Stejneger ble født i Bergen, men på grunn av at moren hadde svak helse tilbrakte han deler av oppveksten i Meran i Sør-Tyrol. Både moren og faren tilhørte bergenske handelsslekter. Han var den eldste av sju søsken, og maleren Agnes Steineger er en søster.
Etter å ha tatt examen artium i 1870, begynte han i 1871 å studere ved Det Kongelige Fredriks Universitet i Christiania, og tok anneneksamen i 1872. Deretter studerte han medisin i to år, men fulgte også forelesninger i botanikk og zoologi. Moren ønsket at han skulle bli lege, så Stejneger dro til Berlin for å utdanne seg videre i medisin. Han fant raskt ut at dette yrket ikke passet for ham, og vendte tilbake til Christiania for å studere jus. I 1875 avsluttet han studiene med å ta graden cand. jur. med haud. I 1930 ble Stejneger utnevnt til æresdoktor ved sitt gamle universitet.
Stejneger ble tidlig interessert i zoologi, og det er bevart tegninger og notater fra han var 16 år. De tidligste tegningene er signert L.H. Steineger, men fra 1870 begynte han å kalle seg Stejneger for å tilpasse navnet til dansk-norsk stavemåte. Den første vitenskapelige publikasjonen kom i 1871, er skrevet på tysk, og omhandler fuglene i Meran. Etter endt utdannelse begynte Stejneger å arbeide i farens firma i Bergen, men han fortsatte samtidig sine zoologiske studier. Han korresponderte med ornitologer i mange land, og studerte fugler i samlingen ved Bergen Museum. I 1876 giftet Stejneger seg med Anna Norman, men ekteskapet fungerte dårlig.
Familiefirmaet gikk konkurs i 1880, og Leonard Hess Stejneger bestemte seg for å satse på en vitenskapelig karriere. I 1881 utvandret han til USA, og fikk straks en stilling ved Smithsonian Institution. Fra tidligere korrespondanse kjente Spencer Fullerton Baird til Stejnegers kompetanse. Hustruen fulgte ikke med til USA, og paret ble seinere skilt. De første årene ved Smithsonian arbeidet Stejneger med ornitologi. I 1882—83 ble han sendt på en ekspedisjon til Kommandørøyene utenfor kysten av Kamtsjatka. Her samlet han blant annet bein fra de utdødde artene stellersjøku og brilleskarv, og ved hjemkomsten publiserte han en omfattende rapport om fuglene i området. Deretter fulgte mange andre publikasjoner om fugler. I 1887 ble han amerikansk statsborger.
I 1889 ble stillingen som konservator for krypdyr og amfibier ved Smithsonian ledig. Baird og andre ba Stejneger overta stillingen, og han aksepterte dette. Nå måtte han skifte fagfelt, men han ble raskt en autoritet på disse dyrenes systematikk. I ledige stunder fortsatte han likevel å arbeide med fugler. I 1892 giftet han seg med den tyskfødte Helene Maria Reiners, og dette ekteskapet ble lykkelig. Under et besøk i Kristiania i 1907 adopterte de en pike, Inga.
Bestanden av nordlig pelssel i Stillehavet var sterkt redusert på grunn av overdreven fangst. Det ble opprettet en internasjonal kommisjon som skulle regulere fangsten, og her deltok Stejneger som amerikansk representant. Dette medførte at han dro på flere befaringer til selkoloniene i siste halvdel av 1890-tallet. Nå fikk han se igjen Kommandørøyene, og han besøkte også Pribiloføyene, Kurilene, Kamtsjatka og Japan.
Stejneger deltok også på mange vitenskapelige kongresser i Europa. I 1900 var han på en ekspedisjon til Puerto Rico, men dette ble hans eneste reise til tropiske strøk. I 1911 ble Stejneger utnevnt til bestyrer for hele avdelingen for biologi ved Smithsonian. Det meste av tiden gikk nå med til administrativt arbeid, men han fikk også tid til å arbeide med herpetologi, men det ble lite tid til fugler. Selv om Stejneger nådde vanlig pensjonsalder på 70 år i 1921, fortsatte han som bestyrer på grunn av usedvanlig god fysisk og mental helse. I 1932 ble obligatorisk pensjonsalder innført, men president Hoover gjorde et unntak for Stejneger, som var ansatt ved Smithsonian helt fram til sin død.
Under oppholdet på Kommandørøyene ble Stejneger fascinert av livet til Georg Wilhelm Steller. Hans eneste publikasjon utenom naturvitenskapen er en 623 sider lang biografi om den tyske oppdagelsesreisende.
I 1906 ble han utnevnt til ridder av 1. klasse av St. Olavs Orden, og i 1939 ble han utnevnt til kommandør av samme orden.
Referanser
^abSocial Networks and Archival Context, SNAC Ark-ID w6hx1srj, besøkt 9. oktober 2017[Hentet fra Wikidata]
^abAutorités BnF, BNF-ID 123403118, besøkt 10. oktober 2015[Hentet fra Wikidata]
Alexander Wetmore (1945). «Biographical Memoir of Leonhard Hess Stejneger 1851-1943». Biographical Memoir. Nat. Acad. Sci(PDF). 24. Washington D.C. s. 143–195. Arkivert fra originalen(PDF) 16. desember 2008. Besøkt 16. desember 2008.