Marcozzi · 1963 Vincenzo G. Longo · 1965 Enrico Greppi · 1967 Giovanni Felice Azzone