Леонід Віталійович Канторович народився 19 січня1912 р. в Санкт-Петербурзі в сім'ї лікаря. Математичні здібності, виявлені змалку, допомагають йому в 14 років вступити до Ленінградського університету, який закінчує в 1930 р. Навчаючись в аспірантурі фізико-математичного факультету, одночасно викладає математику у вищих навчальних закладах Ленінграда. Стає професором у 1934 р., а через рік отримує ступінь доктора фізико-математичних наук. Професором Ленінградського університету працював до 1960 р.
У 1938 р. вченого запросили на роботу консультантом лабораторії Ленінградської фанерної фабрики. Результатом цієї роботи стала праця «Математичні методи організації й планування виробництва» (1939), де Канторович заклав основи теорії оптимального виробничого планування й лінійного програмування.
Канторович — першовідкривач лінійного програмування у світовій науці. У книжці «Економічний розрахунок найкращого використання ресурсів» (1959) застосував власну теорію лінійного програмування для дослідження широкого кола проблем планування.
За внесок у теорію оптимального розподілу ресурсів Леоніду Канторовичу та Тьяллінгу Купмансу в 1975 р. було присуджено Нобелівську премію. Л. Канторович серед усіх Нобелівських лауреатів — єдиний професійний математик.