1963 בישראלה'תשכ"ג-ה'תשכ"ד, הייתה השנה בה חגגה 15 שנה מיום היווסדה. אחד האירועים הבולטים בשנה זו היא פרישתו של בן-גוריון מראשות הממשלה, לאחר שכיהן במשרה זו כמעט ברציפות מאז 1948. במקומו מתמנה לראש הממשלה לוי אשכול.
כאמור, התפטרותו של דוד בן-גוריון מראשות הממשלה (16 ביוני) וכניסתו לתפקיד (26 ביוני) של יורשו, לוי אשכול, סימנה סוף תקופה. בין היתר, יש הטוענים כי ברקע לפרישת בן-גוריון גם המתיחות שהתעוררה בינו לבין ראש המוסד, איסר הראל, בסוגיית המדענים הגרמניים במצרים. בן-גוריון ציווה לחדול מפעולות נגד מדענים אלה, בעיקר לאור מעצרם (2 במרץ) בשווייץ של שני אנשים החשודים בריגול לטובת ישראל לסיכול הסיוע הגרמני למצרים. ב-1 באפריל פרש הראל מתפקידו כ"ממונה על שרותי הביטחון" שכלל פיקוד על המוסד ואחריות על השב"כ והוחלף בראשות המוסד על ידי מאיר עמית; ראש השב"כעמוס מנור פורש אף הוא, לטובת יוסף הרמלין.
ב-23 באפריל נפטר יצחק בן-צבי, הנשיא השני של מדינת ישראל. במצעד צה"ל של אותה שנה (שנערך בחיפה), מוצב כיסא עטוף שחורים על הבימה במקומו של נשיא המדינה והדגל הורד לחצי התורן. ב-21 במאי, חודש לאחר מכן, נבחר זלמן שזר לתפקיד הנשיא. קדיש לוז, שהיה יושב ראש הכנסת, כיהן כנשיא בפועל בתקופת הביניים.
ספרות: פרסום הספר "דרכים לוהטות" מעורר שערורייה, שכן הוא מציג מערכת יחסים שניהלה המחברת, הדסה מור, עם משה דיין. בעלה הנבגד של מור פנה לראש הממשלה להדחת דיין, אך נענה כי אפילו דוד המלך נותר בתפקידו למרות מערכת היחסים שניהל עם בת שבע. ב-21 באפריל נפתח בירושלים יריד הספרים הבינלאומי הראשון, בבנייני האומה; אהוד בן עזר מפרסם את רומן הביכורים שלו, "המחצבה"
בתחום התיאטרון והבידור הקל, מוקמת בשנה זו שלישיית הגשש החיוור על ידי אברהם דשא. בנוסף, ניסן נתיב מייסד בתל אביב את "הסטודיו למשחק".