9 września 2014 zadebiutowała w głównej drabince turnieju WTA podczas Tashkent Open 2014, odpadając w drugiej rundzie. W tym samym roku wygrała trzy singlowe i dwa deblowe turnieje rangi ITF.
2015
Na przełomie czerwca i lipca wystąpiła w wielkoszlemowym Wimbledonie. W meczu pierwszej rundy pokonała Carlę Suárez Navarro 6:2, 6:0. Przegrała z Francuzką Mladenovic. Odpadła na tym samym etapie w ostatnim wielkoszlemowym turnieju sezonu US Open, ulegając Sarze Errani w trzech setach. Dotarła również do finału rozgrywek w Québecu, w finale przegrywając z Anniką Beck 2:6, 2:6. Awans do finału sprawił, że Ostapenko zadebiutowała w czołowej setce rankingu. Ostatecznie zakończyła sezon plasując się na 79 miejscu. W tym sezonie w rozgrywkach rangi ITF zwyciężyła w jednym singlowym i w dwóch deblowych turniejach.
2016
W lutym po raz pierwszy w karierze awansowała do finału turnieju rangi WTA Premier 5 w Dosze. W finale lepsza od Łotyszki okazała się Carla Suárez Navarro, triumfując 1:6, 6:4, 6:4. Tak dobry wynik sprawił, że Ostapenko zadebiutowała w czołowej 50 rankingu WTA. Kolejne sukcesy odniosła w katowickim Spodku, gdzie doszła do półfinału turnieju rangi WTA International – Katowice Open. Przegrała z Włoszką Camilą Giorgi 4:6, 3:6.
W maju wystąpiła w Madrycie podczas Mutua Madrid Open. Zaliczyła udany występ, docierając do trzeciej rundy, gdzie z turnieju wyeliminowała ją późniejsza triumfatorka French Open – Garbine Muguruza.
Sezon na kortach ziemnych rozpoczęła od finału WTA Premier w Charleston. W drodze do meczu o tytuł pokonała m.in. Caroline Wozniacki. Ostatecznie jednak uległa Rosjance Kasatkinie 3:6, 1:6. W turnieju rangi WTA International w Pradze doszła do półfinału, ponownie pokonując Wozniacki w rundzie drugiej. Na przełomie maja i czerwca nastąpił przełom w jej singlowej karierze. Dotarła do finału French Open pokonując kolejno: Chirico, złotą medalistkę olimpijską Puig, Curenko, Stosur, Wozniacki oraz Bacsinszky. W finale zwyciężyła z rozstawioną z numerem trzecim Simoną Halep 4:6, 6:4, 6:3. Została pierwszym nierozstawionym zdobywcą paryskiego tytułu od czasu Gustavo Kuertena.
Podczas Wimbledonu zaprezentowała się równie dobrze, osiągając ćwierćfinał. W czwartej rundzie była lepsza od Eliny Switoliny 6:3, 7:6(6). W spotkaniu o półfinał przegrała z późniejszą finalistką zawodów, Amerykanką Venus Williams.
W lipcu, awansowała do półfinału Wimbledonu, gdzie wynikiem 3:6, 3:6 uległa późniejszej mistrzyni turnieju Angelique Kerber. Końcówka sezonu nie należała do najbardziej udanych. Na US Open dotarła do trzeciej rundy, ulegając Marii Szarapowej. Również szybko pożegnała się z turniejami rozgrywanymi w Azji. Sezon zakończyła jako 22. rakieta świata.
2019
Sezon zaczęła od trzech porażek z rzędu. Pierwsze zwycięstwo odnotowała w Petersburgu, wygrywając z Kristiną Mladenovic. Przez kilka miesięcy nie była w stanie wygrać przynajmniej dwóch meczów z rzędu. W kwietniu w turnieju rozgrywanym w Charleston dotarła do trzeciej rundy, ulegając Madison Keys 5:7, 2:6. W następnych turniejach na kortach ziemnych, zwyciężyła tylko jedno spotkanie z sześciu rozegranych. W pierwszym turnieju na trawie dotarła do ćwierćfinału w Birmingham, gdzie po niewykorzystaniu piłek meczowych musiała uznać wyższość Petrze Martić. W trzeciej rundzie turnieju w Eastbourne poddała mecz w drugim secie spotkania przeciwko Jekatierinie Aleksandrowej. Porażka w pierwszej rundzie Wimbledonu sprawiła, że Ostapenko spadła na odległą, 83. pozycję w rankingu WTA.
Końcówka sezonu obfitowała w same sukcesy. Ostapenko dotarła do finału turnieju rangi WTA International w Linz, przegrywając z 3:6, 6:1, 2:6 z piętnastoletnią Coco Gauff. Zakończyła rok zwycięstwem w turnieju tej samej rangi w Luksemburgu. W finale pokonała Julię Görges 6:4, 6:1. Zwycięstwo przypieczętowało jej trzeci tytuł w karierze. Awansowała na 44. miejsce w rankingu, kończąc sezon w czołowej 50.