Seznam sestavov uniformnih poliedrov

Seznam sestavov enotnih poliedrov vsebuje sestave poliedrov, ki jih sestavljajo enaki (po možnosti enanciomorfni) enotni poliedri, in sicer v taki razvrstitvi, da dobimo prav tako enotna telesa. Somerna skupina sestave deluje prehodno na oglišča sestavljenega telesa.

Enotne poliedre je prvi oštevilčil John Skilling (1921–1998) leta 1976 in pokazal, da je številčenje popolno. Spodnji seznam vsebuje vse njegove sestave in njegovo številčenje.

sestav Bowerjeva
okrajšava 		slika število
poliedrov 		Vrsta poliedra sStranske ploskve robovi oglišča spombe simetrijska grupa podgrupa
omejena
na en
sestavni del
UC01 sis 6 tetraedri 24{3} 36 24 vrtilna prostost Td S4
UC02 dis 12 tetraedri 48{3} 72 48 vrtilna svoboda Oh S4
UC03 snu 6 tetraedri 24{3} 36 24 Oh D2d
UC04 so 2 tetraedri 8{3} 12 8 pravilni Oh Td
UC05 ki 5 tetraedri 20{3} 30 20 pravilni I T
UC06 e 10 tetraedri 40{3} 60 20 pravilni

2 sestavna dela poliedra vpadata v vsakem oglišču

Ih T
UC07 risdoh 6 kocke (12+24){4} 72 48 vrtilna svoboda Oh C4h
UC08 rah 3 kocke (6+12){4} 36 24 Oh D4h
UC09 rhom 5 kocke 30{4} 60 20 pravilni

2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče

Ih Th
UC10 dissit 4 oktaedri (8+24){3} 48 24 vrtilna svoboda Th S6
UC11 doso 8 oktaedri (16+48){3} 96 48 vrtilna svoboda Oh S6
UC12 sno 4 oktaedri (8+24){3} 48 24 Oh D3d
UC13 addasi 20 oktaedri (40+120){3} 240 120 vrtilna svoboda Ih S6
UC14 dasi 20 oktaedri (40+120){3} 240 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče Ih S6
UC15 gissi 10 oktaedri (20+60){3} 120 60 Ih D3d
UC16 si 10 oktaedri (20+60){3} 120 60 Ih D3d
UC17 se 5 oktaedri 40{3} 60 30 pravilni Ih Th
UC18 hirki 5 tetrahemiheksaedri 20{3}

15{4}

60 30 I T
UC19 sapisseri 20 tetrahemiheksaedri (20+60){3}

60{4}

240 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče I C3
UC20 - 2n

(n>0)

p/q-strane prizme 4n{p/q}

2np{4}

6np 4np vrtilna svoboda

gcd(p,q)=1, p/q>2

Dnph Cph
UC21 - n

(n>1)

p/q-strane prizme 2n{p/q}

np{4}

3np 2np gcd(p,q)=1, p/q>2 Dnph Dph
UC22 - 2n

(n>0)

p/q-strane antiprizme (tetraedri če je p/q=2)

(q neparen)

4n{p/q} (sicer p/q=2)

4np{3}

8np 4np vrtilna svoboda

gcd(p,q)=1, p/q>3/2

Dnpd (če je n neparen)

Dnph (če je n paren)

S2p
UC23 - n

(n>1)

p/q-strane antiprizme (tetraedri če je p/q=2)

(q neparen)

2n{p/q} (sicer p/q=2)

2np{3}

4np 2np gcd(p,q)=1, p/q>3/2 Dnpd (če je n neparen)

Dnph (če je n paren)

Dpd
UC24 - 2n

(n>0)

p/q-strane antiprizme

(q paren)

4n{p/q}

4np{3}

8np 4np vrtilna svoboda

gcd(p,q)=1, p/q>3/2

Dnph Cph
UC25 - n

(n>1)

p/q-strane antiprizme

(q paren)

2n{p/q}

2np{3}

4np 2np gcd(p,q)=1, p/q>3/2 Dnph Dph
UC26 gadsid 12 petstrane antiprizme 120{3}

24{5}

240 120 vrtilna svoboda Ih S10
UC27 gassid 6 petstrane antiprizme 60{3}

12{5}

120 60 Ih D5d
UC28 gidasid 12 pentagramske križne antiprizme 120{3}

24{5/2}

240 120 vrtilna svoboda Ih S10
UC29 gissed 6 pentagramske križne antiprizme 60{3}

12{5/2}

120 60 Ih D5d
UC30 ro 4 tristrane prizme 8{3}

12{4}

36 24 O D3
UC31 dro 8 tristrane prizme 16{3}

24{4}

72 48 Oh D3
UC32 kri 10 tristrane prizme 20{3}

30{4}

90 60 I D3
UC33 dri 20 tristrane prizme 40{3}

60{4}

180 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče Ih D3
UC34 kred 6 petstrane prizme 30{4}

12{5}

90 60 I D5
UC35 dird 12 petstrane prizme 60{4}

24{5}

180 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsako oglišče Ih D5
UC36 gikrid 6 pentagramske prizme 30{4}

12{5/2}

90 60 I D5
UC37 giddird 12 pentagramske prizme 60{4}

24{5/2}

180 60 2 sestavna dela poliedra vpadata v vsakem oglišču Ih D5
UC38 griso 4 šeststrane prizme 24{4}

8{6}

72 48 Oh D3d
UC39 rosi 10 šeststrane prizme 60{4}

20{6}

180 120 Ih D3d
UC40 rassid 6 desetstrane prizme 60{4}

12{10}

180 120 Ih D5d
UC41 grassid 6 dekagramske prizme 60{4}

12{10/3}

180 120 Ih D5d
UC42 gassic 3 kvadratne antiprizme 24{3}

6{4}

48 24 O D4
UC43 gidsac 6 kvadratne antiprizme 48{3}

12{4}

96 48 Oh D4
UC44 sassid 6 pentagramske antiprizme 60{3}

12{5/2}

120 60 I D5
UC45 sadsid 12 pentagramske antiprizme 120{3}

24{5/2}

240 120 Ih D5
UC46 siddo 2 ikozaedri (16+24){3} 60 24 Oh Th
UC47 sne 5 ikozaedri (40+60){3} 150 60 Ih Th
UC48 presipsido 2 veliki dodekaedri 24{5} 60 24 Oh Th
UC49 presipsi 5 veliki dodekaedri 60{5} 150 60 Ih Th
UC50 passipsido 2 mali stelirani dodekaedri 24{5/2} 60 24 Oh Th
UC51 passipsi 5 mali stelirani dodekaedri 60{5/2} 150 60 Ih Th
UC52 sirsido 2 veliki ikozaedri (16+24){3} 60 24 Oh Th
UC53 sirsei 5 veliki ikozaedri (40+60){3} 150 60 Ih Th
UC54 tisso 2 prisekan tetraedri 8{3}

8{6}

36 24 Oh Td
UC55 taki 5 prisekani tetraedri 20{3}

20{6}

90 60 I T
UC56 te 10 prisekani tetraedri 40{3}

40{6}

180 120 Ih T
UC57 harie 5 prisekane kocke 40{3}

30{8}

180 120 Ih Th
UC58 quahri 5 zvezdni prisekani heksaedri 40{3}

30{8/3}

180 120 Ih Th
UC59 arie 5 kubooktaedri 40{3}

30{4}

120 60 Ih Th
UC60 gari 5 kubohemioktaedri 30{4}

20{6}

120 60 Ih Th
UC61 iddei 5 oktahemioktaedri 40{3}

20{6}

120 60 Ih Th
UC62 rasseri 5 rombikubooktaedri 40{3}

(30+60){4}

240 120 Ih Th
UC63 rasher 5 mali rombihekaedri 60{4}

30{8}

240 120 Ih Th
UC64 rahrie 5 mali kubikubooktaedri 40{3}

30{4}

30{8}

240 120 Ih Th
UC65 raquahri 5 veliki kubikubooktaedri 40{3}

30{4}

30{8/3}

240 120 Ih Th
UC66 rasquahr 5 veliki rombiheksaedri 60{4}

30{8/3}

240 120 Ih Th
UC67 rasquahpri 5 nekonveksni veliki rombikubooktaedri 40{3}

(30+60){4}

240 120 Ih Th
UC68 disco 2 prirezane kocke (16+48){3}

12{4}

120 48 Oh O
UC69 dissid 2 prirezani dodekaedri (40+120){3}

24{5}

300 120 Ih I
UC70 giddasid 2 veliki prirezan ikozidodekaedri (40+120){3}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC71 gidsid 2 veliki obrnjeni prirezani ikozidodekaedri (40+120){3}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC72 gidrissid 2 veliki retroprirezan ikozidodekaedri (40+120){3}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC73 disdid 2 prirezani dodekadodekaedri 120{3}

24{5}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC74 idisdid 2 obrnjeni prirezani dodekadodekaedri 120{3}

24{5}

24{5/2}

300 120 Ih I
UC75 desided 2 prirezani ikozidodekadodekaedri (40+120){3}

24{5}

24{5/2}

360 120 Ih I

Zunanje povezave