Pochodził z możnowładczego rodu wywodzącego się z południowej Wielkopolski, a pieczętującego się herbem Wieniawa. Był synem wojewody brzeskokujawskiego Andrzeja i Zofii z Opalińskich. Na wyraźne życzenie ojca, gorliwego kalwinisty, został ochrzczony w tym wyznaniu. Jednak po śmierci Andrzeja Leszczyńskiego, matka, gorliwa katoliczka, wychowała jego i jego rodzeństwo na katolików. Jego rodzonym bratem był Jan Leszczyński, kanclerz wielki koronny, a przyrodnim Rafał Leszczyński (wojewoda bełski), przywódca kalwinistów w Koronie.
wkrótce po objęciu biskupstwa warmińskiego wyjechał z polecenia króla Władysława IV z poselstwem do Francji po królową Ludwikę Marię Gonzagę. Był zwolennikiem stronnictwa francuskiego.
w stolicy swego biskupstwa, w Lidzbarku Warmińskim urządził wystawny dwór. Był pierwszym biskupem warmińskim, który tytułował się „księciem cesarstwa”. Był gorliwym zarządcą diecezji. Dbał o szkoły jezuickie, udzielał stypendiów, konserwował zamki biskupie. Wybudował letnią rezydencję biskupów (dworek modrzewiowy) w Sątopach i dom pielgrzyma w Świętej Lipce. Podczas najazdu szwedzkiego na Warmię w 1655 r. ukrył się w Królewcu. Gdy Warmię zagarnął elektor pruski Fryderyk Wilhelm, lękając się o los Kościoła złożył hołd elektorowi. Został za to oskarżony o zdradę. Aby się rehabilitować, przyczynił się do zawarcia traktatów welawskich w roku 1657. Po tym nie wypominano mu już zdrady, a król Jan Kazimierz zaproponował arcybiskupstwo gnieźnieńskie i godność prymasowską
Prymasem Polski był od roku 1659. Był zwolennikiem reform Jana Kazimierza. W okresie rokoszu próbował pogodzić Jerzego Lubomirskiego z królem.
w 1661 roku otrzymał ze skarbu francuskiego 12 000 liwrów[7].
↑Svffragia Woiewodztw, y Ziem Koronnych, y Wielk. Xięstwa Litewskiego. Zgodnie na Naiaśnieyszego Iana Kazimierza Obranego Krola Polskiego [...]. Dane, między Warszawą, a Wolą, Dnia 17. Listopada, Roku 1648, [b.n.s.]
↑Porządek na seymie walnym elekcyey między Warszawą a Wolą przez opisane artykuły do samego aktu elekcyey należące, vchwalony y postanowiony roku Pańskiego M.DC.XLVIII, dnia VI października, s. 19.
↑Kazimierz Waliszewski, Polsko-francuzkie stosunki w XVII wieku 1644-1667. Opowiadania i źródła historyczne ze zbiorów archiwalnych francuzkich publicznych i prywatnych..., Kraków 1889, s. 103.
↑Krzysztof Rafał Prokop, Nekropolie biskupie w nowożytnej Rzeczypospolitej (XVI–XVIII w.), Kraków-Warszawa 2020, s. 137.
