Syn Franciszka Maluszka, woźnego w krakowskim magistracie, i Katarzyny z Wiśniowskich, akuszerki, według innych źródeł był synem księdza. Wcześnie osierocony i borykający się z biedą, nie ukończył gimnazjum św. Anny i we wrześniu 1904 pojawił się w Teatrze Ludowym (przy ul. Krowoderskiej 31) w Krakowie, gdzie debiutował 1 października 1904 rolą Jańcia (Jojne Firułkes). Za namową szkolnego kolegi Leona Schillera, którego rodzice pomagali Juliuszowi, od chwili debiutu przyjął pseudonimJuliusz Osterwa, pochodzący od nazwy szczytu Osterwa w słowackich Tatrach Wysokich[4]. W 1905 został przyjęty przez Ludwika Solskiego do Teatru Miejskiego w Krakowie. Występował w kabarecie Zielony Balonik. Następnie wyjechał do Poznania, gdzie zyskał znaczną popularność i gdzie debiutował jako reżyser wystawiając Horsztyńskiego. Dzięki rodzinie Czartoryskich został wprowadzony w środowisko zamożnych ziemian, które umożliwiło mu wyjazdy zagraniczne[5].
W latach 1907–1909 występował w teatrze w Wilnie, następnie w Poznaniu, a od 1910 na scenach warszawskich: Teatru Letniego, Teatru Nowego, Teatru Polskiego i Teatru Rozmaitości, przeważnie w rolach lirycznych młokosów, amantów i wesołych uwodzicieli. Dużą sławę przyniosła mu rola Księcia Reichstadtu w Orlątku. W 1914 grał po polsku w Pradze, miał tam również reżyserować, co jednak udaremnił wybuch I wojny światowej. Jako poddany austriacki został deportowany do Samary. W 1916, wezwany przez Arnolda Szyfmana do Moskwy, był reżyserem tamtejszego Teatru Polskiego w Moskwie, następnie objął kierownictwo Teatru Polskiego w Kijowie. W 1918 powrócił do Warszawy, działał w teatrach Małym i Polskim[5].
W 1919 wraz z Mieczysławem Limanowskim założył pierwszy w Polsce teatr-laboratorium „Reduta”, początkowo przy Teatrze Rozmaitości, a od 1921 działający samodzielnie. „Redutą” kierował w Warszawie (1919–1924 i 1931–1939) oraz w Wilnie i Grodnie (1925–1929). Siedzibą zespołu stał się Teatr na Pohulance w Wilnie, z niego docierał z występami do wielu miast w Polsce. 1 kwietnia 1931 otworzył Instytut Reduty w Warszawie w podziemiach gmachu przy ul. Kopernika 36/40[5].
We wrześniu 1939 stracił siedzibę Reduty, zburzoną podczas oblężenia Warszawy, oraz własne mieszkanie, przeniósł się do Krakowa, gdzie przetrwał cały okres okupacji niemieckiej. Współpracował tam z polityczno-wojskową katolicką organizacją podziemną Unia, udzielał lekcji wymowy w krakowskich seminariach duchownych[5].
↑M.P. z 1946 r. nr 28, poz. 48 „w uznaniu wielkich zasług, położonych przy odbudowie gmachu Teatru Polskiego w Warszawie i wskrzeszeniu jego artystycznej działalności”.