Неманя Гудель народився в Белграді, де в той час його батько, Небойша, виступав за місцевий «Партизан». Коли у 1997 році батько перейшов у нідерландський клуб «НАК Бреда», його сім'я переїхала до цього голландського міста. Там Неманя розпочав займатись футболом у місцевій команді «Беймер», а 2001 року і сам став гравцем академії НАКа.
У липні 2009 підписав перший професійний контракт із клубом «НАК Бреда»[2]. 15 серпня 2010 року відбувся в матчі проти «Утрехта» його дебют за основний склад. У першому ж сезоні за клуб з Бреди Гудель провів 29 ігор, а загалом за три сезони взяв участь у 79 матчах чемпіонату, при цьому в останньому з них Неманя виступав під керівництвом батька.
13 червня 2013 року оголосили про перехід серба в АЗ за 3 млн євро, підписавши 4-річний контракт[3]. У новій команді Гудель провів два сезони, зігравши 88 матчів у всіх турнірах і дебютував у єврокубках.
6 травня 2015 року Неманя підписав п'ятирічний контракт з амстердамським«Аяксом»[4], який заплатив за гравця 6 млн євро. При цьому амстердамський клуб запросив до клубу й інших членів родини серба — батько Небойша став скаутом клубу, орієнтуючись головним чином на гравців з Балкан та Сербії, а молодший брат Неманьї Драгиша був переведений з академії НАКа в «Аякс»[5]. Дебют Неманьї в новому клубі відбувся 29 липня в матчі Ліги чемпіонів проти віденського «Рапіда». Після вдалого першого сезону, під час якого гравець зіграв 46 матчів у всіх турнірах, у другому клуб очолив Петер Бош, що не бачив серба в основному складі. Наприкінці 2016 року через конфлікт з тренером Гуделя передали в молодіжну команду[6], і йому дозволили знайти собі новий клуб у зимове трансферне вікно.
Хоча деякі європейські клуби були зацікавлені, Гудель вирішив продовжити свою кар'єру в Китаї. Пропозиція «Тяньцзінь Теда» була надто привабливою для сербського футболіста. За інформацією ЗМІ, він заробив п'ять мільйонів євро на рік у новому клубі, не рахуючи бонусів[7], тоді як «Аякс» отримав 5,5 мільйона євро[8].
28 січня 2018 року серб перейшов в інший китайський клуб «Гуанчжоу Евергранд»[9] і вже в лютому виграв свій перший трофей — Суперкубок Китаю, в якому відіграв увесь матч, втім, уже в липні гравця виключили із заявки клубу через обмеження кількості іноземних гравців[10]. Через це 23 серпня 2018 року Гуделя віддали в оренду на сезон у португальський «Спортінг»[11].
Виступи за збірні
2009 року дебютував у складі юнацької збірної Сербії, взяв участь у 9 іграх на юнацькому рівні, відзначившись одним забитим голом.
Протягом 2010—2012 років залучався до складу молодіжної збірної Сербії. На молодіжному рівні зіграв у 14 офіційних матчах, забив 2 голи.