Berggren är son till Svenska sjöfolksförbundets ordförande William Berggren (1900–1963) och fabriksarbeterskan Annie, född Berntsson (1908–1996), som var gifta två gånger. Uppvuxen på Sjömansgatan i Masthugget gick han i sin ungdom till sjöss under ett par år och arbetade därefter på fabrik. Han studerade skådespeleri vid Pickwickklubbens teaterskola i Göteborg och spelade teater vid Atelierteatern. Han blev antagen till Göteborgs stadsteaters elevskola 1956[2] där han blev premiärelev 1958.[3]
Han utgav 2017 sina memoarer Tommy, där han också förklarar hur han resonerat vid återgången till stavningen Tommy Berggren.[4]
Tommy Berggren var 1964 till 1969[5] gift med Ulla Langstedt (född 1945) och senare under många år sambo med tv-kocken Monika Ahlberg (född 1961)[5], som han har tre barn med.[6]
2010 skulle Tommy Berggren regissera en teaterföreställning med och om Mikael Persbrandt på Oscarsteatern i Stockholm men den gick aldrig till premiär. 2017 gjorde regissören Fijona Jonuzi filmen Den störste som handlar om repetitionsarbetet och där Eva Johansson och Louise Löwenberg spelar rollerna Micke och Thommy.[8]