בינדר למדה במחזור הראשון של תיכון חדש בתל אביב והייתה חניכה בתנועת השומר הצעיר.
החלה לצייר בגיל צעיר. לדברי אחייניתה, יעל בינדר-מן, בתו של הצייר אברהם בינדר, הוא זה שלימד אותה ציור באופן מקצועי כבר מילדותה.[1] יעל מוסיפה ומספרת, שכאשר צילה עלתה לארץ אברהם בינדר כבר היה מעורה בין הציירים בתל אביב ועזר לה להתאקלם בעולם האמנות. לאורך כל החיים קיימו השניים קשר קרוב שעסק באמנות של שניהם. בינדר הציגה בתערוכות בתל אביב, איירה כרזות לתיאטרון ונודעה בציבור בעיקר באיור ספרים רבים, בעיקר ספרי ילדים. הספר הראשון שאיירה היה הספר "שלה פלא" (1946) מאת לוין קיפניס (הוצאת דביר) ולאחריו איירה את הספר "מיטב השיר לגן" (1951) שהיה לקט שירים לילדים מאת משוררים שונים.
[2]בשנת 1939 פגשה בינדר בנתן אלתרמן, ומאותה שנה התנהל ביניהם רומן גלוי וממושך, במקביל לחיי נישואיו של אלתרמן עם השחקנית רחל מרכוס, עד יום מותו ב-1970. אלתרמן הזכיר אותה בצוואתו וביקש להפריש רבע מעזבונו לבינדר, תוך שהוא מציין שהיא "ויתרה למעני על הרבה יותר מזה, אך מה לעשות?". הרומן "העלמה והמשורר" של אידה צורית (2004) מבוסס באופן חופשי על סיפור אהבתם.
בינדר העריצה את נתן אלתרמן. התקשתה להשלים עם כך שלא חיו ביחד את חייהם. היא נמנעה ולהזמין את חברותיה לביקור מתוך מחשבה שאולי יבוא באותו זמן לבקרה. בינה לבין רחל מרכוס לא הייתה טינה אלא הערכה הדדית.
בינדר לא למדה מעולם ציור בצורה ממוסדת ומסודרת, ורכשה את השכלתה האמנותית כשומעת חופשית בבצלאל. לדבריה, עסקה באופן תמידי בלימוד עצמי ובחיפוש של הדבר שרצתה לעשות, כגון לימוד טכניקת הדפוס לצורך הכרזות שאיירה. לאחר פטירתו של אלתרמן ב-1970 הפסיקה בינדר לצייר.
מבקר האמנות של העיתון ״על המשמר״פאול לנדאו כתב עליה בשנת 1948, שהיא ציירת רעננה ומרהיבה ברישומיה, ומסוגלת לספר סיפורים באמצעות מבטה החד בדמויות שהיא מציירת ורושמת. בתערוכתה ב-1950 כתב עליה אריה לרנר מבקר האמנות של עיתון ״דבר״, שהיא מחוננת בחוש הסתכלות ער ומציירת בהעזה, ושיש לצפות להמשך עבודתה של אמנית צעירה זו. אויגן קולב, מבקר אמנות ומנהל מוזיאון תל אביב, ציין בביקורת שכתב על אותה תערוכה, שניתן להבחין ברישומיה ובציוריה בכשרונה ועינה החדה הקולטת את מהות האדם ואת פנימיותו. בשנת 1952 כתב מבקר האמנות אריה לרנר תחת הכותרת התקדמותה של ציירת,[3] שהפעם כבר הוכיחה מעבר לכל ספק את כשרונה וזאת בזכות עבודתה האוטודידקטית, ולמרות העדר לימוד אמנות מסודר. בשנת 1963 כתבה עליה בעיתון ״מעריב״ מבקרת האמנות רחל אנגל,[4] שכוחם של ציוריה אינו דווקא באיכות הציורית אלא ביכולת להביא את החוויה האנושית, את הבגרות הנפשית, בפני הצופה. בשנת 1966 הפתיעה צילה בינדר, לאחר שנודעה כרשמת בעיקר, בתערוכת יחיד בגלריה גורדון, עם ציורי שמן וקולאז'ים, ציורים רגישים וצבעוניים, לדברי המבקרת רחל אנגל. בינדר ציירה, לדבריה המצוטטים בכתבת ביקורת משנת 1966 בעיתון ״דבר״,[5] ציור ספונטני, "הרפתקה שיעדה ידוע, אך הדרכים אליה נסתרות ומשונות" "ובסוף אני מקבלת תמיד את מה שאהבתי. הציורים שלי דומים לריבועי נחושת, לפסלים כושיים ולשטיחים עתיקים, אני אוהבת ריבועים, פסלים ושטיחים, ואף כי מעולם אינני מתכננת מה לצייר, אני מגיעה לדברים שאני אוהבת". בתערוכה זו, כמו בקודמותיה, היא ציירה בעלי חיים, ילדים, פסלים, ופורטרטים, בעיקר בטכניקת רישום.
העורכת/סופרת נגה אלבלך כתבה בעיתון ״הארץ״ על חייה ויצירתה:
בימים ההם, כשדרכן האישית, הכלכלית והמקצועית של נשים לא הייתה פתוחה וסלולה כבימינו, נאבקה צלה בינדר על הגדרתה כאמנית וכאשה ברגשות אמביוולנטיים: מצד אחד היו בה העצמאות המחשבתית המורדת ולהט היצירה ומצד אחר שאפה ללכת בתלם הנשי המקובל. הקשר בין נשיותה ותשוקתה לבין יצירתה היה קשר גורדי: עם מות אהובה, ב-1970, חדלה לצייר. אולי יותר משהייתה צלה בינדר מוזה למשורר הגדול, היה המשורר הגדול מוזה ליצירתה.