Frijns begann seine Motorsportkarriere 1999 im Kartsport,[1] in dem er bis 2008 aktiv war. Unter anderem wurde er 2008 Vizemeister der französischen KF2-Meisterschaft.
2009 wechselte er in den Formelsport und trat für Josef Kaufmann Racing in der europäischen Formel BMW an. Frijns entschied ein Rennen für sich und wurde Dritter in der Meisterschaft. Zudem gewann er die Wertung des besten Neulings.
2010 blieb Frijns bei Josef Kaufmann Racing und bestritt seine zweite Saison in der europäischen Formel BMW. Nachdem er große Teile der Saison hinter Jack Harvey auf dem zweiten Platz in der Fahrerwertung gelegen war, übernahm er am letzten Rennwochenende die Führung in der Fahrerwertung und gewann mit insgesamt sechs Siegen den Meistertitel vor Harvey. Da die Serie zum Saisonende eingestellt wurde, war er der letzte Meister der europäischen Formel BMW.[2] Außerdem nahm er an drei Rennen der nordeuropäischen Formel Renault teil und erzielte dabei einen Sieg.
2011 ging Frijns für Josef Kaufmann Racing im Formel Renault 2.0 Eurocup an den Start.[3] Mit fünf Siegen entschied er den Meistertitel vorzeitig für sich. Darüber hinaus trat er 2011 für Josef Kaufmann Racing zu einigen Rennen der nordeuropäischen Formel Renault an. Mit einem Sieg lag er in dieser Serie auf dem vierten Gesamtrang.
2012 wechselte Frijns zu Fortec Motorsport in die Formel Renault 3.5.[4] Nachdem Frijns bei seinem Debüt im Motorland Aragón Dritter geworden war, gewann er einen Tag später sein erstes Formel-Renault-3.5-Rennen. Mit zwei weiteren Siegen in Wolokolamsk und Mogyoród und insgesamt acht Podest-Platzierungen entschied Frijns den Meistertitel in seiner Debütsaison für sich. Beim letzten Saisonrennen in Catalunya verursachte Frijns eine Kollision mit seinem Titelrivalen Jules Bianchi, der dabei ausschied. Frijns wurde zwar nach dem Rennen mit einer Strafe für dieses Manöver belegt und fiel aus den Punkterängen, da er aber schon vor dem Rennen vor Bianchi lag, änderte sich nichts am Gesamtergebnis der Fahrer, während sein Team dadurch eine Position in der Teamwertung verlor.[5] Frijns entschied das Duell gegen Bianchi mit 189 zu 184 Punkten. Nach der Saison absolvierte Frijns Formel-1-Testfahrten für Red Bull und Sauber.
GP2-Serie und Formel-1-Testfahrer (2013–2014)
Im Jahr 2013 übte Frijns bei Sauber die Position des Formel-1-Testfahrers aus.[6] Darüber hinaus absolvierte er GP2-Testfahrten für Trident Racing. Zu einem Engagement bei dem Rennstall kam es jedoch nicht.[7] Nachdem er beim Saisonauftakt der GP2-Serie 2013 ohne Cockpit war, erhielt er für die zweite Veranstaltung einen Platz bei Hilmer Motorsport.[8] An seinem Debütwochenende blieb er ohne Punkte. Bei seiner zweiten Teilnahme in Barcelona gewann er das Hauptrennen und wurde Zweiter im Sprintrennen. Aufgrund eines fehlenden Sponsors besaß Frijns bei Hilmer keinen festen Vertrag, sondern wurde jeweils für eine Veranstaltung bestätigt.[9] Nach fünf Rennwochenenden bei Hilmer Motorsport verlor er sein Cockpit an Adrian Quaife-Hobbs. Eine Veranstaltung später übernahm er für ein Wochenende das Fahrzeug seines ehemaligen Teamkollegens Jon Lancaster. Frijns nahm an sechs von elf Rennwochenenden teil und beendete die Saison auf dem 15. Gesamtrang.
2014 war Frijns Formel-1-Testfahrer bei Caterham. In dieser Funktion nahm er auch an Freitagstrainings teil.[10]
GT-Sport, DTM und FIA-Formel-E-Meisterschaft (seit 2015)
Anschließend kehrte Frijns in den Formelsport zurück. Für Andretti Autosport trat er in der FIA-Formel-E-Meisterschaft2015/16 an.[11] Bei seinem Debüt-ePrix in Beijing erzielte er als Zehnter Punkte. Ein Rennen später in Putrajaya folgte mit einem dritten Platz seine erste Podest-Platzierung. Er schloss die Saison auf dem zwölften Gesamtrang ab. Gegen seine Teamkollegin Simona de Silvestro setzte er sich mit 45 zu 4 Punkten deutlich durch. Darüber hinaus fuhr Frijns für das Belgian Audi Club Team WRT in mehreren GT-Serien. Im Blancpain GT Series Sprint Cup wurde er mit einem Sieg, den er zusammen mit Enzo Ide erzielte, Zehnter der Gesamtwertung und im Blancpain GT Series Endurance Cup lag er auf dem 42. Gesamtrang. Ferner bestritt er für das Team Phoenix ein Rennen in der Intercontinental GT Challenge, das er zusammen mit Christopher Haase und Vanthoor gewann und er trat zu einer Veranstaltung der ADAC GT Masters an.
Für die FIA-Formel-E-Meisterschaft 2016/17 blieb Frijns bei Andretti.[12] Mit zwei sechsten Plätzen als bestes Resultat und 24 Wertungspunkten belegte er den 13. Rang in der Gesamtwertung. Am Saisonende verließ er wegen seines Vertrages mit Audi das Team, das nun von BMW unterstützt wurde.
Frijns wechselte 2018 in die DTM, wo er im Programm von Audi ein Cockpit bei Abt Sportsline erhielt. Dort wurde er Teamkollege von Nico Müller.[13] Im Sonntagsrennen am Lausitzring erzielte er als Zehntplatzierter seinen ersten Wertungspunkt. In Misano konnte er am Samstag als Zweiter zum ersten Mal auf das Podest fahren. Beim Saisonfinale in Hockenheim gelang ihm am Samstag ein weiterer zweiter Platz. Er beendete die Saison mit 84 Punkten auf dem 13. Platz der Fahrerwertung.
Für die FIA-Formel-E-Meisterschaft 2018/19 erhielt Frijns ein Cockpit bei Virgin Racing, die mit Kundenantrieben von Audi an den Start gingen. Mit zwei Siegen und zwei weiteren Podestplatzierungen belegte er am Saisonende mit 106 Punkten den fünften Platz in der Fahrerwertung. Außerdem belegte er mit einem Sieg den geteilten vierten Rang in der Gesamtwertung der voestalpine European Races, bei der nur Podiumsplätze bei den Rennen auf dem europäischen Kontinent berücksichtigt wurden. Zudem wurde er als Abt-Fahrer für die DTM-Saison 2019 bestätigt.[14]