Эксперимент Дэвиссона — Джермера — эксперимент, проведённый в 1927 году американскими физиками Клинтоном Джозефом Дэвиссоном и Лестером Хэлбертом Джермером, с помощью которого они показали, что частицы вещества демонстрируют волновые характеристики при определённых условиях. Он подтверждает гипотезу де Бройля о корпускулярно-волновом дуализме, высказанную им в 1924 году[⇨].
Для демонстрации волновой природы частиц с массой они построили вакуумную колбу с источником электронов, энергией которых можно было управлять электростатическим полем[⇨]. Эксперимент состоял в бомбардировке монокристалла никеля пучком электронов; на приёмной пластине наблюдалась, как и в случае рентгеновских лучей, дифракционная картина на кристаллической решётке с сильным максимумом при определённых напряжении и угле падения[⇨]. Это явление оказалось хорошо согласующимся с длиной волны электронов при данной кинетической энергии[⇨] и с постоянной решётки никеля, на которой происходила дифракция[⇨]. Волновая природа объектов с большей массой впоследствии неоднократно подтверждалась в аналогичных экспериментах[⇨].
С 1921 года Клинтон Дж. Дэвиссон вместе с Чарльзом Генри Кунсманом[кат.] публиковал различные статьи о рассеянии электронов кристаллами различных металлов (никель, алюминий, платина и магний)[1][2][3][4]. В 1925 году молодой аспирант Вальтер Мориц Эльзессер[англ.] из Гёттингенского университета заметил, что волновую природу материи можно исследовать с помощью экспериментов по рассеянию в кристаллических твёрдых телах. С помощью рассеяния рентгеновских лучей в экспериментах с кристаллическими твёрдыми телами была подтверждена волновая природа рентгеновских лучей[5][6][7][8][9][9]. Эльзессер основывался на докторской диссертации 1924 года французского физика Луи де Бройля, в которой тот сформулировал революционную гипотезу о том, что вся материя, такая как электроны, атомы или молекулы, обладает как корпускулярными, так и волновыми характеристиками, и определил длину волны, связанную с частицей[10][11][12]:
где λ — длина волны, связанная с частицей массы m, движущейся со скоростью v, а h — постоянная Планка. Произведение m v {\displaystyle mv} — модуль вектора p → → --> {\displaystyle {\vec {p}}} , или импульс частицы[11][13].
Летом 1926 года Макс Борн передал предложение Эльзессера физикам, собравшимся в Оксфорде на конференции Британской ассоциации содействия развитию науки. Присутствовавший на конференции Клинтон Дж. Дэвиссон осознал важность и значимость своего открытия и обсудил его с Оуэном У. Ричардсоном, Максом Борном и Джеймсом Франком, которые также рассказали ему о новой теории — волновой механике, статью о которой недавно опубликовал Эрвин Шрёдингер[14][15][16]. С этой новой информацией Дэвиссон отправился в Нью-Йорк, чтобы продемонстрировать корпускулярную-волновую природу электронов[17][16].
В 1925 году Клинтон Дж. Дэвиссон и Лестер Х. Джермер работали в Bell Laboratories в Нью-Йорке, принадлежащей американской телекоммуникационной компании American Telephone and Telegraph (AT&T), исследуя отражение электронов металлами. У них произошёл несчастный случай с вакуумной колбой, содержащей кусок поликристаллического никеля, когда сосуд с жидким кислородом взорвался и разбил её, в результате чего горячий никель подвергся окислению. Чтобы удалить образовавшийся оксид никеля, его осторожно нагревали в потоке водорода и в вакууме до высоких температур. Это привело к превращению поликристаллического кристалла в монокристаллический в некоторых участках кристалла, и когда Дэвиссон и Джермер повторили эксперимент, то заметили, что предыдущие результаты не воспроизводятся. Максимальный отражённый пучок электронов наблюдался при том же угле как от рентгеновских лучей[18]. Это случайное событие привело к изменению их исследований и использованию образцов монокристаллического никеля[7][6][19].
Устройство, использованное Дэвиссоном и Джермером, состояло из электронной пушки, которая генерировала пучок за счёт термоэлектронной эмиссии из вольфрамовой ленты, нагретой посредством эффекта Джоуля. После того, как испускаемые электроны попадали в небольшую камеру, они ускорялись с помощью разности потенциалов порядка десятков вольт (между 15 В и 350 В). Ускоренный пучок диаметром 1 мм направлялся на монокристалл никеля, расположенный в 7 мм от выхода электронов, падающих нормально к шлифованной поверхности[20]. Мишень представляла собой монокристалл никеля размерами 8 мм × 5 мм × 3 мм, который можно было вращать вокруг оси падения электронного пучка. Никель имеет гранецентрированную кристаллическую структуру кубического типа. Грань, на которую падал электронный пучок, была параллельна кристаллографической плоскости, определяемой индексами Миллера (111)[21].
Электроны дифрагировали на атомах никеля и выходили под определённым углом, который мог быть определён детектором, состоящим из двойной клетки Фарадея и гальванометра, способного поворачиваться на 20° и 90° по отношению к направлению падающего луча, при этом в то же самое время, измеряли интенсивность электронного луча. Оба луча двигались в камере, в которой создавался вакуум при давлении от 2 · 10 −6 мм рт. ст. до 3 · 10−6 мм рт. ст.[21]
Дэвиссон и Джермер заметили, что когда ускоряющиеся электроны ударяются о поверхность никеля, возникают максимумы интенсивности, которые нельзя объяснить, рассматривая электрон как частицу, сталкивающуюся с поверхностью, заполненной сферическими атомами никеля, которые должны были бы рассеивать электроны во всех направлениях. Наиболее интенсивный максимум был достигнут при ускорении электронов с разностью потенциалов △ △ --> V = 54 V {\displaystyle \triangle V=54\;V} против ориентированного кристалла никеля со слоями атомов, перпендикулярными направлению падения[20]. В данном случае имела место дифракция на отражение электронов с максимальной интенсивностью при α α --> = 50 ∘ ∘ --> {\displaystyle \alpha =50^{\circ }} от направления падения[22].
Однако наблюдаемое явление было похоже на дифракцию рентгеновских лучей на кристаллической поверхности, открытую в 1912 году немецким физиком Максом фон Лауэ с его сотрудниками Паулем Книппингом и Вальтером Фридрихом, что позволило ему определить волновой характер рентгеновских лучей, рассматривая их как пучки частиц высокой энергии. Рентгеновская дифракция была изучена в 1913 году Уильямом Лоуренсом Брэггом и Уильямом Генри Брэггом, которые смогли связать максимальные интенсивности с расстояниями между слоями атомов кристалла[23][21].
Рентгеновская дифракция возникает из-за того, что это электромагнитное излучение имеет очень короткие длины волн, от 10 нм до 100 пм, что сравнимо с межатомными расстояниями в кристаллах (постоянная решётки в никеле D = 215 p m {\displaystyle D=215\;pm} )[20]. В этом случае имеет место зеркальное рассеяние за счёт отражения атомами кристалла, а различные дифрагированные лучи интерферируют конструктивно и деструктивно. Первые усиливают интенсивность луча, а вторые ослабляют её[22].
В эксперименте Дэвиссона и Джермера регистрируются данные о конструктивной интерференции. Условие конструктивной интерференции соседних атомов, обеспечивающее максимальную интенсивность, состоит в том, что разность путей, то есть D sin --> α α --> {\displaystyle D\,\sin \alpha } , двух дифрагированных лучей равна длине волны, λ λ --> {\displaystyle \lambda } , когда рентгеновские лучи дифрагируют. Применяя то же условие, можно вычислить длину волны дифрагированных электронов[22]
Формула де Бройля для длины волны массовой частицы m {\displaystyle m} , которая движется со скоростью v {\displaystyle v} [11]:
где h {\displaystyle h} — постоянная Планка, которая равна 6 , 626 × × --> 10 − − --> 34 J ⋅ ⋅ --> s {\displaystyle 6,626\times 10^{-34}J\cdot s} .
Для заряженного электрона e {\displaystyle e} , ускоренного разностью потенциалов △ △ --> V {\displaystyle \triangle V} , можно вывести скорость v {\displaystyle v} и массу m {\displaystyle m} при малых скоростях, то есть без учёта релятивистских эффектов, из уравнивания электрической работы W A B = − − --> e △ △ --> V {\displaystyle W_{AB}=-e\,\triangle V} и изменения кинетической энергии между началом и концом классической траектории, △ △ --> K A B = K B − − --> K A {\displaystyle \triangle K_{AB}=K_{B}-K_{A}} . Когда электроны ускоряются из состояния покоя, v A = 0 {\displaystyle v_{A}=0}
Сопоставление этого выражения с электрической работой приводит к выражению
Поскольку заряд электрона отрицателен, можно записать
Длина волны де Бройля составит[20]
Если подставить численные значения h = 6 , 626 × × --> 10 − − --> 34 J ⋅ ⋅ --> s {\displaystyle h=6,626\times 10^{-34}J\cdot s} ; m = 9 , 1 × × --> 10 − − --> 31 k g {\displaystyle m=9,1\times 10^{-31}kg} ; e = 1 , 602 × × --> 10 − − --> 19 C {\displaystyle e=1,602\times 10^{-19}C} и △ △ --> V = 54 V {\displaystyle \triangle V=54\;V} получится[20]
Это значение совпадает в пределах эксперимента со значением, полученным Дэвиссоном и Джермером, что подтверждает гипотезу де Бройля. Это подтверждается и данными, полученными в опытах с другими напряжениями и с пучками электронов, попадающими на разные поверхности кристалла[24].
Дифракция электронов, как и рентгеновские лучи, происходит в определённых предпочтительных направлениях, предполагающих участие нескольких слоёв параллельных плоскостей атомов никеля внутри кристалла. Из-за его малой длины рентгеновские лучи обладают хорошей проникающей способностью. Формула Брэгга имеет вид
где:
В эксперименте Дэвиссона и Джермера с монокристаллическим никелем пучок электронов проникает внутрь кристалла и отражается в разных параллельных плоскостях, разделённых расстоянием d = 91 p m {\displaystyle d=91\,pm} и с углом дифракции θ θ --> = 65 ∘ ∘ --> {\displaystyle \theta =65^{\circ }} . Применение формулы Брэгга к максимуму первого порядка n = 1 {\displaystyle n=1} даёт
Межатомное расстояние, D {\displaystyle D} , можно связать с расстоянием между кристаллографическими плоскостями, d {\displaystyle d} , и углом α α --> {\displaystyle \alpha } между падающим и дифрагированным лучами. Половина этого угла равна углу, образованному поверхностью кристалла и направлением кристаллографических плоскостей, так как отражение электронного луча подчиняется закону отражения (падающий и отражённый лучи образуют такой же угол, как нормаль на поверхность отражения). Таким образом, угол между падающим и нормальным лучом равен α α --> / 2 {\displaystyle \alpha /2} , и эти два направления перпендикулярны поверхности кристалла и кристаллографической плоскости соответственно, поэтому они образуют один и тот же угол α α --> / 2 {\displaystyle \alpha /2} . Связь оказывается
Угол между падающим лучом и кристаллографической плоскостью, θ θ --> {\displaystyle \theta } , равен π π --> 2 − − --> α α --> 2 {\displaystyle {\tfrac {\pi }{2}}-{\tfrac {\alpha }{2}}} . Формулу Брэгга можно переписать в терминах этого угла и упростить, используя тригонометрическое тождество sin --> ( π π --> 2 − − --> β β --> ) = cos --> β β --> {\displaystyle \sin \left({\tfrac {\pi }{2}}-\beta \right)=\cos \beta }
Если заменить d {\displaystyle d}
или, используя тригонометрическое тождество двойного угла 2 sin --> β β --> cos --> β β --> = sin --> 2 β β --> {\displaystyle 2\,\sin \beta \,\cos \beta =\sin 2\beta }
это уравнение используется для демонстрации в случае отражения от поверхности[22].
В то же время, когда Дэвиссон и Джермер проводили свои эксперименты в Англии, Джордж Паджет Томсон, сын Джозефа Джона Томсона, открывшего электрон, провёл аналогичные эксперименты, направляя катодные лучи на пластины из различных материалов, таких как целлулоида, золота или платины и сфотографировал на экране позади пластины серию концентрических колец, подобных тем, которые образуются при дифракции волн. Объяснение заключалось в том, что катодные лучи, состоящие из электронов, имели волновое поведение, как и предсказывал Луи де Бройль в 1924 году[27][28]. Аналогично Томсоновским опытам, рассеянием катодных лучей в поликристаллических фольгах в Советском Союзе занимался Пётр Саввич Тартаковский[29], который также наблюдал концентрические круги на фотопластинке. Концентрические круги формируются из-за осевой симметрии задачи и произвольной ориентации кристаллитов в поликристалле. Дифрагирующие электроны под углом θ (максимум при выполнении условия Брэгга — Вульфа) формируют конус с углом при вершине 2θ. Томпсон использовал быстрые электроны с энергией от 17,5 до 56,5 кэВ, а Тартаковский — 1,7 кэВ[30].
Через несколько лет после открытия дифракции электронов, корпускулярно-волновой дуализм был также продемонстрирован для атомов и молекул. Атомы гелия и молекулы водорода дифрагировали на поверхности кристалла (100) фторида лития LiF[31], фторида натрия NaF и хлорида натрия NaCl, а атомы водорода дифрагировали на поверхности LiF[32]. В 1936 году удалось наблюдать дифракцию тепловых нейтронов, источником которых был радиево-бериллиевый сплав[33].
Доказательства волновой природы электронов были настолько убедительны, что в 1929 году, всего через два года после публикации статей, Луи де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике за это открытие. В 1933 году Эрвин Шрёдингер получил Нобелевскую премию по физике за разработку волновой квантовой механики, а в 1937 году Клинтон Джозеф Дэвиссон и Джордж Паджет Томсон также были удостоены Нобелевской премии по физике за их независимо сделанные открытия дифракции электронов в кристаллах[34][32]. Макс Джеммер по этому поводу сказал[35]:
Кто-то может почувствовать потребность сказать, что Томсон-отец был удостоен Нобелевской премии за то, что показал, что электрон — это частица, а Томсон-сын — за то, что показал, что электрон — это волна. Оригинальный текст (англ.)One may feel inclined to say that Thomson, the father, was awarded the Nobel Prize for having shown that the electron is a particle, and Thomson, the son, for having shown that the electron is a wave.
Кто-то может почувствовать потребность сказать, что Томсон-отец был удостоен Нобелевской премии за то, что показал, что электрон — это частица, а Томсон-сын — за то, что показал, что электрон — это волна.
С другой стороны, результатом эксперимента Дэвиссона — Джермера стала аналитическая методика, называемая дифракцией низкоэнергетических электронов, которая используется для изучения поверхностей кристаллов и процессов, происходящих в них. При этом электроны имеют энергии между 10 эВ и 200 эВ, что соответствует длинам волн между 100 пкм и 400 пкм. Таким образом можно изучать только поверхности, так как эти электроны дифрагируют только на атомах поверхности или ближайших к ней атомах[36].
{{cite journal}}
|date=
ГГГГ-ММ-ДД
|accessdate=
Lokasi Pengunjung: 18.219.239.176