Balzarini war in den späten 1950er- und frühen 1960er-Jahren ein bekannter italienischer Sportwagen-Rennfahrer. 1959 gewann er gemeinsam mit Carlo-Maria Abate die Mille Miglia. Nach dem Ende dieses legendären Autorennens 1957 wurde die Veranstaltung 1958, 1959 und 1961 als eine Art Sternfahrt ohne sportlichen Wert ausgetragen. Von den 1453 Kilometern wurden nur 188 Kilometer im Renntempo gefahren und diese nur bei Bergaufpassagen.
1962 war er als Werksfahrer für Abarth auch beim 24-Stunden-Rennen von Le Mans am Start, musste das Rennen nach einem technischen Defekt aber vorzeitig aufgeben.