Удовичић је своју играчку каријеру провео у Партизану и Београду. Тренерску каријеру је започео у Партизану 2000. године. Са Партизаном је у домаћим такмичењима освојио дупле круне 2001/02, 2006/07, 2007/08 и 2008/09. На фајнал фору Евролиге 2007. у Милану освојио је треће место. Године 2009. је поднео оставку на то место.