阴阳合历 ，又稱太陰太陽曆 ，是許多文化 採用的曆法 ，其日期採朔望月以指示月球的相位 ，年 則與太陽相關，利用天文學 觀察兼顧月相 週期和太陽週期運動所安排，且一年的月數必須是整數。
採用陰陽合曆的主要目的是配合季節，因此需要安排閏月來調整，大多數年份有12個朔望月 ，閏年就會有13個月。連續十九年為一章 ，其中安置七個閏月置閏，使曆年的平均值大約與「地球公轉一年」相當（大多採用回歸年 定義，也有採用恆星年 定義者）。構成陰陽合曆的曆年連續19年一套可名為陰陽章曆，四章連續一套為一蔀 （詳見史記曆書），可名為陰陽蔀曆。俗稱農民曆 的夏曆 就是陰陽合曆之一種。陰陽合曆制中單一一曆年，其月數、日數不定。
純「陽曆」是指曆法中只保證一年的時間 與地球 繞日運行周期 基本一致，不考慮月份，例如華夏 24節氣 ；純「陰曆」是指曆法中只保證一個月 的時間 與月亮 運行周期基本一致，不考慮年長；而陰陽曆則既保證“多年的平均值”與地球 繞日周期 的一致，又保證“月”與月亮 周期的一致。以華夏曆法 為例，大小月分別為30日和29日，平均 每月為29.53日 ，與月亮運行周期 一致（參見朔望月 ）；平年 約354日，閏年 約384日，每十九年 平均為365.247日，與地球繞日運行周期 一致（參見回歸年 ）。
希伯來曆 、佛曆 、印度历法 、庫德曆 、孟加拉曆 、藏曆 ，還有傳統的中國農曆 、日本和曆 、越南曆 、蒙古曆 ，再加上古代希臘 （參見默冬章 ）、科利尼 、和巴比倫曆 都是陰陽曆。也有些在南阿拉伯 的古老前伊斯蘭曆 是陰陽曆的系統[ 1] [ 2] 日耳曼民族也使用陰陽合曆 。
伊斯蘭曆 的日期與太陽無關，所以是陰曆 ，而不是陰陽曆。民用版的儒略曆 和格里曆 都是陽曆 ，因為它們的日期與月相 無關。
當要確認是否要插入閏月 時，一些曆法依賴直接的觀察，一些則比較太陽 和月球 的黃經 度數。夏威夷人則是觀察特定的幾顆恆星和月球的關係。
另一方面，計算的陰陽曆，要累積幾個月才需要插入閏月是有一個固定規則。要建構如此一個曆法原則，回歸年的長度除以朔望月 的平均長度是：
12.368266…… 轉此個十進位值為連分數 的最佳近似值為（[12; 2, 1, 2, 1, 1, 17, ...]），所以在下面的清單中列出了朔望月在分子，回歸年在分母的整數的比值：
12 ÷
1 =
12
= [12]
（誤差 =
−0.368266… 朔望月/年）
25 ÷
2 =
12.5
= [12; 2]
（誤差 =
0.131734… 朔望月/年）
37 ÷
3 =
12.333333…
= [12; 2, 1]
（誤差 =
−0.034933… 朔望月/年）
99 ÷
8 =
12.375
= [12; 2, 1, 2]
（誤差 =
0.006734… 朔望月/年）
136 ÷
11 =
12.363636…
= [12; 2, 1, 2, 1]
（誤差 =
−0.004630… 朔望月/年）
235 ÷
19 =
12.368421…
= [12; 2, 1, 2, 1, 1]
（誤差 =
0.000155… 朔望月/年）
4131 ÷
334 =
12.368263…
= [12; 2, 1, 2, 1, 1, 17]
（誤差 =
−0.000003… 朔望月/年）
注意：沒有計算的曆法的年平均長度正好等於真實回歸年的長度。使用不同的曆法有不同的年平均長度和平均的每月長度，所以曆法的月和月球朔望月之間的差距並不等於上面給出的值。
8年的循環（99個朔望月，包括99 - 8 × 12 = 3個閏月）是古雅典曆法 使用的八年法 （Octaeteris ）。8年的週期也曾在第三世紀初在羅馬用來計算復活節 （或舊的計算法）。
19年的循環（235過朔望月，包括235 - 19 × 12 = 7個閏月）是算數的陰陽曆，也是經典的默冬章 。它結合了8年和11年的週期，使誤差逼近於1 ⁄19 默冬章 的週期是整數的日數，然而實際的陰曆月並不是整數的日數。它可以適用於一年365.25日，採用4 × 19年的卡利巴斯週期 （Callippic cycle ）的年平均值。
羅馬從第三世紀至457年，採用84年的週期計算復活節的日期。島嶼基督教 一直沿用至768年，當時的Bangor 主教Bishop Elfodd 說服他們採用St Augustine's mission 改良的曆法。84年的週期相當4 × 19年的卡利巴斯週期（包括 4 × 7個閏月）加上8年的週期（包括3個閏月），總共1039個月（包括31個閏月）。這給出的年平均為12.3690476…個月，一個週期為30,681日。但比1,039個朔望月短少1.28日，比84個回歸年超出0.66日，比84個恆星年短少0.55日。
繼默冬章之後的下一個近似值（連分數所產生）所採用的是非常敏感的太陰週期（朔望月）與年，特別是年的數值（例如334年的週期）。其他幾種為特定的目的而定義的一年，其近似值可能更精確：例如，353年的週期，包括130個閏月，總月數為4,366個朔望月（12.36827195…），對北半球的春分年會更準確；611年的週期，包括225個閏月，總數7557個朔望月（12.36824877…）對北半球的夏至年有常好的近似；160年的週期，包括59個閏月，總數1,979個朔望月（12.36875）對恆星年（12.3687462856朔望月 ）有非常好的近似。
在所有的陰陽曆，都可以通過以下的計算方法，用近似長度的月和年的日數，獲得插入閏月的粗略頻率：
年：365.25日，月：29.53日
365.25 ÷ (12 × 29.53) = 1.0307
1 ÷ 0.0307 = 32.57 ：在兩個閏月之間的正常月數
32.57 ÷ 12 = 2.7 在閏年之間的年數 一個代表平常月分和閏月的序列是ccLccLcLccLccLccLcL，這就是經典的默冬章（19年7閏）。佛曆和希伯來曆限制閏年只能插入一個閏月；因此在兩個閏月之間的正常月數通常是36個月，偶爾也會只有24個月。由於中國和印度的陰陽曆依據太陽的真實運動，可以插在任何一個月的前面或後面，但通常不會在太陽移動最快的那幾個月（通過近日點的前後，現在大約是1月3日）。這使得兩個閏月之間的正常月數通常大於34個月，而同時較少的月數大約是29個月。
太陽年不能包含整數月數的另一種處理方法是在一年當中通過若干不屬於任何月份的日子。一些海岸薩利希人 就是用這樣的曆法。例如，奇黑利斯 （Chehalis）以奇努克鮭魚 到來產卵的陰曆月（在格里曆的10月）開始計算10個月，然後留下不定的日數，直到下一次奇努克鮭魚 的返回[ 3]
格里曆中的陰陽曆適用於計算復活節的日期，它的規則參見條目：復活節計算表冊 。
中國 歷代之曆法 ，隨朝代而有不同。見歷代之曆法 。
史前→东漢
古六曆 周朝？—？ 顓頊曆 BC366？—BC105 太初曆 BC104—4 三統曆 5—84
东漢→魏→晉
四分曆 85—236 景初曆 237—444
晉→南朝
元嘉曆 445—509 大明曆 510—589
吳
四分曆 222 乾象曆 223—280
十六国·后秦
三紀曆 384—417
十六国·北凉
玄始曆 412—460
蜀漢
四分曆 221—263
北朝
景初曆 398—451 玄始曆 452—522
魏→北齐
正光曆 523—539 興和曆 540—550 天保曆 551—577
魏→北周
正光曆 523—565 天和曆 566—578
北朝→隋
大象曆 579—583 開皇曆 584—596 大業曆 597—618
唐
戊寅元曆 619—665 麟德曆 666—728 大衍曆 729—762 五紀曆 763—783 正元曆 784—806 觀象曆 807—821 宣明曆 822—892
唐→後周
崇玄曆 893—938 調元曆 939—943 崇玄曆 944—955
遼
調元曆 961—993 大明曆 994—1125
南唐
中正曆 940—962 欽天曆 [ 4] 963 應天曆 964—975
後周
欽天曆 956—963 應天曆 964—982 乾元曆 983—1000 儀天曆 1001—1023 崇天曆 1024—1064 明天曆 1065—1067 崇天曆 1068—1074 奉元曆 1075—1093 觀天曆 1094—1102 占天曆 1103—1105
前蜀
永昌曆 909—912 正象曆 912—925
南漢
南漢曆[ 5] 917—971
南宋
紀元曆 1106—1136 統元曆 1137—1167 乾道曆 1168—1176 淳熙曆 1177—1190 會元曆 1191—1199 統天曆 1200—1207 開禧曆 1208—1250 淳祐曆 1251—1252 會天曆 1253—1270 成天曆 1271—1276 本天曆 元
重修大明曆 1215—1280 授時曆 1281—1387
徐宋[ 6]
萬壽曆 1350—1362
金
大明曆 1127—1181 重修大明曆 1182—1234
张周[ 7]
明时曆 1354—1357
明
大統曆 1368—1683
清
大統曆 [ 8] 1637—1644 時憲曆 [ 9] 1645—1911
現代
西曆 農曆 1912—今
明夏
先天曆 1363—1371
太平天國
太平天曆 1853—1863
^ F.C. De Blois, "TAʾRĪKH": I.1.iv. "Pre-Islamic and agricultural calendars of the Arabian peninsula", The Encyclopaedia of Islam , 2nd edition, X :260.
^ The modern Hebrew calendar, since it is based on rules rather than observations, does not exactly track the tropical year, and in fact the average Hebrew year of ~365.2468 days is intermediate between the tropical year (~365.2422 days) and the sidereal year (~365.2564 days)
^ Suttles, Wayne P. Musqueam Reference Grammar , UBC Press, 2004, p. 517.
^ 958年 以後，南唐 奉后周 、宋朝 年號，但曆法仍舊使用中正曆，直至962年十一月宋朝正式向南唐頒曆後才改用宋曆。^ 據張金銑《南漢曆法初考》考証，南漢 可能自造新曆，因與中原不相往來而未載。
^ 据《玄宫之碑 》：1350年 （庚寅 ），徐寿辉 建国号宋，曆曰万寿，1360年，徐宋灭亡，明玉珍 奉徐宋正朔至1362年 。
^ 据《续资治通鉴 》、《南村辍耕录 》等书，张士诚 于元至正 十四年（1354年 ）建立政权，“伪称诚王，国号大周，改元天祐 ，曆曰明时”。
^ 据汪小虎论文《明代颁曆制度研究》，清朝 于崇德 二年十月开始颁曆，用大统法。有《大清崇德六年大统曆》残曆为证。
^ 1665年至1670年间，以《大统曆 》计算历书 ，仍名之曰《时宪曆 》。1735年，乾隆帝 弘历 即位，因避讳 改“曆”為“書”，稱之為《時憲書 》。
在中國南北朝 ，中國及日本都曾使用元嘉曆。後來日本有自己的曆法。
曆法種類 廣泛使用 區域使用
歷史曆法 歷史學用曆法 人類學用曆法 另類曆法
不調和教曆 （Discordian calendar ） 新世紀運動曆法 改革曆法 火星用曆法 虛構曆法 曆法呈現與應用 編年方法 其他
