Његова најзапаженија улога је улога Перхана, јунака филма Дом за вешање.[1] Као дечак имао је обичај да после наставе сврати код оца који је тада радио као приватник на пијаци Маркале. У време када је ишао у други разред ниже музичке школе, у оближњем ресторану Далмација где је седео са својим оцем, случајно су дошли Емир Кустурица и његов асистент. Асистент је питао Даворовог оца да ли може да учествује на аудицији за филм Отац на службеном путу; он је пристао и после тога кренуло је пробно снимање, где се показао као погодан за улогу. Након снимања поменутог филма, који је награђен златном палмом у Кану, одлучио је да упише филмску академију. Није му успело и касније није покушавао. Уследила је нова значајна улога у филму Стратегија швраке. Са непуних осамнаест година играо је главну улогу у филму Дом за вешање, након којег је проглашен за једног од пет најбољих глумаца у Европи.[2] Давор и његова партнерка у филму Синоличка Трпкова, у улози Азре, проглашени су за најбољи глумачки пар у бившој Југославији.
Након тога у првој позоришној улози, игра капетана Скота у Сарајевској Мјесечевој представи. Давора су критичари упоређивали са Дастином Хофманом, глумцем према којем би се писао и прилагођавао сценарио.[тражи се извор]
Почетком деведесетих је постао озбиљно зависан од наркотика и неколико пута се безуспешно лечио. У том периоду преко медија је поручио: „Оно што доноси хероин не бих пожелео ни најгорем непријатељу“. Занимљиво је да је баш у том свом лошем периоду у серији Сарајевске приче глумио лик младог наркомана Бобана који је уз то и ситни дилер.[тражи се извор]
Рат је Давора затекао у Сарајеву. У Сарајеву остаје првих месеци рата, и након тога разочаран дешавањима у Југославији одлази у Београд. Тамо је снимио неколико филмова, од којих је најпознатији Подземље Емира Кустурице. Након завршетка рата сели се у Бању Луку. Тамо упознаје Андреја Гарднера са којим оснива фонд за културу Републике Српске.[3]
Последње месеце живео је у Новом Месту у Словенији код девојке. Слободно време је проводио у природи са коњима. Безуспешно је покушавао да се излечи од наркотика, те је након дуге и тешке депресије 31. маја1999. године извршио самоубиство.[4]
