Уэсли Снейдер родился в Утрехте, но футболу обучался в амстердамской молодёжной академии «Аякса». Уэсли — выходец из футбольной семьи: его отец был профессиональным футболистом, его старший брат Джеффри играл за клуб «Стормвогелс Телстар» из первой нидерландской лиги, а младший брат Родни — выступает за любительский клуб ДХСК.
Снейдер дебютировал за «Аякс» 22 декабря 2002 года в матче с «Эксельсиором», завершившимся победой 2:0. В состав команды, тогда возглавляемой Рональдом Куманом, он попал по рекомендации тренера молодёжной команды Данни Блинда, поскольку многие игроки основного состава получили травмы. Вскоре Уэсли застолбил за собой место основного полузащитника команды. Несмотря на небольшие габариты, Снейдер хорошо борется за мяч, а также хорошо играет обеими ногами и отдаёт передачи. В чемпионате Нидерландов 2006/07 он забил 18 голов, многие из которых со штрафных ударов. Снейдер упорно тренировался, прогрессировал, но понимал, что из «Аякса» надо уходить. Клуб перестал выигрывать, дошло до того, что не пробился даже в Кубок УЕФА. Именно тогда Снейдером заинтересовался мадридский «Реал».
«Реал Мадрид»
12 августа 2007 года руководство «Аякса» согласилось продать Снейдера в «Реал Мадрид» за 27 млн евро. Уэсли стал вторым в списке самых дорогих нидерландских футболистов, уступив лишь Руду ван Нистелрою, перешедшему в 2001 году из ПСВ в «Манчестер Юнайтед» за 30 млн евро. Помимо Снейдера мадридский клуб летом 2007 года приобрёл ещё двоих нидерландцев, Ройстона Дренте и Арьена Роббена.
В своём первом матче за «Реал» Снейдер забил победный гол в мадридском дерби против «Атлетико Мадрид». В следующем своём матче он дважды поразил ворота «Вильярреала», причём один раз со штрафного. В целом для Снейдера сезон сложился достаточно удачно, полузащитник провёл за команду 38 матчей и забил 9 голов, чем помог «сливочным» завоевать чемпионский титул. Примерно на том же уровне Уэсли провёл и следующий сезон.
«Интернационале»
В связи с тем, что «Реал» в трансферное лето-2009 потратил огромные деньги на приобретение Криштиану Роналду и Кака, Уэсли оказался не востребован, и ему было объявлено, что он не попадает в основной состав команды. Несмотря на предложение из Милана, Снейдер долго не соглашался на переход в «Интернационале», надеясь усердными тренировками и игрой доказать свою нужность «Реалу». Но после личных переговоров с тренером «Интера» Жозе Моуринью он все же согласился на переезд в Италию. Трансферная сумма около 15 млн евро. В первом же сезоне своего выступления за «Интер» Снейдер стал победителем Лиги чемпионов. По окончании сезона он был признан лучшим полузащитником розыгрыша турнира[6].
7 ноября 2010 года в матче с «Брешиа» Снейдер почувствовал себя плохо[7]: «За пять минут до перерыва я почувствовал боль во всём теле, меня начало трясти. Состояние было просто ужасным, я никогда не испытывал ничего похожего»[8]. Вскоре он вылетел на родину, где после медицинских тестов у футболиста была обнаружена анемия[9]. Причиной недуга стало очень большое количество матчей, сыгранных Уэсли в прошедшем сезоне[8].
Начиная с 2011 года результаты «Интера» стали ухудшаться, под стать всей команды уровень игры снизился и у Снейдера. В результате в январе 2013 года клуб решился на расставание с полузащитником.
«Галатасарай»
В январе 2013 года подписал контракт с «Галатасараем», рассчитанный сроком на 3,5 года[10]. Сумма трансфера составила 7,5 миллионов евро, а заработная плата самого игрока — 5,5 миллионов евро в год[11]. Он взял в клубе 14 номер.
Многие клубы интересовались мной, когда я покидал «Интер». «Ливерпуль» был одним из этих клубов, поэтому люди сильно удивились, когда я выбрал «Галатасарай». Почему? Я победитель. Играю ради трофеев, поэтому переехал в Турцию. Посчитал, что с «Галатасараем» у меня больше шансов стать чемпионом[12]
Летом 2013 года сменил номер на 10.
В сезоне 2013/14 забил 12 мячей в 28 матчах чемпионата Турции. В следующем сезоне отличился 10 раз в 31 матче чемпионата.
В октябре 2015 года Снейдер продлил контракт с «Галатасараем» до сезона 2017/2018 с заработной платой в 4,5 млн евро в год плюс бонусы[13]. Он сказал: «Я люблю Стамбул и эту команду. Моя жена Иоланта тоже очень довольна тем, что я продлил контракт, ведь у меня здесь родится ребёнок. Я строю семью, хочу и дальше жить в Стамбуле»[14].
Сезоны 2015/16 и 2016/17 сложились для Снейдера не столь результативно, он забил только по 5 мячей в чемпионате в каждом из них.
После окончания сезона 2016/17 расторг контракт с «Галатасараем» по обоюдному согласию сторон[15].
«Ницца»
7 августа 2017 года Снейдер подписал контракт с клубом «Ницца». В нём он стал выступать под 10-м номером[16]. Но в чемпионате Франции Уэсли сыграл лишь пять матчей, ни чем особенным себя не проявил и через полгода стороны расторгли контракт по обоюдному соглашению.
«Аль-Гарафа»
5 января 2018 года катарская «Аль-Гарафа» объявила о переходе Снейдера. Соглашение рассчитано до середины 2019 года. В Катар нидерландец переехал как свободный агент — перед трансфером соглашение с ним по обоюдному согласию расторгла «Ницца»[17].
12 августа 2019 года Снейдер объявил о завершении карьеры.
С 2007 года на протяжении 11 лет забивал за сборную как минимум один мяч в году. Самым результативным годом для Снейдера стал 2010-й, когда он забил 7 мячей в 15 матчах.
9 июня 2017 года в матче против сборной Люксембурга Снейдер 131-й раз вышел на поле в футболке национальной сборной, превзойдя рекорд голкипера Эдвина ван дер Сара, на счету которого 130 матчей за сборную. В этом матче Уэсли забил свой 31-й мяч за сборную.
В 2018 году Уэсли Снайдер принял решение о завершении карьеры в сборной Нидерландов. Когда он встретился с главным тренером команды Рональдом Куманом, он сказал, что больше не выступит за национальную команду.
Когда я уехал в Катар, то знал, что это повлияет на мою карьеру в сборной. Более того, я понимаю, что Куман строит команду вокруг молодых игроков. Мы поговорили с ним об этом. Я уважаю его выбор.
6 сентября 2018 года Уэсли провёл последний матч в футболке сборной Нидерландов против команды Перу, сыграв первые 62 минуты. В этой встрече «оранжевые» выиграли со счётом 2:1.
18 июня 2005 года Снейдер женился на Рамоне Стрикстре, с которой встречался со школы. 4 сентября 2006 года у него родился сын Джесси. В его честь Уэсли сделал татуировку на левом предплечье. В январе 2009 года они развелись[22].
В августе 2009 года Уэсли начал встречаться с телеведущей Иоландой Кабау. 28 декабря они заявили, что повенчались[22]. В июле 2010 года свадьба состоялась, девушка взяла фамилию мужа, став Иоландой Снейдер-Кабау. 15 октября 2015 года у пары родился сын Ксесс Ксава Снейдер[23].