Régi nemes családi leszármazottja. Édesapja nagyszigethi Szily Ádám (1800–1868) táblabíró, földbirtokos,[5] anyja nagyjeszeni Jeszenszky Karolina (1807–1856).[6] Nagyapja nagyszigethi Szily Ádám (1763–1844), Torontál vármegye péztárnoka, főszolgabíró, részt vett a jakobinus mozgalomban, Laczkovics János barátja volt, és fogságot is szenvedett; apai nagyanyja, seregélyesi Szekeres Erzsébet (1779–1850) volt.
Élete
Elemi és gimnáziumi tanulmányait (6. osztályig) magántanulóként végezte. A gimnázium két utolsó évfolyamát Pesten a piaristáknál járta ki. 1856–1857-ben a József Ipartanodában, majd 1857-től a bécsi műegyetemen tanult, ahol 1860-ban szerzett diplomát. A pesti József-ipariskola akkoriban alakult műegyetemmé és Szily itt nyert alkalmazást, mint Stoczek József tanársegéde. 1862. július 22-én kinevezték igazgatói segédnek és ideiglenes tanárnak, 1869. december 22-én pedig a kísérleti természettan nyilvános rendes tanárává, majd áthelyezték a matematikai természettani és analitikai mechanikai tanszékre. 1870. szeptember 7-én. A királyi József-műegyetem egyetemes osztályának dékánja az 1871-72. és 1872-73., a királyi József-műegyetem rektora volt az 1879-83. tanévekben.
1863 őszén két évi szabadságot nyert, hogy tudását hírneves külföldi iskolákban tovább fejlessze. Először is a Zürichi Műszaki Egyetemet látogatta, ahol Clausius és Zeuner előadásait hallgatta. Itt egy évet töltött, mely után Berlinbe ment. Itteni tanárai közül különösen Magnus említendő. Félévi tartózkodás után Heidelbergbe utazott, ahol szabadságának hátralévő idejét a híres Kirchhoff előadásainak hallgatásával töltötte. 1865 őszén visszatérve utazásából, elfoglalta tanári székét.
Szily Kálmánt 1880-ban a Vasárnapi Ujság mint „éles eszű, megnyerő modorú” tudóst jellemezte, aki „ékesen szóló, tapintatos, és maga ugy mint tudománya iránt rokonszenvet gerjeszteni képes tanár, kitűnő ismeretterjesztő és népszerűsítő; a mellett nem közönséges szervező tehetség, s végre minden izében magyar, és tántorithatatlan hazafi”.
Házassága
1870. október 24-én Veszprémben,[7] feleségül vette a régi zalamegyei nemesi származású egyházasbüki Dervarics családból való egyházasbüki Dervarics Rozália Ida (Kilimán, 1844. május 5.–Budapest, 1921. november 30.) kisasszonyt,[8][9] akinek a szülei egyházasbüki Dervarics Ákos (1816-1891), táblabíró, földbirtokos, és hertelendi és vindornyalaki Hertelendy Rozália (1822–1850) voltak.[10][11] Az apai nagyszülei egyházasbükki Dervarics János (1792–1869), ügyvéd, táblabíró, földbirtokos,[12] és Molnár Zsófia (1796–1831) voltak. Az anyai nagyszülei hertelendi és vindornyalaki Hertelendy Imre (1794–1850), földbirtokos, zalai főszolgabíró és nyírlaki Oszterhueber Magdolna (1797–1883) asszony voltak.[13] Szily Kálmán és Dervarits Róza esküvői tanúi nagymányai Koller Ferenc és Dervarics Imre voltak; ezáltal a házasság által Szily Kálmán sógora lett egyházasbüki Dervarics Imrének (1842–1910), alszolgabírónak, a Függetlenségi és Negyvennyolcas Párt keszthelyi kerületi elnökének, földbirtokosnak. Szily Kálmán és Dervarics Róza frigyéből született:
A Magyar Tudományos Akadémia 1865. december 10-én levelező taggá, 1873. május 21-én rendessé, 1883. május 17-én igazgató taggá, 1889. október 13-án főtitkárrá választotta és ez alkalomból lemondott műegyetemi tanári állásáról.
A kormány Kruspérral 1869-ben Párizsba küldte, hogy ott a magyar méterrudat a franciával hasonlítsák össze. 1870-ben és 1872-ben ismét ő képviselte Kruspérral együtt hazánkat a párizsi méterkongresszuson. 1880-ban a Vaskorona-rend lovagja lett és a budapesti egyetem bölcseleti kara tiszteleti doktorrá választotta, 1896-ban pedig a miniszteri tanácsosi címet nyerte.
A műszaki tudományos műnyelv és a műszaki irodalom fejlesztésének szükségességét felismerve érdeklődése a nyelvtudomány felé fordult. 1889. október 14-től 1905-ig az Akadémia főtitkára volt, akinek személyében először választottak az akadémikusok természettudóst főtitkárrá. 1889-ben megindította és 1905-ig szerkesztette az Akadémiai Értesítőt.
Arany László halála után 1898 a vallás- és közoktatási miniszter a szerzői jogról szóló törvény értelmében alakított szakértő bizottság elnökévé nevezte ki. 1898-ban a Magyar Tudományos Akadémia állandó szótári bizottságot alakított, főfeladatául tűzvén ki a magyar nyelv szótára új kiadásának előkészítését; e bizottság elnökévé választotta és e minőségében egybeállította Melich János közreműködésével az eddigi magyar szótárak címjegyzékét előkészületül a Magyar nyelv szótára új kiadásához (kézirat gyanánt megjelent 1899-ben). A Természettudományi Társulat Szily működése emlékére 1900. január 24-i közgyűlésén 30 darab tízkoronás arany súlyának megfelelő aranyérmet alapított, amelyet róla nevezett el, egyszersmind 20 000 koronás jutalomdíj alapítványt tett, melynek kamatait (200 db tíz koronás aranyat) az éremmel három évenként a természettudomány legkiválóbb hazai népszerűsítője vagy művelője kapta, 1906-ban Herman Ottó, harmadszor 1909-ben Semsey Andor).
1905-ben az Akadémia főkönyvtárnokává nevezték ki, és még abban az évben megalapította a Magyar Nyelvtudományi Társaságot, amelynek elnöke és folyóiratának, a Magyar Nyelvnek, továbbá A magyar nyelvújítás szótárának szerkesztője volt. Nyelvészeti munkásságáért 1914-ben az Akadémia nagyjutalmával tüntették ki. 1894-ben tiszteletbeli bölcsészdoktor, 1917-ben tiszteletbeli műszaki doktora lett.
