Aleksander Aamodt Kilde, nato a Bærum, ha esordito in una gara FIS il 17 novembre 2007, non riuscendo a qualificarsi per la seconda manche dello slalom speciale disputato a Rjukan in Norvegia. Ha debuttato in Coppa Europa il 27 novembre 2010, giungendo 38º in slalom gigante a Trysil in Norvegia, e in Coppa del Mondo il 28 ottobre 2012 a Sölden in slalom gigante, senza qualificarsi per la seconda manche.
Ha ottenuto la sua prima vittoria in Coppa Europa il 24 gennaio 2013 nel supergigante di Val-d'Isère; alla fine di quella stagione è risultato vincitore del trofeo continentale, anche grazie a tre successi e due secondi posti, e nello stesso anno ai Mondiali juniores del Québec ha vinto la medaglia d'oro nello slalom gigante.
Al termine della stagione 2019-2020 ha conquistato la Coppa del Mondo generale con 54 punti di vantaggio sul franceseAlexis Pinturault; i suoi podi stagionali sono stati 7, con una vittoria. Nell'annata 2020-2021, dopo aver ottenuto due vittorie sulla Saslong della Val Gardena (il supergigante del 18 dicembre e la discesa libera del giorno dopo), si è rotto il legamento crociato del ginocchio destro, chiudendo anticipatamente la stagione[1].
Ai Mondiali di Courchevel/Méribel 2023 ha vinto la medaglia d'argento nella discesa libera e nel supergigante e non ha completato lo slalom gigante e la combinata; in quella stessa stagione 2022-2023 si è nuovamente aggiudicato la Coppa del Mondo di discesa libera (con 146 punti di vantaggio su Vincent Kriechmayr), vincendo tra l'altro alcune classiche gare della specialità come la Birds of Prey di Beaver Creek (3 dicembre), la Saslong della Val Gardena (17 dicembre), la Lauberhorn di Wengen (14 gennaio) e la Streif di Kitzbühel (21 gennaio), mentre nella classifica generale e in quella di supergigante è stato 2º, sopravanzato in entrambe da Odermatt, rispettivamente, di 702 e di 228 punti.
La successiva stagione 2023-2024 è stata segnata da un infortunio patito durante la discesa libera di Wengen del 13 gennaio, che l'ha costretto a terminare anzitempo la stagione[2]; i suoi podi stagionali sono stati 6, senza vittorie. Le complicazioni insorte durante il recupero hanno indotto Kilde a rinunciare a disputare l'intera stagione 2024-2025[3].