Kopenhagen jaio zen, itsasontzi ingeniari baten seme. Danimarkan bertan gauzatu zituen arkitektura ikasketak, eta Bigarren Mundu Gerrak iraun zuen bitartean Erik Gunnar Asplund arkitektoarekin ikasi zuen. Ondoren bidaia luzeak egin zituen Europan, Estatu Batuetan eta Mexikon zehar. Handik itzulitakoan arkitekto lanetan hasi zen Kopenhagen bertan.
1957an Sydneyko opera eraikina gauzatzeko lehiaketa irabazi zuen ustekabean, bere lehenengo nazioarteko enkargua izan arren eta bere proposamenak lehiaketaren arauak bete ez arren, soilik garatu gabeko zirriborroak bidali baitzituen. Horrela hasi zen arazoz beteta egon zen opera eraikuntzaren prozesua.
Lan hartako ganga izugarriak eraikitzeko Utzonek asmakuntza tekniko ugari egin behar izan zituen, hasierako ideiekiko aldaketa ugari egin ondoren. Hasieran eliptikoak ziren oskolak, azkenean esfera baten parte ziren zatitan banatu zituen.
Barnealderako ideia ikusgarriak zituen arren, Utzonek ezin izan zuen diseinuaren parte hau burutu; 1965ean estatuko eraikuntza ministroarekin, aurrekontua zela-eta, izan zituen eztabaiden ondorioz, obra zuzendaritza utzi behar izan baitzuen 1966ko otsailean.
Azkenean opera eraikina 1973an amaitu eta zabaldu zen eta gaur egun munduko eraikin sinboliko ezagunenetariko bat da.
Hala ere, ez da hau Utzonen eraikin garrantzitsu bakarra, bere karrera luzean erakutsi baitu Erik Gunnar Asplunden diziplina eta oreka, Alvar Aaltoren formen kalitatea eta Frank Lloyd Wrighten egitura naturalak uztartzen maisua dela . Lekuarekiko sentsibilitatea eta formen organikotasun modernoa dira bere arkitekturaren ezaugarri nagusietako bi.
2003 urtean Pritzker saria lortu zuen, arkitekto batek lor dezakeen nazioarteko saririk garrantzitsuena.