Курт Гедель

Курт Гедель
нім. Kurt Friedrich Gödel
Курт Гедель (1925 рік)
Курт Гедель (1925 рік)
Курт Гедель (1925 рік)
Ім'я при народженнінім. Kurt Friedrich Gödel
Народився28 квітня 1906(1906-04-28)[1][2][…]
Брно, Землі Богемської Корони, Цислейтанія, Австро-Угорщина[1][4][…]
Помер14 січня 1978(1978-01-14)[1][6][…] (71 рік)
Принстон, Мерсер, Нью-Джерсі, США[1]
·голод[2]
Похованняцвинтар Принстонаd[7][8]
Місце проживанняАвстрія
Країна США[9]
 Австрія
 Цислейтанія
 Чехословаччина
Діяльністьматематик, філософ, викладач університету, інформатик, фізик
Alma materВіденський університет
Галузьтеорія множин, математична логіка[4], аналітична філософія, математика[4], фізика[4], теорія відносності[4], логіка[4], предикатна логіка[4], філософія[4] і філософія математики[4]
ЗакладПринстонський університет[2]
Віденський університет[2]
Університет Нотр-Дам[2]
Інститут перспективних досліджень[2]
Науковий керівникГанс Ган[10]
ВчителіPhilipp Furtwänglerd
ЧленствоЛондонське королівське товариство
Американська академія мистецтв і наук
Французька академія наук[11]
Національна академія наук США
Відомий завдяки:Теорема Геделя про неповноту
У шлюбі зAdele Gödeld[2]
Нагороди
Автограф
Висловлювання у Вікіцитатах
CMNS: Курт Гедель у Вікісховищі

Курт Ге́дель (нім. Kurt Gödel; 28 квітня 1906, Брюнн, Австро-Угорщина (тепер Брно, Чехія) — 14 січня 1978, Принстон, США) — австрійський логік і математик, філософ, приват-доцент Віденського університету (1933–1938).

Біографія

Народився 28 квітня 1906 року у Брюнні (нині місто Брно, Чехія). Закінчив Віденський університет, де захистив докторську дисертацію. 1940 року, після аншлюсу, емігрував до США.

З 1953 року професор Принстонського інституту перспективних досліджень, член Національної АН США та Американського філософського товариства.

В пізньому житті у Геделя були періоди психічної нестабільності та хвороб. Після вбивства його близького друга Моріца Шліка[12] в Геделя розвинувся нав'язливий страх бути отруєним, і він їв лише їжу, яку готувала його дружина Адель. Адель була госпіталізована наприкінці 1977 року, і за її відсутності Гедель відмовлявся їсти;[13] на момент смерті від «недоїдання, спричиненого розладом особистості» в Принстонській лікарні 14 січня 1978 року він важив 29 кілограмів.[14] Похований на Принстонському кладовищі. Адель померла у 1981 році[15].

Доробок

Гедель був логіком і філософом науки. Найвідоміше досягнення Геделя — це сформульовані й доведені ним теореми про неповноту, опубліковані 1931 року[16]. Теореми Геделя стосувалися перш за все формальної системи, яка описує основу основ математики — формальної арифметики. Перша теорема стверджує: якщо формальна арифметика несуперечлива, то вона неповна. Друга теорема стверджує: несуперечливість формальної арифметики не можна довести засобами самої формальної арифметики. Отримані результати поширено на найвідоміші формально-аксіоматичні системи: Рассела — Вайтгеда, Цермело — Френкеля, Гільберта тощо. Стало зрозуміло, що будь-яка досить потужна несуперечлива система необхідно неповна. Більш того, така неповнота має принциповий характер, її не можна усунути поступовим приєднанням до системи нових аксіом[17]. Узагальнюючи це твердження можна сказати, що будь-яка мова, досить «потужна» для визначення натуральних чисел (наприклад, логіка другого порядку чи українська мова), є неповною, тобто містить висловлювання, які не можна ані довести, ані заперечити, спираючись на аксіоми мови. Доведені Геделем теореми мають широкі наслідки як для математики, так і для філософії (зокрема, для онтології та філософії науки).

Крім того Геделю належать праці в галузі диференціальної геометрії й теоретичної фізики. Зокрема, він написав працю про загальну теорію відносності, в якій запропонував варіант розв'язку рівнянь Ейнштейна, з якого випливає, що Всесвіт може бути влаштований так, що перебіг часу в ньому закільцьований (метрика Геделя)[18]. Теоретично такий розв'язок припускає подорожі в часі. Більшість сучасних фізиків вважають, що цей розв'язок правильний лише формально і не має фізичного сенсу.

Релігійні погляди

Гедель вірив, що Бог[19] був особою, і називав свою філософію «раціоналістичною, ідеалістичною, оптимістичною і теологічною»[20].

Вірив у потойбічне життя, кажучи: «Звичайно, це передбачає, що існує багато взаємозв'язків, про які сьогоднішня наука і отримана мудрість не мають жодного уявлення. Але я переконаний у цьому [потойбічному житті], незалежно від будь-якої теології». Він вважав, що «сьогодні можна усвідомити чистим розумом», що це «цілком узгоджується з відомими фактами». «Якщо світ раціонально побудований і має сенс, то така річ [як потойбічне життя] повинна існувати»[21].

У неопублікованій відповіді на анкету Гедель описав свою релігію так: «Я хрещений лютеранин (але не член жодної релігійної громади). Моя віра є теїстичною, а не пантеїстичною, слідує за Лейбніцем, а не за Спінозою»[22]. Загалом про релігію (релігії) він казав: «Релігії здебільшого погані, але релігія — ні».[23] За словами його дружини Адель, «Гедель, хоча й не ходив до церкви, був релігійним і читав Біблію в ліжку щонеділі вранці»,[24] а про іслам він говорив: «Мені подобається іслам: це послідовне і відкрите уявлення про релігію»[25].

Праці

  • Gödel, K. Collected Works. Vol. I. Publications 1929—1936. ― Oxford: Oxford University Press, 1986.
  • Gödel, K. Collected Works. Vol. II. Publications 1938—1974. ― Oxford: Oxford University Press, 1990.
  • Gödel, K. Collected Works. Vol. III. Unpublished essays and lectures. ― Oxford: Oxford University Press, 1995.
  • Gödel, K. Collected Works. Vol. IV. Correspondence A-G. ― Oxford: Oxford University Press, 2003.
  • Gödel, K. Collected Works. Vol. V: Correspondence H-Z. ― Oxford: Oxford University Press, 2003.

Визнання

Почесний доктор Єльського й Гарвардського університетів, член Американського наукового товариства[джерело?].

1951 року Курта Геделя відзначено найвищою нагородою США в галузі теоретичної фізики — Ейнштейнівською премією. У статті, присвяченій цій події, Джон фон Нейман написав[джерело?]:

Внесок Курта Геделя до сучасної логіки воістину монументальний. Це — більше, ніж просто монумент. Це віха, що поділяє дві епохи… Без жодного перебільшення можна сказати, що праці Геделя докорінно змінили сам предмет логіки як науки.

Переклади українською мовою

Гьодель, К. Нотатка про взаємозв'язок між теорією відносності та ідеалістичною філософією. — Пер. з англ. — У публ.: Юрій Олійник. Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. — Е-ресурс: www.tureligious.com.ua (також рос. мовою, у публ.: Юрий Олейник. Вращающиеся миры и относительность существования: семь приближений к философии Курта Геделя. — Е-ресурс: www.academia.edu)

Примітки

  1. ↑ а б в г Deutsche Nationalbibliothek Record #11869569X // Gemeinsame Normdatei — 2012—2016.
  2. ↑ а б в г д е ж и Архів історії математики Мактьютор — 1994.
  3. ↑ SNAC — 2010.
  4. ↑ а б в г д е ж и к Чеська національна авторитетна база даних
  5. ↑ The Fine Art Archive — 2003.
  6. ↑ Bibliothèque nationale de France BNF: платформа відкритих даних — 2011.
  7. ↑ http://www.cemeteryregister.com/search.asp?id=NJ_PRINCETON
  8. ↑ Find a Grave — 1996.
  9. ↑ https://plato.stanford.edu/entries/goedel/#BioSke
  10. ↑ Математичний генеалогічний проєкт — 1997.
  11. ↑ NNDB — 2002.
  12. ↑ Tragic deaths in science: Kurt Gödel - looking over the edge of reason - Paperpile.
  13. ↑ Davis, Martin (4 травня 2005). Gödel's universe. Nature. 435 (7038): 19—20. Bibcode:2005Natur.435...19D. doi:10.1038/435019a.
  14. ↑ Toates, Frederick; Olga Coschug Toates (2002). Obsessive Compulsive Disorder: Practical Tried-and-Tested Strategies to Overcome OCD. Class Publishing. с. 221. ISBN 978-1-85959-069-0.
  15. ↑ Dawson, John W. (1 червня 2006). Gödel and the limits of logic. Plus (англ.). University of Cambridge. Процитовано 1 листопада 2020.
  16. ↑ K. Gödel (1931). Über Formal Unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und Verwandter Systeme, I. Monatshefte für Math.u.Physik. 38: 173—198. Архів оригіналу за 18 грудня 2014. Процитовано 16 листопада 2013. (нім.)
  17. ↑ Курт Гьодель. Офіційний сайт ВМГО «Союз обдарованої молоді». Архів оригіналу за 19 серпня 2012. Процитовано 1 грудня 2010.
  18. ↑ Докл. про це див.: Юрій Олійник. Обертові світи і відносність існування: сім кроків до філософії Курта Гьоделя. — Е-ресурс: www.tureligious.com.ua
  19. ↑ Tucker McElroy (2005). A to Z of Mathematicians. Infobase Publishing. с. 118. ISBN 978-0-8160-5338-4. Gödel had a happy childhood, and was called "Mr. Why" by his family, due to his numerous questions. He was baptized as a Lutheran, and re-mained a theist (a believer in a personal God) throughout his life.
  20. ↑ Wang, 1996, с. 8.
  21. ↑ Wang, 1996, с. 104-105.
  22. ↑ Відповідь Геделя на спеціальну анкету, яку йому надіслав соціолог Берк Гранджан (Burke Grandjean). Цю відповідь процитовано безпосередньо в Wang, 1987, с. 18, й опосередковано в Wang, 1996, с. 112. Також її процитовано безпосередньо в Dawson, 1997, с. 6, де цитується Wang, 1987. Анкета Гранжана є, мабуть, найширшим автобіографічним документом у працях Геделя. Він заповнив її олівцем і написав супровідного листа, але так і не повернув його. «Теїстичне» виділено курсивом в обох як у Wang, 1987, так і в Wang, 1996. Можливо, цей курсив належить Вангу, а не Геделю. Наступна цитата Wang, 1987, з двома виправленнями, взятими з Wang, 1996. У Wang, 1987 читається «баптист лютеранський», а в Wang, 1996 - «баптизований лютеранин». У Wang, 1987 написано «rel. cong.», що в Wang, 1996 розширено до «religious congregation».
  23. ↑ Wang, 1996, с. 316.
  24. ↑ Wang, 1996, с. 51.
  25. ↑ Wang, 1996, с. 148, 4.4.3. It is one of Gödel's observations, made between 16 November and 7 December 1975, which Wang found hard to classify under the main topics considered elsewhere in the book.

Посилання

Література

Read other articles:

Teknik keramik

Simulasi dari badan bagian luar sebuah pesawat luar angkasa yang suhunya memanas sampai lebih dari 1.500 °C (2.730 °F) ketika memasuki kembali atmosfer bumi Komponen laher/bantalan terbuat dari silikon nitrida Si3N4 100% Pisau roti dari keramik Teknik keramik secara garis besar adalah teknologi yang menggunakan bahan keramik sebagai dasar untuk rekayasa. Beberapa universitas di Indonesia mulai mengajarkan teknologi keramik sebagai mata kuliahnya sendiri, seperti Universitas Gadjah...

 

 

Tiga Inti Utama

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. PT Tiga Inti Utama adalah perusahaan yang mengelola layanan pertukaran uang elektronik[1] atau pusat jual beli bitcoin dan ethereum[2].. PT Tiga Inti Utama pada tahun 2014 dengan CEO Gabriel Rey, dengan modal dasar 20 miliar, mendirikan...

 

 

العلاقات السنغالية الهندية

العلاقات السنغالية الهندية السنغال الهند   السنغال   الهند تعديل مصدري - تعديل   العلاقات السنغالية الهندية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين السنغال والهند.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة الس�...

Astro Xiao Tai Yang

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Astro Xiao Tai Yang – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (September 2018) (Learn how and when to remove this template message) Television channel Astro Xiao Tai YangAstro 小太阳Country MalaysiaBroadcast areaMalaysiaHeadquartersKuala Lumpur, Malaysia...

 

 

Jerry Cirino

American politician Jerry C. CirinoMember of the Ohio Senatefrom the 18th districtIncumbentAssumed office January 4, 2021Preceded byJohn Eklund Personal detailsPolitical partyRepublicanSpouseDonnaResidenceKirtland, Ohio[1]Alma materLake Erie College (BA), (MBA) Jerry C. Cirino is a Republican member of the Ohio Senate representing the 18th district. He was elected in 2020, defeating Democrat Betsy Rader with 60% of the vote.[2] Prior to his election he served as Lake Count...

 

 

Love Foolosophy

2002 single by Jamiroquai Not to be confused with Lovefool. Love FoolosophySingle by Jamiroquaifrom the album A Funk Odyssey B-side Black Crow (live) Picture of My Life (live) Released25 February 2002 (2002-02-25)Length3:45LabelSony Soho SquareSongwriter(s) Jay Kay Toby Smith Producer(s)Rick PopeJamiroquai singles chronology You Give Me Something (2001) Love Foolosophy (2002) Corner of the Earth (2002) Love Foolosophy is the third single from British funk and acid jazz band Jam...

Virtuality (product)

Virtual reality gaming machine For other uses, see Virtuality (disambiguation). The 1991 Virtuality 1000CS arcade unit showing the headset and space joystick controller. The unit has original W Industries branding with Virtuality embossed and the word cyber prominently displayed on the side.Virtuality was a range of virtual reality machines produced by Virtuality Group, and found in video arcades in the early 1990s.[1] The machines delivered real-time VR gaming via a stereoscopic VR h...

 

 

Joyce Kilmer Memorial Forest

Joyce Kilmer Memorial ForestIUCN category Ib (wilderness area)LocationGraham County, North Carolina , USANearest cityRobbinsville, North CarolinaCoordinates35°22′25″N 83°58′32″W / 35.37361°N 83.97556°W / 35.37361; -83.97556Area3,800 acres (15 km2)Established1936Governing bodyU.S. Forest Service Children at the foot of giant tulip-poplars Joyce Kilmer Memorial Forest Joyce Kilmer Memorial Forest is an approximately 3,800-acre tract of publicly...

 

 

Prunus turneriana

Species of plant in the family Rosaceae Almondbark Conservation status Least Concern  (IUCN 3.1)[1] Scientific classification Kingdom: Plantae Clade: Tracheophytes Clade: Angiosperms Clade: Eudicots Clade: Rosids Order: Rosales Family: Rosaceae Genus: Prunus Section: P. sect. Laurocerasus Species: P. turneriana Binomial name Prunus turneriana(F.M.Bailey) Kalkman[2][3] Synonyms[3] Pygeum turnerianum Kalkman Pygeum glomeratum Koehne Prunus glomerata (Ko...

Subaru Corporation

Halaman ini berisi artikel tentang perusahaan. Untuk merek mobilnya, lihat Subaru. Subaru CorporationKantor pusat SubaruNama asli株式会社SUBARUNama latinKabushiki-gaisha SUBARUSebelumnyaFuji Heavy Industries, Ltd.JenisPublik K.K.Kode emitenTYO: 7270Komponen TOPIX Large 70IndustriOtomotif, manufaktur peralatan transportasi, pertahananPendahuluNakajima Aircraft CompanyDidirikan15 Juli 1953; 70 tahun lalu (1953-07-15)KantorpusatEbisu, Shibuya, Tokyo, JepangTokohkunciYasuyuki Yoshinaga (...

 

 

Central Water Catchment

This article is about the water catchment located in the North Region of Singapore. For the nature reserve located within it, see Central Catchment Nature Reserve. Planning Area in North Region ----, SingaporeCentral Water CatchmentPlanning AreaOther transcription(s) • Chinese中央集水区 (Simplified)中央集水區 (Traditional)Zhōngyāng Jíshuǐqū (Pinyin)Tiong-iong Chi̍p-chúi-khu (Hokkien POJ) • MalayKawasan Tadahan Air Tengah (Rumi)کاوسن تاده�...

 

 

Burgau

Burgau. Burgau adalah kota yang terletak di distrik Günzburg di Bavaria, Jerman. Kota Burgau memiliki luas sebesar 25.92 km² . Burgau pada tahun 2006, memiliki penduduk sebanyak 9.407 jiwa. lbsKota dan kotamadya di GünzburgAichen | Aletshausen | Balzhausen | Bibertal | Breitenthal | Bubesheim | Burgau | Burtenbach | Deisenhausen | Dürrlauingen | Ebershausen | Ellzee | Gundremmingen | Günzburg | Haldenwang | I...

Pemilihan umum Senat Amerika Serikat di Montana 2018

Pemilihan umum Senat Amerika Serikat di Montana 2018201220246 November 2018Kandidat   Calon Jon Tester Matt Rosendale Partai Demokrat Republik Suara rakyat 253.876 235.963 Persentase 50,3% 46,8% Peta persebaran suara Hasil berdasarkan kabupaten Tester:      40–50%      50–60%      60–70%      70–80% Rosendale:      40–50%     ...

 

 

Murad Subay

Yemeni artist and activist Murad SubayMurad Subay, 2013 (photo by Sharaf Al-Houthi)Born (1987-07-03) July 3, 1987 (age 36)Dhamar, YemenNationalityYemeniKnown forStreet art, painting, stencilNotable workColor the Walls of Your Streets (2012)The Walls Remember Their Faces (2012)12 Hours (2013)Ruins (2015)AwardsFreedom of Expression Award (2016)Art for Peace Award (2014)Websitehttps://muradsubay.com/ Murad Subay (born July 3, 1987, in Dhamar) is a Yemeni contemporary artist, street art...

 

 

FK Budućnost Banovići

Football clubBudućnost BanovićiFull nameFudbalski klub Budućnost BanovićiFounded1947; 77 years ago (1947)GroundStadion FK BudućnostCapacity8,500ChairmanMuharem HusanovićManagerEmir IkanovićLeagueFirst League of FBiH2022–23First League of FBiH, 3rd Home colours Away colours Fudbalski klub Budućnost Banovići is a professional football club from the town of Banovići that is situated in the eastern part of Bosnia and Herzegovina. In Bosnian Budućnost means Future, ...

The Independent (Bangladesh)

English-language daily newspaper The IndependentTypeDaily newspaperFormatBroadsheetOwner(s)Independent Publications LimitedPublisherM Shamsur RahmanEditorM Shamsur RahmanFounded26 March 1995LanguageEnglishCeased publication30 January 2022HeadquartersBeximco Media Complex, 149-150, Tejgaon I/A, Dhaka-1208, BangladeshWebsitetheindependentbd.com The Independent was an English-language daily newspaper published in Dhaka, Bangladesh.[1][2] It was owned by Beximco Group of Banglades...

 

 

Greenhouse gas emissions by China

Emissions of gases harmful to the climate from China This article is about greenhouse gas emissions by China, and their mitigation. For everything else related to climate change in China, see Climate change in China. China has the most total annual emissions (area of rectangle) of any nation, and has higher than average per capita emissions.[1]Cumulatively over time, emissions from China have caused more economic damage globally than any other nation except the U.S.[2] China's...

 

 

Danur 2: Maddah

Danur 2: MaddahPoster filmSutradaraAwi SuryadiProduserManoj PunjabiSkenarioLele LailaBerdasarkanMaddaholeh Risa SaraswatiPemeran Prilly Latuconsina Sandrinna Michelle Shawn Adrian Sophia Latjuba Bucek Gama Haritz Kevin Bzezovski Alexander P Bain Matthew White Justin Rossi Elena Victoria Holovcsák Penata musikRicky LionardiSinematograferAdrian SugionoPenyuntingFirdauzi TrizkiyantoAudi VandiraPerusahaanproduksiMD PicturesPichouse FilmsDistributoriflixPrime VideoRCTI+VidioTanggal rilis28 ...

I fantasmi d'Ismael

I fantasmi d'IsmaelTitolo originaleLes Fantômes d'Ismaël Lingua originalefrancese Paese di produzioneFrancia Anno2017 Durata110 min Rapporto2,35:1 Generedrammatico, thriller RegiaArnaud Desplechin SceneggiaturaArnaud Desplechin Casa di produzioneWhy Not Productions Distribuzione in italianoEuropictures FotografiaIrina Lubtchansky MontaggioLaurence Briaud MusicheGrégoire Hetzel Interpreti e personaggi Mathieu Amalric: Ismaël Vuillard Marion Cotillard: Carlotta Bloom Charlotte Gainsbour...

 

 

Pantai Ayah

Pantai Ayah, adalah pantai yang terletak 8 km selatan Gua Jatijajar, 48 km dari Kota Karanganyar (Kedu) dan 63 km dari kota Kabupaten Kebumen, tepatnya di Desa/Kecamatan Ayah, merupakan objek wisata pantai yang memiliki keindahan alam sangat menawan. Dari kondisinya, yang berada di antara laut selatan dengan kawasan hutan jati milik Perum Perhutani KPH Kedu selatan ini, merupakan kombinasi atau perpaduan antara pantai dan hutan, seperti itu jarang kita jumpai. Untuk di jawa Ten...