Haugli er født på Aker sykehus og vokste opp på Ammerud i Oslo og i Lørenskog. Han er utdannet jurist fra Universitetet i Oslo og var leder av avdeling Oppgjør og Kundebetjening Person i forsikringsselskapet Gjensidige da han ble valgt inn på Stortinget i 2009. Han har tidligere jobbet i konsulentselskapene McKinsey og ISCO Group.
I en undersøkelse gjort av Aftenposten i mars 2013 kom det fram at Haugli var den av regjeringspartienes representanter som hadde vært mest opptatt av oslosaker i stortingsperioden.[3]
I perioden 2007–2011 var Haugli medlem av Oslo bystyre og byutviklingskomiteen, fra 2011–2013 varamedlem i samme komité. I perioden 1995–1997 var han også varamedlem til Oslo bystyre og helse- og sosialkomiteen.
Haugli har hatt en rekke tillitsverv i Arbeiderpartiet. I august 2007 ble han oppnevnt som medlem i Mannspanelet som ble satt ned av barne- og likestillingsminister Karita Bekkemellem i forbindelse med stortingsmeldingen om menn, mannsroller og likestilling. I perioden 2006–2014 ledet Haugli Arbeiderpartiets homonettverk, som han var med på å etablere i 2004. I januar 2011 kåret nettstedet Gaysir Haugli til Norges mektigste homofile mann.[4]
I 2014 ble han igjen plassert øverst på nettstedets liste, med henvisning til hans innsats i Europarådets parlamentarikerforsamling. I mars 2012 ble Haugli enstemmig valgt som første rapportør for LHBT-saker i Europarådets parlamentarikerforsamling. Det var første gang et internasjonalt organ har en folkevalgt representant med et særlig ansvar for menneskerettighetssituasjonen for LHBT-personer. Han ble i 2013 etterfulgt av den polske parlamentarikeren Robert Biedron.
Haugli tok i 2014 over etter Paul Chaffey som administrerende direktør for Abelia. Foreningen har mer enn 2 200 medlemsbedrifter med tilsammen 49 000 ansatte.[5] Abelia organiserer IKT-/teknologibedrifter, forskningsinstitutter, innovasjonsselskaper, kreative næringer og ideelle organisasjoner og er en arbeidsgiver- og interesseorganisasjon. Telenor, EVRY, DNV GL, Telia, Sweco og SINTEF er blant Abelias største medlemsvirksomheter.
I 2019 ble Haugli administrerende direktør i Innovasjon Norge. Innovasjon Norge er et statlig norsk særlovselskap stiftet 19. desember2003 med formål å øke innovasjon i næringslivet over hele landet, bidra til å utvikle distriktene, og profilere norsk næringsliv og Norge som reisemål.
Haugli var medlem av Stortingets kontrollutvalg for etterretnings-, overvåkings- og sikkerhetstjeneste (EOS-utvalget) i perioden 2014–2019, og har vært styremedlem i Lånekassen, medlem av SINTEFs råd, Patentstyrets råd og HelseOmsorg21-rådet.
Haugli er en aktiv skribent og samfunnsdebattant, med faste spalter i Finansavisen IT[6] og hos E24.
