Закінчив Мюнхенську вищу технічну школу (нині Технічний університет) в 1949. З 1959 року обіймав посаду професора цього закладу, з 1969 року директор Інституту неорганічної хімії в Мюнхені.
Роботи
Фішер визначив структуру фероцену, синтезував дибензенхром із бензену і хлориду хрому у присутності хлориду алюмінію (1955), розробив загальний метод синтезу аренових (містять ароматичне ядро) похідних перехідних металів, вперше отримав аренкарбонільні, аренциклопентадієнільні та інші змішані π-комплекси перехідних металів. Показав, що ці сполуки при нагріванні розкладаються з утворенням «металевого дзеркала», що може бути використано для отримання надчистих металів. Фішер вперше синтезував низку металоорганічних сполуктехнецію і трансуранових елементів, отримав стійкі карбенові комплекси перехідних металів (1964), а пізніше і їх карбінові комплекси (1973).
