William Enochs besuchte die öffentlichen Schulen seiner Heimat und studierte danach an der Ohio University in Athens. Während des Bürgerkrieges war er Offizier einer Infanterieeinheit aus West Virginia. Dabei stieg er zum Oberst und zum Brevet-Brigadegeneral auf. Nach einem anschließenden Jurastudium an der Cincinnati Law School und seiner 1866 erfolgten Zulassung als Rechtsanwalt begann er in Ironton in diesem Beruf zu arbeiten. Gleichzeitig schlug er als Mitglied der Republikanischen Partei eine politische Laufbahn ein. In den Jahren 1870 und 1871 saß er als Abgeordneter im Repräsentantenhaus von Ohio.