Нікос Анастопулос розпочав Футбольну кар'єру у юнацькому складі клубу «Дафні» в передмісті Афін. До переїзду в Пірей він встиг також завоювати в 1979 році Кубок країни з афінським «Паніоніосом». Ця перемога досі залишається найбільшим успіхом в історії клубу. За шість років виступів у складі пірейського «Олімпіакос», найтитулованішій команді грецького вищого дивізіону, в період між 1981 і до 1987 року Анастопулос тричі ставав чемпіоном Греції і чотири рази — найкращим бомбардиром чемпіонату. В сезоні 1987—1988 Анастопулоса придбав італійський клуб «Авелліно», за особистої ініціативи тренера Луїса Вінісіо[5], найкращого бомбардира в історії «Віченци». Проте грецький нападник не прижився у новій команді і повернувся на батьківщину.