Kjell Bergqvist föddes i en arbetarfamilj där fadern Sven Bergqvist (1921-1998) var lastbilschaufför och mångsysslare och mamman, Märta, född Israelsson (1924-2012) arbetade nattskift som sjuksköterska i långvården.[2] Förhållandena var knappa och periodvis bodde familjen, bestående av fem–sex personer, i en tvårumsbostad.[2] I Bäckahagens skola i Bandhagen hade han lätt för sig till en början men på gymnasiet fick han det snabbt problematiskt. Han började missbruka alkohol och blev så småningom avstängd efter att ha tryckt upp en glass i rektorns ansikte.[3] Sedan kom teatern in i hans liv, då hans kusin, som han då bodde hos, arbetade som scenarbetare och uppmanade honom att söka till Dramatens elevskola.
Bergqvist gick ut Dramatens elevskola 1973 och debuterade i En enkel melodi (1974) och Jack (1977). Han har sedan många år samarbetat med manusförfattaren och regissören Ulf Malmros. Under 1990-talet var Bergqvist med i ett flertal Beck-filmer där han spelade Martin Becks kollega Sten Lennart Kollberg. År 2001 fick han en Guldbagge för huvudrollen i Den bästa sommaren (2000) och 2002 nominerades han för huvudrollen som Leif i Leva livet (2001).[1] År 2010 tilldelades han en Guldbagge i kategorin Bästa manliga biroll för rollen som Jonny i Bröllopsfotografen (2009).[4] Han tävlade 2007 i På spåret tillsammans med Kristina Kappelin. Paret fick i en match bara 9 poäng vilket kan vara den lägsta poängen som ett lag har fått i På spåret.[5][6]
Säsongen 2009/2010 medverkade han tillsammans med Meg Westergren, Björn Ranelid, Siw Malmkvist och Tommy Körberg i SVT:s Stjärnorna på slottet, där Bergqvist var huvudperson i fjärde programmet av fem. Under höstsäsongen 2010 var han även huvudgäst i ett avsnitt av SVT:s Här är ditt liv. Där konstaterade Bergqvist att han får många anbud från olika håll, att han ofta tackar nej till reklamfilm och att han aldrig behövt söka arbete på traditionellt vis.
I mars 2011 fick Kjell Bergqvist Seko sjöfolks kulturpris om 25 000 kronor.[7]
Kjell Bergqvist blev far till en dotter 1974 och var senare under sju år förlovad med Angelina Amico.[9] Han var 1988–2000 gift med Yvonne Ryding (Miss Universum 1984) och fick med henne två döttrar, födda 1989 och 1994. Sedan 2004 är han gift med Karin Bergqvist (född 1971), med vilken han fick en son 2007.[10]