Dès son enfance, Yoann Kowal court comme ses parents : Daniel Kowal, spécialiste du 3 000 m steeple, et Nadine, duathlète vice-championne de France. Dans sa ville natale de Nogent-le-Rotrou, il s'essaie d'abord à la gymnastique. À sept ans, ses parents divorcent et il suit sa mère à Périgueux où il essaye un court instant le judo puis le football. Un temps apprenti ébéniste, Kowal s'engage dans l'armée qui le détache pour pouvoir se préparer pour les compétitions[E 1].
Yoann Kowal remporte son deuxième titre national sur 1 500 m à l'occasion des Championnats de France 2010[E 2] de Valence, devançant avec le temps de 3 min 45 s 04 le jeune espoir Florian Carvalho[2]. Il se qualifie pour les Championnats d'Europe grâce à son temps de 3 min 35 s 14 (nouveau record personnel) établi le au meeting Golden Gala de Rome. À Barcelone, le Français se classe cinquième de la finale dans le temps de 3 min 43 s 71, échouant à 17 centièmes de seconde du podium. Sélectionné dans l'équipe d'Europe lors de la première édition de la Coupe continentale à Split, Kowal prend la septième place en finale.
En 2011, il établit son record sur cette distance avec 3 min 33 s 75[E 2]. Lors des séries du 1 500 m aux Championnats du monde d'athlétisme de Daegu, il prend la troisième place de sa série en 3 min 39 s 33, se qualifiant ainsi pour le tour suivant. Le surlendemain, Kowal prend la 8e place de sa demi-finale avec un temps de 3 min 37 s 44, échouant aux portes de la finale pour seulement deux centièmes de seconde[3],[E 2].
Le vendredi , lors des Championnats du monde d’athlétisme en salle à Istanbul, il se classe 6e de sa série au 3 000 m en 7 min 50 s 47, se qualifiant ainsi pour la finale. Le dimanche suivant, il prend la 10e place de la finale avec un temps de 7 min 47 s 81[4]. Le , lors des Jeux olympiques de Londres, il finit troisième de sa course lors des séries du 1 500 m, avec un temps de 3 min 41 s 12. Deux jours plus tard, il termine 8e de sa demi-finale en 3 min 43 s 48, manquant à nouveau de deux dixièmes la qualification pour la finale[4],[E 2].
Passage réussi au 3 000 m steeple (depuis 2013)
Au début de 2013, avec son entraîneur de toujours Patrick Petitbreuil, il prend la décision de passer au steeple[E 2]. Le , à Rabat pour sa rentrée, il explose son record personnel de neuf secondes et devient le cinquième performer français de tous les temps en 8 min 12 s 53[E 2]. Deux mois plus tard, lors des Championnats du monde d'athlétisme à Moscou, Yoann Kowal prend la troisième place de sa série au 3 000 mètres steeple avec un temps de 8 min 23 s 74, derrière Conseslus Kipruto (8 min 22 s 31) et Paul Kipsiele Koech (8 min 22 s 88), se qualifiant automatiquement pour le tour suivant[5]. Trois jours plus tard, il finit 8e de la finale en 8 min 17 s 41 dans une course remportée par Ezekiel Kemboi (8 min 6 s 01)[6], et deuxième Européen[E 2].
Le , il finit quatrième de sa série du 3 000 m steeple lors des Championnats du monde à Pékin, avec un temps de 8 min 41 s 65, au terme d'une course très tactique. Étant donné que les deux autres séries étaient plus rapides, ce chrono est insuffisant pour espérer être repêché au temps pour la finale[8]. Au mois d'octobre, Kowal remporte la médaille de bronze des Jeux mondiaux militaires en Corée du Sud sur 3 000 m steeple, en 8 min 26 s 71.
Le , lors du Golden Gala de Rome, il réussit les minimas pour les Championnats du monde de Londres en 8 min 15 s 63[12]. Le , lors de la finale des championnats du monde, il chute violemment contre une des barrières et, sans abandonner mais distancé, termine 13e de la course[13]. Le , il remporte la Course Titzé de Noël à Sion, en Suisse, dans le temps de 19 min 34 s[14]. Le , il bat son record sur 10 km sur route à Moirans avec un temps de 28 min 42 s.
Il se fait opérer d'une fissure au talon fin décembre 2020. Lors du lancement de sa préparation pour une qualification aux Jeux olympiques de Tokyo, la fissure se rouvre pendant un stage à Tenerife en février 2021. Il prend alors la décision de subir une deuxième intervention chirurgicale au pied, ce qui met une croix sur sa qualification pour les Jeux olympiques de Tokyo, décalés à l'été 2021 du fait de la pandémie de Covid-19.