Svava inizia l'attività giocando nelle squadre giovanili di Hørsholm-Usserød IK, Brøndby, B.93 a Copenaghen e BSF (Ballerup-Skovlunde Fodbold).
All'età di 16 anni fa ritorno al Brøndby, debuttando in Elitedivisionen, il massimo livello del campionato nazionale di categoria, già alla 1ª giornata di campionato, totalizzando 22 presenze, segnando quattro gol e vincendo la Coppa di Danimarca. Nella sua seconda stagione vinse il campionato danese e poi si trasferì oltre l'Øresund al Rosengård, squadra svedese di prima divisione, dove l'ala sinistra vinse immediatamente anche il campionato svedese, diventando così due volte campionessa in un anno.
Nazionale
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