Fermatova krivúlja [fermájeva ~] je algebrska krivulja v kompleksni projektivni ravnini, kjer je definirana v homogenih koordinatah ${\displaystyle (X:Y:Z)\,}$ s Fermatovo enačbo:

${\displaystyle X^{n}+Y^{n}=Z^{n}\!\,.}$

V afinem prostoru ima enačba obliko:

${\displaystyle x^{n}+y^{n}=1\!\,.}$

Fermatova krivulja je nesingularna in ima rod enak:

${\displaystyle (n-1)(n-2)/2\!\,.}$

To pomeni, da je rod enak 0, ko je n = 2 (stožnice) in enak 1, če je n = 3 (eliptične krivulje).

Ta matematični članek je škrbina. Pomagajte Wikipediji in ga razširite.

• p
• p
• u