Foi o primeiro matemático xudeu en ocupar o cargo de profesor nunha universidade alemá.[1]
Traxectoria
Infancia e primeira mocidade
Jacobi naceu en Potsdam en 1804 no seo dunha familia xudía en Alemaña. O seu pai era un próspero banqueiro e o seu irmán máis vello, Moritz Jacobi, chegaría a ser un físico eminente. Un tío materno encargouse da súa educación con éxito, pois en 1817, en canto entrou no Gymnasium á idade de 11 anos, situárono no último curso. Con todo, na universidade de Berlín a idade mínima de acceso era de 16 anos, polo que o seu ingreso tivo que esperar até 1821. Durante os anos nos que permaneceu no Gymnasium destacou tamén en grego, latín e historia.
Cando finalmente empezou os seus estudos universitarios, xa lera e asimilara os traballos de eminentes matemáticos como Euler e Lagrange, e mesmo empezara a investigar unha forma de resolver ecuacións de quinto grao, polo que o nivel das clases pareceulle baixo e seguiu estudando pola súa conta fóra das aulas. En 1824, a pesar de ser xudeu, ofrecéuselle unha praza como profesor nunha prestixiosa escola de ensino secundario de Berlín.
Idade adulta
En 1825 presentou a súa tese doutoral, unha discusión analítica da teoría de fraccións. Como o ensino universitario estaba vetado aos xudeus, decidiu converterse ao cristianismo, tras o que obtivo unha praza como Privatdozent. Para entón contaba con 20 anos. Tras un ano na Universidade de Berlín, e ante a carencia de posibilidades de promoción decidiu, aconsellado polos seus colegas, trasladarse a Königsberg (actual Kaliningrado, Rusia) en 1826, onde se atoparía con Franz Neumann e Friedrich Bessel, que por aquel tempo tiña un gran prestixio en matemáticas e astronomía.
Postal do século XIX da Universidade de Königsberg.
Unha vez en Königsberg púxose en contacto con Gauss para informalo do seu traballo sobre os residuos cúbicos e escribiu a Legendre sobre os seus resultados na área das funcións elípticas. Ambos quedaron impresionados polo talento do mozo Jacobi. En 1829 publicou Fundamenta nova theoria functionum ellipticarum traballo no que asentou novas bases para a análise de funcións elípticas, fundamentado no uso da función theta de Jacobi, que desenvolvera recentemente e que foi nomeada na súa honra. Os seus traballos neste campo gozaron do apoio de Legendre, o maior experto da época en funcións elípticas, o que lle facilitou optar á praza de profesor asociado. Os principios que establecera foran desenvolvidos de forma independente polo matemático noruegués Niels Henrik Abel, co que estableceu unha certa competición que resultou ser moi beneficiosa para as matemáticas, e que se interrompería debido ao temperán falecemento de Abel en 1829, á idade de 27 anos. Durante o verán dese ano, Jacobi realizaría unha viaxe a París durante o cal se reuniría con algúns dos máis eminentes matemáticos do seu tempo: Fourier, Poisson e Gauss.
En 1831 contraeu matrimonio con Marie Schwinck. Dous anos máis tarde, o seu irmán Moritz foise vivir tamén a Königsberg. A influencia do seu irmán máis vello causoulle un grande interese pola física. Durante esta época traballou principalmente en ecuacións diferenciais e determinantes, estudando, entre outros asuntos, o concepto que hoxe en día se coñece como jacobiano.
Últimos anos
En 1842 visitou Cambridge e Manchester xunto con Bessel, en representación de Prusia, convidado pola Asociación Británica para o Avance da Ciencia. Á súa volta deu unha conferencia na Academia de Ciencias Francesa. Fíxose célebre a súa resposta á pregunta de, quen, ao seu xuízo, era o matemático vivo máis grande de Inglaterra, que lle formularon ao seu regreso: "Non hai ningún". Ao preguntarlle sobre a súa extraordinaria dedicación ao seu traballo contestou "Certamente, algunhas veces puxen en perigo a miña saúde a causa do exceso de traballo pero e que? Soamente os vexetais carecen de nervios e preocupacións. E que obteñen do seu perfecto benestar?". Ao ano seguinte, probablemente a causa do exceso de traballo, a súa saúde empeorou e diagnosticóuselle diabetes. O médico aconselloulle mudarse a Italia, onde o clima era máis benigno.
Por aquel tempo Prusia estaba sumida nunha grave crise económica e, a pesar de que Jacobi nacera nunha familia rica, outro matemático, Dirichlet tivo que interceder, axudado por Alexander von Humboldt, ante Frederico Guillerme IV de Prusia para que este axudase economicamente a Jacobi. En Italia recobrou a saúde e dedicouse ao estudo da Arithmetica de Diofanto. En 1844 volveu a Berlín, onde o clima non era tan extremo como en Königsberg. Nos vindieros anos apreciouse un cambio no punto de vista de Jacobi, que pasaría a interesarse máis polos aspectos físicos da mecánica, abandonando a interpretación puramente axiomática que desenvolvera Lagrange.
En 1848, a consecuencia do derrocamento de Lois Filipe I de Francia en París, desencadeáronse unha serie de movementos revolucionarios que sacudiron Europa, coñecidos como as revolucións de 1848. Jacobi deu en Berlín un discurso político que desgustou tanto os republicanos como os monárquicos, o que trouxo como resultado que o vetasen para o ensino en Berlín e máis tarde retirasen a axuda económica que lle permitía permanecer alí, polo que Jacobi decidiu mudarse a Gotha. Máis tarde restableceuse parte da asignación económica, que lle permitiu volver dar clases en Berlín, aínda que a súa familia permaneceu en Gotha. En 1851 contraeu unha gripe que o debilitou gravemente. Pouco tempo máis tarde contraeu varíola, enfermidade que o matou poucos días máis tarde.
Obra
Jacobi estableceu con Niels Henrik Abel a teoría das funcións elípticas. Demostrou a solución de integrais elípticas mediante a aplicación das funcións, series exponenciais introducidas por el mesmo.
Desenvolveu os determinantes funcionais, chamados despois jacobianos, e as ecuacións diferenciais.
O pai de Jacobi era banqueiro e a súa familia era moi próspera; foi así como recibiu unha boa educación na universidade de Berlín. Obtivo o seu doutoramento en 1825 e ensinou matemáticas en Köningsberg desde 1826.
En 1834 probou que se unha función univaluada dunha variable é dobremente periódica entón a razón dos períodos é imaxinaria. Este resultado impulsou enormemente o traballo nesta área, en particular por Liouville e Cauchy.
Jacobi tiña a reputación de ser un excelente mestre e atraía moitos estudantes. Introduciu un método de seminario para ensinar aos estudantes os últimos avances matemáticos.
