Вулиця прокладена на початку 1890-х років. Назву отримала 1895 року на честь заслуженої для міста львівської родини патриціїв Алембеків. Сучасну назву — Таманська, вулиця отримала 1946 року, на честь півострова Тамань, на якому у 1792 році висадилися українські козаки Чорноморського війська на чолі з Антіном Головатим для поселення на землях вздовж річки Кубані.
Вулиця Дарії Гусяк забудована переважно триповерховими (є одна чотириповерхова) кам'яницями кінця XIX — початку XX століть в стилі віденського класицизму[4].
З північного боку вулиці, під № 11 розташована монументальна триповерхова будівля — колишня Єврейська промислова школа та державна школа імені Тадеуша Чацького[5], споруджена 1891 року за проєктом архітектора Альфреда Каменобродського у стилі історизму. На часі листопадових боїв 1918 року будівля школи була осередком опору українського війська в цій околиці. Тут розташовувалася пробоєва сотня, якою командував хорунжий Михайло Мінчак. Сотня забезпечувала оборону центру міста з північно-західного боку та здійснювала наступальні дії у напрямку на Кортумову гору та Клепарів[6]. За радянських часів тут була середня школа № 11, від 1978 року — міжшкільний навчально-виробничий комбінат, а з 1990 року — навчально-технологічний центр учнівської молоді. Від 5 липня 2007 року — НВК «Школа комп'ютерних технологій — Львівський технологічний ліцей»[7]. На чільному фасаді збереглися три картуші із архітектурними зображенням гербів Львова австрійського періоду. Будинок внесений до Реєстру пам'яток архітектури місцевого значення під охоронним № 1036-м[2].
В кам'яницях Алембеків, що під № 10 мешкав громадський діяч, адвокат, публіцист доктор Гершон Циппер (1868—1941) та під № 14 мешкав відомий єврейський художник—імпресіоніст Ерно Ерб (1878—1942)[5].
В житловому будинку під № 12 за Польщі містився малярський заклад Штайна.
Мельник І. В. Довкола Високого Замку шляхами й вулицями Жовківського передмістя та північних околиць міста Львова. — Львів : Апріорі, 2010. — С. 109—113. — ISBN 978-966-2154-32-0.
Львів: Туристичний путівник / загальна редакція А. Рудницького, упорядник Ю. Бірюльов. — Львів : Центр Європи, 1999. — С. 254. — ISBN 978-966-7022-77-8.