Нарадзіўся ў сям'і выкладчыка фізікі і хатняй гаспадыні. Пачатковую адукацыю атрымаў дома, у школу пайшоў з сёмага класа. У 1938 паступіў у Маскоўскі дзяржаўны універсітэт. У 1942 скончыў універсітэт і пачаў працу на абаронных заводах. У 1944 паступіў у аспірантуру Фізічнага інстытута Акадэміі навук СССР, з 1947 — кандыдат фізіка-матэматычных навук.
З 1948 займаўся распрацоўкай тэрмаядзернай зброі. Доктар фізіка-матэматычных навук, правадзейны член АН СССР (1953). Адзін з стваральнікаў вадароднай бомбы. Лаўрэат Сталінскай прэміі (1953), Ленінскай прэміі (1956), тройчы Герой Сацыялістычнай працы (1954, 1956, 1962).
З канца 1960-х выступаў за забарону выпрабаванняў ядзернай зброі, як праваабаронца. У 1970 стаў адным з заснавальнікаў маскоўскага «Камітэта правоў чалавека ў СССР». Быў уганараваны Нобелеўскай прэміяй міру ў 1975 (яго не выпусцілі з СССР на атрыманне прэміі). У сваёй Нобелеўскай лекцыі А. Сахараў занёс СССР (разам з КНР) у катэгорыю таталітарных імперый, пералічыў вядомых яму савецкіх палітзняволеных 1970-х гадоў[9].
У студзені 1980, пасля пратэстаў супраць уводу савецкіх войскаў у Афганістан, А. Сахараў быў сасланы ў горад Горкі. Указам Прэзідыума ВС СССР яго пазбавілі ганаровых званняў і прэмій. Вызвалены з ссылкі ў снежні 1986, пасля тэлефоннай размовы з М. Гарбачовым.
Вярнуўся ў Маскву, працягнуў навуковую і праваабарончую дзейнасць разам з жонкай Аленай Бонэр. У 1988 выязджаў за мяжу, дзе адбыліся яго сустрэчы з шэрагам лідараў краін Еўропы і ЗША. У 1989 абраны народным дэпутатам СССР, далучыўся да Міжрэгіянальнай дэпутацкай групы і стаў адным з яе сустаршыняў. Не раз выступаў з трыбуны І і ІІ З'ездаў народных дэпутатаў СССР, чым нярэдка выклікаў хвалі крытыкі з боку іншых дэпутатаў. Быў аўтарам праекта Канстытуцыі Саюза савецкіх рэспублік Еўропы і Азіі, адным з ініцыятараў кампаніі за адмену 6-га артыкула Канстытуцыі СССР (у названым артыкуле зацвярджалася кіраўнічая роля КПСС, яго адмена адбылася пасля смерці А. Сахарава, у 1990)[10].
Памяць
З 1988 Еўрапейскі парламент штогод вызначае лаўрэатаў Сахараўскай прэміі «За свабоду думкі» (Sakharov Prize for Freedom of Thought). Тройчы яе атрымлівалі прадстаўнікі Беларусі (2004, 2006, 2020).
У 1990 імем Сахарава быў названы праспект у Маскве. У тым жа годзе ў Ізраілі (на заходнім уездзе ў Іерусалім) з'явіліся «Сады Сахарава»[9]. Вуліцы, плошчы, паркі імя Сахарава ёсць таксама ў шэрагу іншых гарадоў свету.
У 1991 паштовая марка з выявай А. Сахарава была выпушчана ў СССР, у 2011 — у Кот-д'Івуары.
У 1992 у Мінску пры БДУ быў заснаваны Міжнародны вышэйшы каледж па радыяэкалогіі імя А. Д. Сахарава (цяперашняя назва — Міжнародны дзяржаўны экалагічны інстытут імя А. Д. Сахарава)[11]. З 2000 гэтая ўстанова праводзіць навуковыя канферэнцыі — «Сахараўскія чытанні».
У 2021 Банк Расіі выпусціў юбілейную манету да 100-годдзя з дня нараджэння Сахарава[12].
Беларуская энцыклапедыя: У 18 т. Т.14: Рэле — Слаявіна / Рэдкал.: Г. П. Пашкоў і інш. — Мн.: БелЭн, 2002. — Т. 14. — 512 с. — 10 000 экз. — ISBN 985-11-0238-5 (Т. 14).