На початку 2007 року перейшов в клуб Цоргонь-ліги«Кошиці». У словацькому чемпіонаті провів 64 матчі, забивши в них 4 м'ячі. Там же гравець набув словацьке громадянство. 2009 року в складі «Кошиць» став володарем Кубка Словаччини, у фіналі обігравши «Артмедію» з рахунком 3:1.
18 серпня 2009 року перейшов до «Челсі» за £ 1,5 млн, підписавши чотирирічний контракт з англійським клубом. Проте за цілий сезон сербський легіонер провів лише два матчі в чемпіонаті й один в кубку, через що у серпні 2010 року разом з іншим сербом «Челсі» Слободаном Райковичем на правах оренди перейшов в нідерландський «Вітесс»[1].
Після завершення оренди, влітку 2011 року був відданий у лісабонську «Бенфіку» разом з 22 мільйонами фунтів в обмін на Давіда Луїза. У португальському клубі Матич провів наступні два з половиною сезони та став володарем Кубка португальської ліги 2012 року.
15 січня 2014 року на офіційному сайті «Челсі» було оголошено про повернення футболіста в клуб. Контракт був підписаний на 5,5 років[2]. Сума трансферу становила € 25 млн[3]. Відіграв за лондонський клуб три з половиною сезони, протягм яких взяв участь у 121 матчі національного чемпіонату.
31 липня 2017 року було офіційно оголошено про перехід до «Манчестер Юнайтед»[4], куди його запросив тренер манкуніанців Жозе Моурінью, знайомий з можливостями сербського півзахисника по спільній роботі в «Челсі».
Влітку 2022 року перейшов до італійської «Роми», відгукнувшись знов таки на запрошення від Моурінью.
14 серпня 2023 року за 3 мільйони євро перейшов до французького «Ренна», з яким уклав дворічний контракт.
14 грудня 2008 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Сербії в товариській грі проти збірної Польщі. Стабільним гравцем національної команди став лише з осені 2013 року.
.svg){kind=small}
